Основные принципы и методы топографической съемки местности

 

Как было сказано выше, картографической информацией является только та информация, которая, помимо своего содержания, несет и сведения о пространственных координатах точек определенного объекта или явления. Например, получены размеры строения, которое в заданном масштабе определяется положениями его углов. Для картографического изображения, кроме того, необходимы сведения о координатах данных углов строения. Только в этом случае указанный объект может быть отображен на карте или плане, только в этом случае можно говорить о взаимосвязи этого объекта с другими, составляющими картографическое изображение. То же самое относится и к фиксированным точкам какого-либо явления. Предположим, что на местности были взяты пробы грунта на содержание химически опасного вещества. Для построения картографического изображения зоны загрязнения необходимо знание результатов исследования проб, а также мест их взятия, определяемых координатами в принятой системе координат. В этом случае указанные точки могут быть нанесены на карту (план), и на основе этого полученное картографическое изображение явления может быть проанализировано со всех позиций, определяющих решение поставленной задачи.

 

11.1. Государственная геодезическая сеть. Сети сгущения.

Съемочные сети

 

Для получения плановых координат и высот точек объектов и явлений, происходящих на физической поверхности Земли и в ее недрах используется Государственная геодезическая сеть (ГГС). ГГС – это система точек, определенным образом закрепленных на поверхности Земли, для которых с высокой степенью точности известны плановые координаты и абсолютные высоты. ГГС подразделяется на четыре класса точности: I, II, III и IV. Самый точный из них – I-й класс. В необходимых случаях производят сгущение сети прокладкой на местности сетей сгущения 1-го и 2-го разрядов (по точности). Привязку (определение координат точек сетей сгущения) выполняют к пунктам ГГС.

Для привязки точек объектов и явлений на местности прокладывают системы теодолитных ходов, виды и форма которых определяется конкретными задачами съемки. Теодолитный ход – это система закрепленных на поверхности Земли точек (долговременного или кратковременного использования), координаты которых определяют в процессе привязки к пунктам ГГС, либо к пунктам сетей сгущения.

Теодолитные ходы бывают нескольких видов: разомкнутый, замкнутый, диагональный, висячий, свободный.

Разомкнутый теодолитный ход. На рис. 36 а представлена схема разомкнутого теодолитного хода, опирающегося на два исходных направления: AВ и СD, определяемых положениями пунктовА, В, С и D.

Для азимутальной привязки (определения дирекционных углов) линий теодолитного хода, определения координат и высот его точек измеряют: примычные углы g₁, g₂,; горизонтальные углы b₁, b₂,... в вершинах теодолитного хода; наклонные расстояния S и углы наклона n (по принятому направлению хода, например, (В - 1 - 2 -... - С).

Обратите внимание на то, что в принятом направлении хода горизонтальные углы в его вершинах, как это отмечено на рисунке, являются правыми по ходу (при движении в принятом направлении правые горизонтальные углы остаются с правой руки, левые – с левой).

Разомкнутые теодолитные ходы используются при топографической съемке сравнительно узких полос местности, например, при трассировании дорог, линий связи и др. При съемке больших площадей прокладывают несколько разомкнутых теодолитных ходов с узловыми точками в сочетании с замкнутыми, диагональными, висячими теодолитными ходами.

Замкнутый теодолитный ход удобно использовать при съемке небольших площадей примерно округлой формы.

 

Рис. 36. Виды теодолитных ходов

а – разомкнутый; б,в – замкнутые; г – диагональный и висячий; д – свободный замкнутый; е – свободный разомкнутый; DА, DВ,... – пункты Государственной геодезической сети; 1, 2, 3,... – вершины теодолитных ходов.

- - - - ® - принятое направление хода

 

Привязка замкнутого теодолитного хода может быть выполнена по двум исходным направлениям с непосредственным включением в вершину многоугольника пункта В Государственной геодезической сети (рис. 36 б) или точки с известными прямоугольными координатами, либо прокладкой дополнительного (подходного) хода от исходных точек (группы пунктов ГГС) - рис. 36 в. В первом случае (рис. 36 б) дирекционный угол передается на сторону 1-2 с помощью двух примычных углов g ₁ и g₂, во втором (рис. 36 в) - с помощью нескольких, например, трех g₁, g₂, g₃, как это следует из схемы теодолитного хода.

При выбранном направлении хода могут быть измерены правые или левые по ходу горизонтальные углы. На схемах - правые углы являются внутренними углами многоугольника, левые – примычные углы в принятом направлении хода. S _(i-1)i и n_(i-1)i - соответственно наклонные расстояния и углы наклона линий теодолитных ходов (в том числе и ходов, являющихся подходными).

Диагональный ход (рис. 36 в) используют в тех случаях, когда с основного, обычно замкнутого теодолитного хода, невозможно произвести съемку всей территории. Диагональный ход (2 – 7 - 5) опирается на линии теодолитного хода, и его привязка осуществляется с помощью измеренных горизонтальных углов, например, g₁ и g₂. Для надежного контроля выполняют измерение и других примычных углов (g₃ и g₄), что фактически приводит к схеме разомкнутого теодолитного хода. При этом требования к точности диагонального хода несколько ниже, чем к точности основного.

Висячий теодолитный ход (2-8-9-10: рис. 36 в) прокладывают в труднодоступных местах. Обычно его используют на застроенной территории при съемках в глухих дворах, для съемки закрытых от основного хода точек.

Следует обратить внимание на то, что висячий теодолитный ход, в отличие от рассмотренных выше (разомкнутого, замкнутого и диагонального ходов), не обеспечивает полного контроля результатов измерений и вычислений, В связи с этим необходимо быть весьма внимательным при производстве работ и при вычислениях, особенно в тех случаях, когда углы b, например, в точках 8 и 9 близки к 180⁰.

Свободный теодолитный ход. Преимущественно рекомендуется использовать замкнутый свободный теодолитный ход (рис. 36 д), поскольку в нем обеспечивается сравнительно надежный контроль измерений и вычислений и надежная оценка точности по сумме измеренных внутренних или внешних углов, суммам приращений координат и т.п. Разомкнутый cвободный теодолитный ход (рис. 36 г) полностью не обеспечивает контроля измерений и вычислений.

Вычисление координат и высот точек свободных теодолитных ходов выполняют в условной системе, часто с привязкой по магнитному меридиану.

Используют свободные ходы в тех случаях, когда не имеется необходимости в получении координат в принятой системе. Например, при использовании полученного плана для решения локальной задачи составления проекта вертикальной планировки, проекта реконструкции какого-либо инженерного сооружения и т.п. В этих случаях достаточно только ориентирования плана по магнитному азимуту.

 

11.2. Прямая и обратная геодезические задачи

 

Прямая и обратная геодезические задачи используются при азимутальной привязке теодолитных ходов и при определении координат их точек.

Прямая геодезическая задача имеет следующее содержание: известны прямоугольные координаты точки 1 (рис. 37), дирекционный угол направления 1-2 и расстояние (горизонтальное проложение) между точками 1 и 2; следует определить прямоугольные координаты точки 2.

Рис. 37. Прямая и обратная геодезические задачи

 

Очевидно, что в зависимости от величины дирекционного угла значения приращений координат будут иметь разные знаки, т.е. координаты точки 2

могут оказаться меньше или больше координат точки 1 при вычислениях их по формулам

Х₂ = Х₁ + ΔХ (19)

У₂ = У₁ + ΔУ (20)

Практически решение прямой геодезической задачи сводится к определению приращений координат Х и У:

ΔХ = d₁₂ соs a₁₂ (21)

ΔУ = d₁₂ sin a₁₂, (22)

где d₁₂ – горизонтальное проложение линии 1-2; a₁₂ – дирекционный угол линии 1-2.

Пример

Решение прямой геодезической задачи

Известны координаты точки 1: Х₁ = 3456,826 м; У₁ = 5620,227 м. Известен дирекционный угол направления 1-2: a₁₂ = 255º 34,7'. Горизонтальное проложение линии 1-2 d₁₂ = 185,347 м. Определить координаты точки 2.

ΔХ = 185,347 cos 255º 34,7' = - 46,162 м

ΔУ = 185,347 sin 255º 34,7' = - 179,507 м

Х₂ = 3456,826 + (- 46,162) = 3410,664 м

У₂ = 5620,227 + (- 179,507) = 5440,720 м

 

Обратная геодезическая задача. Содержание задачи: известны прямоугольные координаты X и Y точек 1 и 2 (рис. 37); необходимо найти дирекционный угол направления 1-2 и горизонтальное проложение между точками 1 и 2.

Принцип решения обратной геодезической задачи заключается в следующем.

Для определения дирекционного угла направления 1-2 следует вычислить приращения координат D X и DY точки 2 по отношению к точке 1:

DX = X₂ - X₁ (23)

DY = Y₂ - Y₁ (24)

и румбовое значение данного направления.

Румб линии – это острый угол (см. раздел 9), заключенный между направлением линии и ближайшим направлением меридиана; румбы имеют название по основным сторонам света: северо-восточный (СВ), северо-западный (СЗ), юго-восточный (ЮВ), юго-западный (ЮЗ). На рис. 19 показана взаимосвязь между значениями румбов и дирекционных углов направлений.

r_1-2 = arctg |DU/DC|, (25)

где DY и DX - абсолютные величины приращений координат (без учета их знака).

Переход от значения румба к дирекционному углу производится с использованием табл. 2 по полученным в формулах (23) и (24) знакам приращений координат.

Горизонтальное проложение из решения обратной геодезической задачи находят по формуле (по теореме Пифагора, см. рис. 37):

(26)

Таблица 2