ЛЕКЦИЯ 7 (самостоятельная работа студента)

Задачи, решаемые по топографическому плану или карте

Задачи, решаемые по топографическому плану или карте: определе­ние географических и прямоугольных координат точек, опреде­ление длины, дирекционного угла, истинного или магнитного азимута линии, отметки точки, крутизны ската, построение про­филя по заданному на карте направлению, проектирование ли­нии с заданным уклоном и другие задачи.

Географические координаты любой точки могут быть определены по топографической карте. На каждом листе такой карты подписаны широты и долготы углов рамок листа. Кроме того, рамки как по широте, так и по долготе разбиты на минутные деления, которые, в свою очередь, разделены на десятки секунд, обозначенные точками. Для получения геогра­фических координат точки Р (рисунок 16) определяют по карте с помощью циркуля и линейного или поперечного масштаба от­резки m и п в метрах от этой точки соответственно до парал­лели 50°41^/ и до меридиана 18°05', проведенных через концы минутных делений, а затем вычисляют эти же отрезки в угло­вой мере по формулам

 

где 1855 и 1075 — длины минутных делений соответственно по широте и долготе в метрах, взятые с карты,

m = 555 м; п = 429 м.

Тогда географические координаты точки Р будут равны φ = 54°41' + 18" = 54°418"; λ = 18°05' + 24" = 18°05'24";.

Для определения прямоугольных координат точки по плану или карте пользуются координатной (километровой) сеткой. Координаты вершин квадратов координатной сетки даны в зональной системе координат. Расстояния от линий коорди­натной сетки до точки по оси абсцисс и оси ординат измеряются с помощью измерителя и масштабной линейки в масштабе дан­ного листа плана или карты.

Длины отрезков прямых линий между заданными точ­ками на плане или карте измеряются с помощью циркуля и линейного или поперечного масштаба.

Дирекционный уголα любой линии на плане или карте может быть определен непосредственным измерением угла между северным направлением вертикальной линии километро­вой сетки и данной линией с помощью транспортира.

Истинный азимут линии измеряется от северного на­правления истинного меридиана, проведенного через начало этой линии до ее направления (угол А, рисунок 16). Кроме того, истинный азимут может быть вычислен по формуле

А = α±γ;.

Для листов карт, расположенных к востоку от осевого ме­ридиана, γ прибавляется к дирекционному углу, к западу — вы­читается. Для того, чтобы найти магнитный азимут линии Ам, необходимо знать величину и название

3698 99

 

Рисунок 16 - Схема определения по карте географических и прямоугольных

коор­динат, дирекционного угла и азимута линии

 

 

склонения магнит­ной стрелки

Ам = А —δ_в =А+δ_з

Значения углов сближения меридианов γ; и склонения магнитной стрелки δ; приводятся под южной рамкой карты (рисунок 17, а).

Отметка любой точки может быть определена относи­тельно горизонталей. Если точка расположена непосредственно на горизонтали, то ее отметка будет равна отметке этой гори­зонтали. При положении точки между горизонталями через точку проводят прямую, нормальную к горизонталям, и изме­ряют расстояние от младшей горизонтали до точки ас = l и зало­жение ab= d (рисунок 17, б). Тогда отметка точки будет равна

Hc=Ha + (l/d)h

где Н_а — отметка младшей горизонтали; h — высота сечения го­ризонталей.

Крутизна ската линии местности характеризуется ее уклоном и, который вычисляется по формуле

u = tgv = h/d.

Например, по направлению ab (рисунок 17, в) уклон и будет равен

u=1/24,4=0,041,

что соответствует углу наклона местности v = 2°21'.

Для определения крутизны ската можно воспользоваться специальным графиком, называемым графиком заложе­ний. При построении такого графика берут прямую линию и делят ее на ряд равных отрезков произвольной длины. Зада­ваясь углами наклона, существующими в пределах данного ли­ста плана или карты, вычисляют соответствующие им заложе­ния по формуле

d = h ctg v

и откладывают их в масштабе карты перпендикулярно к взятой линии. Концы полученных отрезков соединяют плавной кривой (рисунок 17, г). Для определения угла наклона по такому графику измерителем снимают с карты расстояние между соседними го­ризонталями по заданному направлению. Приложив одну ножку циркуля к горизонтальной прямой, находят пересечение вто­рой ножки с кривой и по оцифровке горизонтальной линии на­ходят угол наклона.

Построение профиля по заданному на карте направлению. При проектировании сооружений линейного типа, т. е. соору­жений, вытянутых в одном направлении, требуется знать харак­тер рельефа по направлению оси сооружения. В этом случае строится профиль. Профилем называется изображение на плоскости в уменьшенном виде вертикального разреза местно­сти. Пусть требуется построить профиль по заданному на карте направлению АВ (рисунок 17, в). Профиль строится обычно на миллиметровой бумаге. Для его построения прочерчивают ли­нию АВ с сохранением масштаба карты и отмечают на ней точки пересечения линии с горизонталями. В намеченных точках восставляют перпендикуляры, вдоль которых откладывают отметки соответствующих горизонталей. При этом, чтобы про­филь был более выразительным, масштаб вертикальных расстоя­ний берется в 10 раз крупнее масштаба карты. Отметки откладывают от так называемой линии условного горизонта, за которую принимают одну из линий миллиметровки. Концы достроенных отрезков соединяют прямыми линиями и получают профиль (рисунок 17, д).

Проектирование по топографической карте линии с задан­ным уклоном. При проектировании трасс линейных сооружений (дорог, каналов, различного рода подземных коммуникаций и т. д.) на стадии предварительных изысканий возникает про­блема выбора наилучшего направления трассы по топографиче­скому плану или карте. При этом обычно задается уклон и, с которым должна быть запроектирована трасса. Для выполне­ния этой задачи, по заданному уклону вычисляется заложение d по формуле d = h/u или d = hсtgv, если трасса задана углом наклона v. Взяв раствором измерителя полученное значение d в масштабе карты, засекают этим раствором точки на соседних горизонталях. Соединив отмеченные точки, получают направле­ние трассы. Если задан предельный уклон трассы, то проекти­рование ведут так, чтобы расстояние между горизонталями по направлению трассы было не менее взятого раствора измери­теля (рисунок 17, в).

Рисунок 17-Схемы решения задач по топографической карте:

а — график углов сближения меридиа­нов и склонения магнитной стрелки; б — схема определения отметки точки; в — задачи, решаемые по горизонта­лям; г — график заложений для уг­лов наклона; д — профиль местности.