Решение прямой и обратной геодезических задач

Прямая геодезическая задача состоит в том, чтопо известным (исходным) координатам начального п. А (х_а у_а) линии АВ, ДУ этой линии α_АВ и ее горизонтальному проложению Sав вычисляют, координаты конечной т. В (х_в и у_в) этой линии, т.е известны х_а у_а, α_АВ, Sав, надо вычислить х_в и у_в. Наиболее простым явл., случай, когда линия АВ расположена в первой четверти системы прямоугольных координат С-В направление, а ДУ = величине румба, тогда: Х_В = Х_А+Δ Х_АВ, У_В =Уа+ Δ У_АВ

Здесь Δ Х_АВ и Δ У_АВ - разности координат конечной т. В и начальной т. А линии АВ называют приращениями координат этой линии. Приращениями координат линии - называют ортогональные проекции горизонтального проложения этой линии на оси координат. Приращения координат м/б вычислены по ДУ линии и ее горизонтальному проложению, являющемуся гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором катеты получают по формулам: Δ Х_АВ= Sав cos α_АВ Δ У_АВ= Sав sin α_АВ

Приращения координат имеют знаки («+» или «-»), которые зависят от знака косинуса и синуса ДУ или от названия румба линии и не зависят от четверти, образованной осями координат. Формулы для решения прямой геодезической задачи:

Х_В = Х_А, + Sав cos α_АВ У_В =Уа+ Sав sin α_АВ

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным (исходным) координатам конечных пунктов линии АВ вычисляют ДУ и горизонтальное проложение этой линии, т. е. известны Х_В, У_В, Х_А, Уа надо вычислить Sав, α_АВ. По катетам прямоугольного треугольника (приращениям координат)

Δ Х_АВ= Х_А - Х_В Δ У_АВ = Уа-У_В

можно вычислить ДУ: tg α_АВ= (Ув- У_А)/(Х_В – Х_А).

Совпадение результатов, вычисленных по этим формулам, контролирует вычисление s, которое должно всегда получаться «+», и а, но не контролирует вычисление разностей координат. Поэтому их надо вычислять с особым вниманием.

 

Плановое обоснование топографических и кадастровых съемок.

Плановое обоснование строится на пунктах ГГС путем их сгущения. Сети сгущения строят для дальнейшего увеличения плотности (чис­ла пунктов, приходящихся на единицу площади) государственных сетей. Плановые сети сгущения под­разделяют на 1-й и 2-й раз­ряды.

Съемочные сети — это тоже сети сгущения, но с еще большей плотностью. С то­чек съемочных сетей произ­водят непосредственно съем­ку предметов местности для составления карт и планов различных ма­сштабов.

Для ведения государственного земельного и других кадастров можно создавать специальную геодезическую сеть, которую назы­вают опорной межевой сетью (ОМС). Создают их во всех случаях, когда точность и плотность пунктов государственных или иных геодезических сетей не удовлетворяет нормативно-техническим требованиям ведения государственного земельного кадастра, када­стра объектов недвижимости и др.

Предусматривают создание опорных межевых сетей первого ОМС1 и второго ОМС2 классов, точность построения которых характеризуется средними квадратическими погрешностями взаим­ного положения смежных пунктов соответственно 5 и 10 см.

Опорную межевую сеть ОМС1, как правило, создают в городах для установления (восстановления) границ городской территории, границ земельных участков, а также определения месторасполо­жения зданий и сооружений как объектов недвижимости, находя­щихся в собственности (пользовании) граждан или юридических лиц; ОМС 2 — в черте других поселений для тех же целей; на зем­лях сельскохозяйственного назначения и других землях для геоде­зического обеспечения межевания земельных участков, монито­ринга и инвентаризации земель и др.

При недостаточной плотности ОМС создают межевые съемочные сети с целью сгущения. При построении ММС используют различные способы производства геодезических работ: теодолитные хода, прямые и обратные угловые засечки, линейные засечки и лучевой способ.

Самый распространенный вид съемочного планового обоснова­ния — теодолитные ходы, опирающиеся на один или два исходных пункта, или системы ходов, опирающихся не менее чем на два исходных пункта. В системе ходов, в местах их пересечений, образу­ются узловые точки, в которых могут сходиться несколько ходов. Длины теодолитных ходов зависят от масштаба съемки и условий снимаемой местности. Например, для съемки застроенной террито­рии в масштабе 1:5000 длина хода не должна превышать 4,0 км; в масштабе 1:500 — 0,8 км; на незастроенной территории — соот­ветственно 6,0 и 1,2 км. Длины линий в съемочных теодолитных ходах должны быть не более 350 м и не менее 20 м. Относительные линейные невязки в ходах не должны превышать 1:2000, а при неблагоприятных условиях измерений (заросли, болото) — 1:1000.

Углы поворота на точках ходов измеряют теодолитами со сред­ней квадратической ошибкой 0,5' одним приемом. Расхождение значений углов в полуприемах допускают не более 0,8'. Длину линий в ходах измеряют оптическими или светодальномерами, мерными лентами и рулетками. Каждую сторону измеряют дваж­ды — в прямом и обратном направлениях. Расхождение в измерен­ных значениях допускается в пределах 1:2000 от измеряемой длины линии.