Производные элементы невозмущенной орбиты: аномалии, фокальный параметр

Уравнение орбиты спутника в орбитальной плоскости в полярной системе координат (r₀, ν) с центром, совпадающим с центром Земли, имеет вид:

ρ – фокальный параметр;

e– Эксцентриситет;

θ₀ – угол между положительным направлением полярной оси и фокальной осью

Один из фокусов совпадает с центром полярной системы координат. При ν₀ = 0˚ полярная ось направлена от центра к ближайшей вершине кривой

Будем полагать ν₀=0. Угол ν называют истинной аномалией.

Для навигационных спутников характерны эллиптические орбиты 0<e<1.

Прямая линия проходящая через фокусы эллипса называется линией апсид. А точки пересечения линии с эллипсом называют апсидами.

П – перицентр (перигей) А – апогей.

Движение спутника по эллиптической орбите является неравномерным и зависит от положения спутника на орбите. Если бы спутник двигался по круговой орбите, чтобы было удобно использовать равномерное движение с постоянной угловой скоростью, вводят угловой параметр.

М – средняя аномалия для момента времени t.

Е – эксцентрическая аномалия НС

С учетом уравнения Кеплера можно записать:

§5 Понятие о возмущенном движении ИСЗ.

Основными источниками возмущения орбит НС является:

- несферичность Земли и неравномерность распределения масс (изменяется гравитационное поле);

- притяжение со стороны Луны и Солнца;

- сопротивление среды при движении ИСЗ;

- давление светового излучения Солнца.

Элементы возмущенной орбите НС непостоянны. Их изменение происходит непрерывно. В каждый момент времени, в точке возмущенной траектории соответствует своя Кеплерова орбита, которую называют оскулирующей, а ее элементы – оскулирующими.

Полярные орбиты – отсутствуют возмущения Ω, i.

Экваториальные орбиты – отличаются сравнительно стабильной формой орбиты, но положение ее в орбитальной плоскости и самой плоскости может быть нестабильным.

Наклонные орбиты – i =60˚, отличаются стабильностью аргумента перигея и периода обращения.

При высотах полета НС более 1000 км – эффект атмосферного торможения невелик и им можно пренебречь.

Влияние Луны и Солнца. Влияние Луны в 2 раза больше возмущенного движения Солнца и они вместе превосходят возмущения из-за аномалий силы тяжести Земли.

Для расчета возмущенных пространственных координат, аппаратура потребителя получает от НС периодически обновляемые оскулирующие элементы и поправки к ним.