Метод проекции в геодезии. Абсолютные и условные отметки точек

 

Высотой точки Н_А или Н_В называется расстояние ее по отвесной линии от уровенной поверхности, принятой за начало счета высот.

Абсолютные высоты в нашей стране отсчитываются от нуля Кронштадтского футштока – Балтийская система высот. Футшток представляет собой рейку с делениями на водомерном посту.

Условные высоты отсчитываются от условно выбранной уровенной поверхности.

Отметка точки – это численное значение ее высоты

Превышениеh одной точки над другой равно разности их высот: h = HB – HA.

 

Метод проекции:

· Центральная проекция - Чтобы изобразить объемный предмет на плоском чертеже, применяют метод проекций. К простейшим проекциям относятся центральная и ортогональная проекции.

При центральной проекции (рис.1.5-а) проектирование выполняют линиями, исходящими из одной точки, которая называется центром проекции. Пусть требуется получить центральную проекцию четырехугольника ABCD на плоскость проекции P; центр проекции - точка S.

Проведем линии проектирования до пересечения с плоскостью проекции, получим точки a, b, c, d, являющиеся проекциями точек A, B, C, D. Плоскость проекции и объект могут располагаться по разные стороны от центра проекции; так при фотографировании центром проекции является оптический центр объектива, а плоскостью проекции - фотопластинка или фотопленка.

· Ортогональная проекция - При ортогональной проекции линии проектирования перпендикулярны плоскости проекции. Проведем через точки A, B, C, D линии, перпендикулярные плоскости проекции P; в пересечении их с плоскостью P получим ортогональные проекции a, b, c, d соответствующих точек (рис.1.5-б)

· Горизонтальная проекция - Чтобы изобразить на бумаге участок земной поверхности, нужно выполнить две операции: сначала спроектировать все точки участка на поверхность относимости (на поверхность эллипсоида вращения, или на поверхность сферы) и затем изобразить поверхность относимости на плоскости. Если участок местности небольшой, то соответствующий ему участок сферы или поверхности эллипсоида можно заменить плоскостью и считать, что проектирование выполняется сразу на плоскость.

При проектровании отдельных точек и целых участков земной поверхности на поверхность относимости применяется горизонтальная проекция, в которой проектирование выполняют отвесными линиями.

Пусть точки A, B, C находятся на поверхности Земли (рис.1.6). Спроектируем их на поверхность относимости и получим их горизонтальные проекции - точки a, b, c. Линия ab называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением линии местности AB и обозначается буквой S. Угол между линией AB и ее горизонтальной проекцией AB' называется углом наклона линии и обозначается буквой ν.

Расстояния Aa, Bb, Cc от точек местности до их горизонтальных проекций называются высотами или альтитудами точек и обозначаются буквой H (HA, HB, HC); отметка точки - это численное значение ее высоты. Разность отметок двух точек называется превышением одной точки относительно другой и обозначается буквой h: hAB = HB - HA.

3. Системы координат в геодезии. (географическая, прямоугольная, полярная)

Положение точек на плане или карте определяется координатами. Наиболее употребительны географические (астрономические или геодезические), плоские прямоугольные и полярные координаты.

Географическими координатами точки являются ее широта и долгота. Счет широт ведется от экватора к северу и югу от 0 до 90⁰, а счет долгот - от Гринвичского меридиана к востоку и западу от 0 до 180⁰.

Систему плоских прямоугольных коорди-нат образуют две взаимно перпендикулярные линии - ось абсцисс X и ось ординат У. Четверти ну-меруются по ходу часо-вой стрелки и имеют наз-вания: I четверть – «севе-ро-восток» (СВ), II чет-верть – «юго-восток» (ЮВ), III четверть– «юго-запад» (ЮЗ), IV четверть – «северо -запад»(СЗ).

Положение точки определяется координатами X и У. Знаки координат зависят от четверти, в которой находится точка.

Все современные карты страны составлены в зональной системе плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера. Профессор Ленинградского горного института Н.Г.Келль внедрил в 1928 г. эту систему в СССР.

Отличительной особенностью зональной системы координат являются следующие четыре основных момента:

1. Поверхность земного эллипсоида делят на зоны шириной 6⁰. Всего получают 360⁰ : 6⁰ = 60 зон. Нумерация зон ведется от Гринвича на восток. Территория бывшего СССР простиралась с 4 по 32 зону.

2. Каждая зона проектируется на плоскость таким образом, чтобы экватор и осевой меридиан зоны изобразились в виде прямых линий.

Осевой меридиан принимается за ось X, а экватор - за ось У.

3. Начало координат для всех точек данной зоны выбирается в точке пересечения осевого меридиана с экватором. Для территории России все абсциссы Х положительны, а ординаты У могут быть как положительные, так и отрицательные.

Чтобы не иметь дела с отрицательными У, ординату осевых меридианов принимают за 500км и впереди нее указывают номер зоны. Например, координата осевого меридиана 4-й зоны будет 4500000м.

4. Для облегчения пользования прямоугольными координатами на карту (начиная с масштаба 1:500000 и крупнее) наносят километровую координатную сетку – совокупность вертикальных и горизонтальных линий, параллельных осевому меридиану и экватору соответственно, расстояние между которыми на местности соответствует одному километру

Абсцисса Х и ордината У каждой километровой линии подписаны. Например, 4312 означает, что эта линия расположена в 4-й зоне и находится на расстоянии 312 – 500 = - 188км от осевого меридиана этой зоны (западнее его). Подпись 6065 означает, что эта линия находится к северу от экватора на расстоянии 6065км.

Х₁ = 6066000м + 485м = 6066485м, Для определения прямоугольных коорди-нат, например, точки 1 измеряют длины перпен-дикуляров Х и У до километровых линий 6066 и 4312 (пусть они равны соответственно 485м и 562м). Тогда координаты точки 1, выраженные в метрах, будут равны:

У₁ = 4312000м + 562м = 4312562м.

Вертикальные линии координатной сетки параллельны осевому меридиану зоны и не параллельны вертикальным линиям внутренней рамки на величину сближения меридианов.

Полярную систему координат формирует некоторая фиксированная точка О - полюс и некоторый фиксированный луч ОХ' - полярная ось. В этом случае полярными координатами точки Р являются: S - полярный радиус и b - полярный угол.