Задача 21. 2. 3. 4. 5. 6. 8. Решите уравнение, укажите корни этого уравнения, принадлежащие указанному отрезку 1. , 2. , 3. , 4. , Задача 1 Определить реакции опор балки Н; Н; Н·м; м; м; м; м. Отбрасываем реакции связей и заменяем их действие реакциями: Для правой опоры (шарнирно - неподвижная) и . Для левой опоры (шарнирно - подвижная) . Составляем уравнения равновесия: Уравнение проекций сил на ось X: : (1) Сумма моментов сил относительно точки А: : (2) Сумма моментов сил относительно точки B: : (3) Из уравнения (1) находим реакцию : Н. Из уравнения (2) находим реакцию : Н Из уравнения (3) находим реакцию :
Н Для проверки правильности составим уравнение проекций сил на ось Y: : Определяем полную реакцию правой опоры А: Н
(Для тренировки попробуйте переставить какие-либо нагрузки местами) Задача 2
Определить скорости кинематических пар, скорость центра масс шатуна и его угловую скорость звеньев кривошипно-ползунного механизма (графическим методом). Исходные данные: = 0,15 м; = 0,2 м; = 0,1 м; ; с-1
1 Построение плана механизма. 1.1 Назначаем длину кривошипа 1 на плане механизма мм (произвольно) 1.2 Определяем масштабный коэффициент плана механизма м/мм. 1.3 Определяем длину шатуна и вертикальную координату ползуна на плане механизма мм; мм; 1.4 Строим план механизма ‑ ставим на листе точку О; ‑ откладываем из точки О отрезок ммпод углом 45º получаем ‑ проводим горизонтальную линию на расстоянии мм от точки О (2). ‑ отмеряем циркулем расстояние мм ставим циркуль в точку А и делаем засечку на горизонтальной прямой. Получаем точку B (3). ‑ дорисовываем опоры, кинематические пары, обозначаем точки и звенья.
2 Построение плана скоростей 2.1 Ставим на плане скоростей полюс 2.2 Точка А совершает вращательное движение вместе с кривошипом (направление ). Определяем скорость точки A: м/с Задаемся на плане скоростей расстоянием мм (произвольно). 2.3 Определяем масштабный коэффициент для плана скоростей . м/(с·мм) 2.4 Проводим из полюса вектор скорости длиной (направление ) 2.5 Строим скорость точки B: Точка В принадлежит шатуну 2, совершающему плоскопараллельное движение. Скорость точки В находится из равенства . Здесь известно и по модулю и по направлению. неизвестно по модулю, но известно по направлению (плоскопараллельное движение шатуна представляем как поступательное перемещение полюса А и вращательное движение точки В относительно полюса). Следовательно проводим из точки А прямую . Точка В принадлежит также ползуну 3, совершающему поступательное движение относительно вдоль горизонтальной прямой. Поэтому . Проводим из из полюса прямую (направленную горизонтально). На пересечении прямых ставим точку b.
3 Определение неизвестных. 3.1 Определение скорости точки B. Замеряем отрезок =51,03 мм на плане скоростей и умножая на масштабный коэффициент определяем скорость точки B. м/с.
3.2 Определение скорости центра масс шатуна. Делим на плане скоростей отрезок ab пополам точкой k (центр масс лежит на середине отрезка АВ). Проводим из полюса вектор . Замеряем отрезок =46,67 мм на плане скоростей и умножая на масштабный коэффициент определяем скорость точки B. м/с.
3.3 Определение угловой скорости шатуна. Скорость является относительной скоростью точки В относительно полюса А в плоскопараллельном движении. Следовательно . Замеряем отрезок =38,67 мм на плане скоростей и умножая на масштабный коэффициент определяем скорость . м/с. Следовательно с-1 Направление находим перенеся вектор ab на план механизма в точку A. направляем в сторону вращения этого вектора (в нашем случае против часовой стрелки).
(Для тренировки попробуйте изменить значение угла или изменить длины звеньев)
|