Матричная модель воспроизводства и ее использование в решении проблем инновацийВ соответствии с моделью В. Леонтьева (предпосылка пропорциональности затрат выпуску alj = мij /xj =const) зависимость материальных потоков производства (зависимости 1-2) от объемов выпуска превращается в простую матричную модель распределения продукта (x = Ax + y), а зависимость стоимостных потоков от ВДС (зависимости (4)) в общеизвестную модель затрат и валовой добавленной стоимости (x = A*x + z), что позволяет анализировать, прогнозировать и оптимизировать многие процессы воспроизводства. Но в соответствии с предлагаемым открытым воспроизводственным подходом рассмотрим матричную модель воспроизводства продукта региона исходя из несколько других предпосылок. Такую модель мы предлагаем на основе простых двух предпосылок (неизменности структур материальных затрат sij (взамен технологических коэффициентов прямых затрат aij) и неизменности (подлежащей управлению) соотношения между материальными затратами (вектор мj) и живым трудом (вектор z j) с помощью коэффициентов материаловооруженности труда кj =мj /zj. Каждая из предпосылок означает отражение инноваций (научно-технического прогресса) в виде материалозамещения (изменения структуры sij (включая импортозамещение) и замещения живого труда овеществленным кj. И то и другое необходимо задавать в моделях экзогенно в соответствии с конкретными условиями и задачами. При таких препосылках наши тождества превращаются в следующие уравнения по материально-вещественному составу: sr 1 ij м 1 j + sr 2 ij м 1 j + yr н 1 ik +yr в 1 ik = x 1 i+ raв 1 i; (1а-1) su 1 ij м 1 j + su 2 ij м 2 j + yu н 1 ik +yuв 1 ik = rau 1 i; (2 а-1) Можно отметить, что в этих уравнениях (1а-1, 2а-2) нет элементов конечного потребления (только накопление и вывоз), ибо по определению в этих строках показывается только распределение средств производства на промежуточное потребление, накопление и вывоз. yr п 1 ik + yuв 2 ik = x 2 i+ raв 2 i; (1б-1) yu п 2 ik = rau 2 i; (2б-1) Наоборот, в этих уравнениях (1б-1, 2б-1) только элементы конечного потребления, ибо по определению в этих строках показывается только распределение продукции II подразделения (предметов потребления), промежуточное потребление и накопление отсутствует. А по стоимостному содержанию имеем: баланс затрат и выпуска продукта первого подразделения sr 1 ijм 1 j+su 1 ijм 1 j+k 1 lj(I-м 1 j) = x 1 j + ra 1 j; (4а-1) баланс затрат и выпуска продукта второго подразделения sr 2 ijм 2 jj+su 2 ijм 2 j+k 2 lj(I-м 2 j)=x 2 j + ra 2 j; (4б-1) Что касается тождеств 3 и 5, то в рыночной экономике, по нашему мнению, они всегда выполняются автоматически в соответствии с законом стоимости (правда по разному в соответствии с законами спроса и предложения). Поэтому в моделях их необходимо включать как тождества (их параметры можно только прогнозировать), а в предлагаемой модели они остаются без изменений. В итоге матричная модель воспроизводства продукта региона имеет вид: sr 1 ij м 1 j + sr 2 ij м 1 j + yr н 1 ik +yr в 1 ik = x 1 i+ raв 1 i; (1а-1) su 1 ij м 1 j + su 2 ij м 2 j + yu н 1 ik +yuв 1 ik = rau 1 i; (2 а-1) yr п 1 ik + yuв 2 ik = x 2 i+ raв 2 i; (1б-1) yu п 2 ik = rau 2 i; (2б-1) zlk + wlk = fal; (3) sr 1 ijм 1 j+su 1 ijм 1 j+k 1 lj(I-м 1 j) = x 1 j + ra 1 j; (4а-1) sr 2 ijм 2 jj+su 2 ijм 2 j+k 2 lj(I-м 2 j)=x 2 j + ra 2 j; (4б-1) yrн 1 ik + yuн 1 lk = wн 1 lk + fa 1 lk; (5а) yrп 2 ik + yuп 2 lk = wпlk + faпlk; (5б) yrв 1 ik + yuв 2 lk = wвlk + faвlk; (5в), где sr 1 ij, sr 2 ij, su 1 ij ,su 2 ij – матрицы структуры затрат i-ой продукции (произведенной в регионе и (или) ввезенной) соответственно во всех материальных затратах j- ой отрасли первого и (или) второго подразделения; k 1 lj, k 2 lj - матрицы коэффициентов структуры первичных доходов l-го вида в j- ой отрасли. Прогнозирование этих матриц составляет задачу как плановиков и аналитиков всех уровней, так и политиков, сторонников протекционизма или «свободы торговли». Использование модели (1-5), а значит метода сечения макроэкономического кругооборота продукта региона или отдельного комплекса (совместного использования моделей МК и МБ для анализа, прогнозирования и оптимизации экономики соответствующего объекта) позволит повысить обоснованность решений и эффективность экономики. Рассмотрим использование матричной модели на примере решения проблем инноваций и импортозамещения. Показатели МБ воспроизводства РФ за 2007 год, рассчитанные по данным таблицы «затраты –выпуск» [4], приведены в табл.2.9. Из него видно, что валовый выпуск (в ценах конечного потребления) составил 69980.0 млрд. руб., в т. ч. продукции I подразделения 39720.5 млрд. руб., продукции II подразделения 30259.5 млрд. руб. Продукция I подразделения была направлена на промежуточное потребление в объеме 26988.6 млрд. руб., на валовое накопление 5671, 4 млрд. руб. и на экспорт- 7060, 5 млрд. руб., что при объеме импорта такой продукции 5248.0 млрд. руб., обеспечило выпуск ВВП I подразделения 7483.9 млрд. руб.(15162.5-5248.0 =7483.9) (см.строки 1-3 столбцов 7 и 8 табл. 2.9). ВВП II подразделения составило 28320.8 (30259.5 - 1938.7 =28320.8) млрд. руб. В целом ВВП составил 35804.7 млрд. руб.(7483.9 + 28320.8 = 35804.7). Рассмотрим применительно к данным МБ РФ за 2007 год численные значения тождеств: баланс произведенной продукции первого подразделения 13440.5мr 1 11 + 13548.1мr 2 12 + 5671.4yr н 1 11 +7060.5yr в 1 13 = 39720.5 x 1 1+ raв 1 i; (1а) баланс ввезенной продукции первого подразделения 1760.6мu 1 11 + 1056.8мu 2 12 + 2430.6yr u 1 11 = 5248.0rau 1 1; (2а) баланс произведенной продукции второго подразделения 0 мr 1 21 + 0мr 2 22 +19872.2 yr н 2 22 +2996.7yr в 1 22 =30259.5 x 2 2 + (-7390.6 raв 2); (1 б) баланс ввезенной продукции второго подразделения 0мu 1 21 + 0мu 2 22 + 1938.7yru 2 22 = 1938.7rau 2 2; (2б) Таблица 2.9 Межотраслевой баланс воспроизводства РФ за 2007 год
баланс перераспределения финансовых ресурсов (по строкам III и IV квадрантов) 40174.0zlk + (-40174.0- 8541.9) wlk = - 8541.9fal; (3) 13440.5мr 1 11 +1760.6мu 1 11+24292.8z 1 =39720.5x 1 +ra 1 j; (4а)
Таблица 2.9-1 Модель МБ воспроизводства РФ за 2007 год (исходный вариант)
баланс затрат и выпуска продукта второго подразделения 13548.1мr 2 12+1056.8мu 2 12+15881.2z 2 =30259.5x 2 +ra 2 j; (4б) баланс равновесия материальных и стоимостных элементов конечного использования продукта (предложения и спроса на рынке конечных товаров: инвестиционных, потребительских и вывозимых) 5671.4 yrн 1 + 2430.6yuн 1 = 8102.0wн 1 lk + fa 1 lk; (5a) 19872.2yrп 2 + 1938.7yuп 2 = 21810.9wп + faпlk; (5б) 7060.5yrв 1 + 2996.7yuв 2 = 10057.2wв + faвlk; (5в)
Для решения задачи инноваций и импортозамещения сконструируем матричную модель воспроизводства продукта региона в виде: s 1 ij мj + s 2 ij мj + y н 1 ik +y в 1 ik = (x 1 i+ rau 1 i)+raв 1 i; (1а-2)
yr п 1 ik + yuв 2 ik = x 2 i+ raв 2 i; (1б-1) yu п 2 ik = rau 2 i; (2б-1) zlk + wlk = fal; (3) мj+ z j = x j + ra 1 j; (4а-2)
yrн 1 ik + yuн 1 lk = wн 1 lk + fa 1 lk; (5а) yrп 2 ik + yuп 2 lk = wпlk + faпlk; (5б) yrв 1 ik + yuв 2 lk = wвlk + faвlk; Рассчитаем параметры S в клетках 1-2 х 1-2 и далее построим модель, по которой определим Х1 и Х2 на перспективу (например на 2020 год). Рассчитаем параметры МБ воспроизводства РФ укрупненно и будем считать это исходным вариантом числовой модели воспроизводства продукта РФ по данным за 2007 год (см табл.2.9-2). Далее рассчитаем значения показателей МБ по следующим вариантам, характеризующим крайние положения в импортозамещении: 1-ый вариант. Все ресурсы для текущего производства считаем национальными, то есть ввоз промежуточных продуктов отсутствует. В этом случае, как видно из табл. 2.9-1 и 2.9-2, объем валового выпуска (x = х1 +х2 ) вырастет за счет роста ВДС (при том же промежуточном потреблении) на 2.8.трлн. руб (с 69,98 до 72,80 трлн. руб.) или на 4%, ВДС и занятость населения вырастет на 7 % (42991.2 - 40174.0 = 2817.2), прирост национального богатства увеличится на 24.7 % или на 3717.6 млрд. руб. (18747.7-15030.1 = 3717.6) по сравнению с фактическим. Процесс производства как использование факторов производства, возмещения материальных затрат и создания валовой добавленной стоимости раскрывается в I и III квадрантах МБ. В отличие от распределения продукта в I и II квадрантах (его вещественной стороны), процесс создания отдельного продукта (и всего продукта общества), как вознагражения за использование факторов производства (III квадрант). В соответствии с обоснованным подходом к понятию продукта, как материального результата производства, в первичные денежные доходы, показываемые в III квадранте МБ, как и материальные затраты, показываемые в I квадранте МБ, отнесем лишь доходы в сфере производства, как деньги (обязательства) для их обмена на конечные товары. Они состоят из оплаты труда (Отп)и валовой прибыли ВПп) в сфере
Таблица 2.9-2 Модель МБ воспроизводства РФ за 2007 год (вариант импортозамещения в производстве)
производства.Они считаются результатом лишь производительного труда. Перед тем, как первичные доходы (ВДСп) станут спросом на конечные товары, они подлежат перераспределению через вторичные доходы (IV квадрант МБ) для работников других сфер деятельности (обмена и распределения (перераспределения) и потребления) при воспроизводстве продукта. В отличие от материальных связей в I и II квадрантах, во III и IV квадрантах МБ показываются лишь связи по распределению и перераспределению доходов, то есть денежно-финансовые связи, в результате которых формируется спрос на конечные товары. И хотя при благоприятном воспроизводстве продукта общества спрос на конечные товары (ВДСп) и предложение их (КНП) по объему и
Таблица 2.9-3 Модель МБ воспроизводства РФ за 2007 год (вариант импортозамещения в производстве и в конечном использовании)
структуре могут совпадать, как правило, они не равны и требуют управленческих решений в масштабе государства. 2 -ый вариант. Все ресурсы для текущего производства и конечного использования считаем национальными, то есть ввоз промежуточных и конечных продуктов для накопления и потребления отсутствует. Этот максимально возможный вариант, когда и средства труда будут производиться в России (а не ввозиться более 30 %, как сейчас), на что потребуется не один десяток лет инновационного развития, приведен в табл. 1-5-3. В этом случае, как видно из табл. 2.9.5 и 2.9-3, объем валового выпуска (x = х1 +х2 ) вырастет за счет роста ВДС (при том же промежуточном потреблении) на 4.2 трлн. руб или на 6 % (74.165 – 69.980 = 4.185 трлн. руб.), ВДС и занятость населения вырастет на 8.9 % или на 3587.7 трлн. руб.(43761.8 – 40174.0 =3587.8), прирост национального богатства увеличится на 46.0 % или на 6920.8 млрд. руб. (21950.8 -15030.1 = 6920.8) по сравнению с фактическим.
Таблица 2.9-3а Модель МБ воспроизводства РФ за 2007 год (вариант импортозамещения в производстве и в конечном использовании)
Разумеется, приведенные данные (табл.2.9-1 - 2.9-3), рассчитанные по укрупненным параметрам и макропоказателям модели и неточны и возможно не эффективны, а эффективный вариант импортозамещения помимо раскрытия всех реальных условий (матриц и векторов затрат и выпуска, экспорта и импорта, инвестиций и конечного потребления в модели 1-5) потребует еще и априорного выбора критерия эффективности, выраженного в тех же параметрах и показателях. Но то, что по модели можно анализировать варианты и принимать решения о путях увеличения занятости, роста экономики (ВВП) и национального богатства страны за счет импортозамещения, на наш взгляд, доказано. Таблица 2.9-4 Модель МБ воспроизводства РФ за 2007 год (вариант инноваций и импортозамещения в производстве и в конечном использовании, включая инвестиции)
Рассмотрим вариант инновационного развития с учетом импортозамещения для решения трех важнейших задач, которые можно показать на схеме МК в виде экзогенных показателей во II квадранте МБ (столбцы 4, 5, 6) и пропорций производства и ввоза в материальных затратах. 1. Обеспечения продовольственной безопасности страны и соответствующих объемов выпуска национальных продовольственных товаров (не ниже 90 % от потребления) (строка 4 столбец 5 табл.2.9-5).
Таблица 2.9-5 Модель МБ воспроизводства РФ за 2007 год (вариант инновационного развития с учетом эффективного импортозамещения)
2. Обеспечения инновационного развития за счет конкурентоспособных технологий в производстве средств труда и предметов труда и сохранении импорта неконкурентоспособных (непроизводимых) товаров конечного спроса. Это отразим в пропорциях производства и ввоза в материальных затратах в подразделениях и объемах импорта для инвестиций (столбец 4). 3. Обеспечения платежного баланса по экспорту и импорту товаров и услуг с заграницей (стобец 6). В результате получим численную модель в виде МБ воспроизводства продукта (вариант ииновационного развития с учетом импортозамещения), приведенную в табл.2.9-5, которая отличается от фактической тем, что объем валового выпуска (x = х1 +х2 ) вырастет за счет роста ВДС на 10.4 трлн. руб или на 14.8 % (80357.0 – 69.980 = 10377.0) трлн. руб.), ВДС и занятость населения вырастет на 8.9 % или на 3.6 трлн. руб.(43761.8 – 40174.0 =3587.8), прирост национального богатства увеличится на 4.0 % или на 589.8 млрд. руб. (15619.9 -15030.1 = 589.8) по сравнению с фактическим. Такой вариант развития хотя по некоторым показателям уступает полностью инновационному (табл.2.9-3), но обеспечивает стабильность и безопасность при высоких темпах развития. Выводы. Конструктивная экономика как методология инженерного подхода к исследованию экономических процессов позволяет через формулы, схемы МК и МБ наглядно представить воспроизводство продукта на любом уровне и количественно измерить все показатели и их взаимосвязь в едином кругообороте товаров и денег для его управления. В частности, показано, что модель дает возможность анализировать варианты и принимать решения о путях увеличения занятости, роста экономики (ВВП) и национального богатства России за счет импортозамещения.
|
