Исследование всех факторов в совокупности

Следующим этапом работы был анализ всех факторов модели в совокупности. Была построена регрессия. После применения функции ЛИНЕЙН видим, что коэффициент детерминации достаточно высок, принимает значение 0,8, что говорит о высоком качестве модели (рис. 3).

Рис. 3 Постороение регрессии

Также из этой функции мы получаем оценки параметров уравнения (рис. 4).

Рис. 4 Уравнение регрессии

Коэффициенты b показывают, насколько изменится объем реализованной продукции, если соответствующий фактор увеличится на 1 тысячу рублей для первых трех факторов или на 1% для фактора ИПР при прочих равных условиях.

Значимость уравнения в целом была проверена с помощью нахождения F статистики (распределение Фишера). Уравнение оказалось значимым (рис.5)

Рис. 5 Проверка значимости уравнения

Также была исследована значимость каждого из оцениваемых параметров в отдельности с применением t статистики (распределение Стъюдента). Все параметры, кроме b3 значимы (рис. 6).

Рис. 6 Исследование значимости параметров

Для коэффициента а был построен доверительный интервал. Границы интервала имеют отрицательные значения. Несмотря на то, что расброс значений достаточно велик, границы интервалов имеют одинаковые знаки, что является хорошим показателем качества модели (рис.7)

Рис. 7 Доверительный интервал

Далее для исследования была построена корреляционная матрица (рис.8).

Рис. 8 Корреляционная матрица

Коэфициент корреляции факторов Х2 (средняя цена товара) и Х3 (средняя цена товара у конкурентов) слишком высок (принимает значение 0,7). После чего было проведено отдельное исследование и построены регрессии факторов (рис. 9).

Рис. 9 Регрессии факторов

При сравнении табличных и критических значений F статистик регрессий было выявлено, что включение факторов Х2 и Х3 неоправдано, и один из них стоит исключить из модели (рис. 9).

Модель была преобразована в трехфакторную (рис. 10). Основными факторами остались затраты на рекламу, индекс потребительских расходов и цена товара нашего предприятия.

Рис. 10 Преобразованная модель

Посроение регрессии дало положительные результаты. Коэффициент детерминации по прежнему высок и уравнение является значимым по Фишеру, также значимы все параметры (рис. 11).

Рис. 11 Новое уравнение регрессии и проверка значимости