Сущность прямой и обратной геодезических задач. Алгоритм решения задач

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам начального пункта А(х_А,у_А) линии АВ, дирекционному углу этой линии α_АВ и ее горизонтальному проложению s_АВ вычисляют координаты конечной точки В(х_В, у_В).
Алгоритм решения:
-Находим приращение координат (разность посл. и пред. координат точек)

х2-х1=Δх; у2-у1=Δу
- Из прямоугольного треугольника АВС имеем
Δх=d*cos α; Δy=d*sin α
Знаки зависят от знаков cos и sin

- Искомые координаты будут равны: х2=х1+ Δх; у2=у1+ Δу

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам конечных пунктов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии.

Алгоритм:
-Находим приращение координат х2-х1=Δх; у2-у1=Δу
-Из прямоуг. треуг. АВС имеем
tg α= Δу/ Δх
d= Δх/cos α= Δу/
х2-х1=Δх; у2-у1=Δу/sin α

15. Основные методы линейных измерений. Мерный комплект. Методика измерения линий лентой. Точность измерений, факторы, влияющие на точность измерений линий лентой (рулеткой). Компарирование. Учет поправок за компарирование, температуру, наклон линии.

Измерение линий при проложении теодолитных ходов выполняют преимущественно при помощи стальных лент и рулеток, предназначенных для определения расстояний от нескольких метров до нескольких километров, с относительной погрешностью 1/2000.

Перед измерением линии проводят подготовительные работы:

1. Компарирование ленты (сравнение с эталоном). Прибор сравнивают с эталонным расстоянием и для данной температуры вычисляют поправку за компарирование Δ l=l-l₀, где l - длина ленты, l₀ - номинальная длина. Эту поправку необходимо учитывать при измерении. Окончательная длина линейки(компаратора) определяется D_оконч=D_изм+ Δ ln, где - сколько раз рабочая лента уложилась в длине компаратора.

2. Закрепление точек на местности. Линии измеряют между точками, закрепленными на местности кольями, столбами и другими знаками.

3. Вешение линии. Т.к. линии измеряют лентами путем откладывания их по земле, то следят за тем, чтобы между точками расстояние по земной поверхности было кратчайшим. Для этого мерный прибор не должен отклоняться в сторону от направления линии и откладывать его надо в створе измеряемой линии. Установку вех называют вешением. Это необходимо для линий более 200м для повышения точности съемки. Устанавливают их с помощью теодолита в середине линии.

Для контроля измерений расстояний каждая линия измеряется в прямом и обратном направлении. Допустимое расхождение (D_пр - D_обр) D_ср 1/2000