Разработка алгоритмов донозологической диагностики на основе применения пошагового регрессионного анализа

Пошаговый регрессионный анализ проводился с помощью пакета прикладных программ ВМDР (программа 2М). Использовался уже упомянутый информационный массив по 1960 обследованиям на заводе "Экситон". В качестве независимой переменной было принято значение экспертной оценки функционального состояния (ФС = 1,2,3,4); в качестве зависимых переменных использовались 9 показателей (САД, ДАД, ЧП, ДМТ, В, П, БКГ, ЭКГ, IJ, БКГ). В результате пошагового регрессионного анализа было отобрано 7 показателей, обеспечивающих получение коэффициента множественной корреляции с оценкой функционального состояния (ФС), равного 0,88.

Вид уравнения множественной регрессии был следующим:

ФС = 0,08(В) - 0,06(П) + 0,006(ИБ) + 0,002(ЧП) + +0,012(САД) + 0,3(ЭКГ) + 0,62 (БКГ) - 1,47, (1)

где: В - возраст (I - до 25 лет; 2 - 26-40 лет; 3 - старше 40 лет); П - пол (М=1, Ж=2), ИБ - индекс Брока - соотношение массы тела с ростом в КГ; ЧП -частота пульса в уд/мин; САД - систолическое артериальное давление в мм.рт.ст.; ЭКГ и БКГ степень изменения - в баллах - (1-норма, 2 - умеренные изменения, 3 - выраженные изменения, 4 - резкие или клинически значимые изменения).

Полученное уравнение множественной регрессии представляет не только практический интерес, как алгоритмическое решение задачи распознавания функциональных состояний, но и как математическая модель. В данной модели каждый показатель как бы "взвешен" по своему вкладу в формирование функционального состояния. О соотношении "весов" отдельных показателей дает представление таблица 10, где даны результаты множественного корреляционного анализа на каждом из шагов работы программы. На первом шаге отобран показатель, имеющий наибольший коэффициент корреляции с оценкой ФС. Этот коэффициент достаточно велик (r=0,80) для самостоятельного использования этого показателя (БКГ) в целях распознавания функциональных состояний. На втором-третьем месте стоят САД и ЭКГ.

Таблица 10. Результирующая таблица пошагового регрессионного анализа

N шага	Переменные	Приращение
1 2 3	БКГ САД ЭКГ	0,806 0,856 0,872	0,650 0,732 0,762	0,650 0,082 0,029
4 5 6 7	ДМТ Возраст ЧП Пол	0,877 0,897 0,879 0,880	0,770 0,773 0,774 0,775	0,009 0,003 0,001 0,001

Указанные три показателя вместе дают коэффициент множественной корреляции с ФС, равный 0,87. Таким образом, вполне достаточным для автоматического распознавания функциональных состояний явилось бы измерение 3-х показателей (БКГ, ЭКГ и САД). При этом, алгоритм в виде уравнения множественной регрессии имеет следующий вид:

ФС = 0,69 (БКГ) + 0,13 (САД) + 0,3 (ЭКГ) - 1,36. (2)

Физиологическая интерпретация данного уравнения как математической модели функционального состояния организма, с нашей точки зрения, достаточно ясна. Бесспорно, ведущей в процессе адаптации сердечно-сосудистой системы к условиям окружающей среды является механическая активность сердца (БКГ), благодаря которой обеспечивается доставка питательных веществ и кислорода всем тканям организма. Механическая активность в значительной мере зависит от наполнения сердца кровью и периферического сосудистого сопротивления, что отражается показателем САД. Третий компонент функциональной системы - биоэлектрические процессы в миокарде (ЭКГ) характеризуют управление механическими и гемодинамическими проявлениями сердечной деятельности, ибо функции автоматизма, проводимости и возбудимости составляют как бы первичный контур системы кровообращения. Здесь уместно вспомнить слова основоположника баллистокардиографии, известного американского кардиолога И. Старра (1946): "Сердце - это не только динамо, но и насос". Придавая ведущее значение ЭКГ-исследованиям, мы обычно забываем, что главная функция сердца это обеспечение движения крови в сосудистом русле, а биологические процессы в миокарде направлены на обеспечение именно этой главной насосной функции сердца.

Если обратиться к первому, более полному уравнению множественной регрессии, то математическая модель сердечно-сосудистого гомеостаза может быть дополнена еще одним гомеостазом, который можно условно назвать энергометаболическим. Этот гомеостаз включает в себя показатели ИБ, ЧП, В и П. Известно, что росто-весовые соотношения в значительной мере зависят от процессов обмена веществ и энергии. Частота пульса может рассматриваться как интегральный показатель уровня функционирования сердечно-сосудистой системы, который зависит от энергетических потребностей организма. Включение в состав энергометаболического гомеостаза показателей возраста и пола отражает возрастно-половую обусловленность процессов энергетического и метаболического обеспечения. На рис.14 энергометаболический гомеостаз представлен в виде блок-схемы, характеризующей связь между составляющими его элементами. Учитывая, что факторы пола и возраста существенно влияют не только на энерго-метаболические процессы, мы провели пошаговый регрессионный анализ данных в каждой возрастно-половой группе. Полученные результаты представлены в таблице 11.

Таблица 11. Регрессионные модели функциональных состояний организма в разных возрастно-половых группах

Пол	Возраст	ДМТ	САД	ЭКГ	БКГ	ЧП	Свободный член
М М М	до 25 лет 26-40 лет с 40 лет	0,014 0,008 -	0,018 0,016 0,014	0,40 0,31 0,21	0,56 0,45 0,63	- - -	1,90 1,45 1,12	0,81 0,82 0,83
Ж Ж Ж	до 25 лет 26-40 лет с 40 лет	0,006 0,006 0,005	0,013 0,010	0,013 0,35 0,25	0,48 0,67 0,67	- - 0,004	1,47 1,45 1,18	0,81 0,82 0,83
-0,06 0,08	0,004	0,012	0,31	0,62	0,002	1,40	0,82

Работа пошагового регрессионного анализа была организована таким образом, что отбор показателей завершался на "шаге", в результате которого приращение квадрата множественной корреляции становилось ниже О,ОО2. Поэтому в разных возрастно-половых группах было отобрано разное число показателей. Можно отметить, что в одинаковых возрастных группах мужчин и женщин были получены одинаковые коэффициенты множественной регрессии с ростом их значений при увеличении возраста. Показатели сердечно-сосудистого гомеостаза (БКГ, СКГ, ЭКГ) присутствуют в математических моделях во всех возрастно-половых группах. Показатель ИБ энерго-метаболического гомеостаза у мужчин включается в модель только в молодом и среднем возрасте, а у женщин во всех возрастных группах. Показатель ЧП - энерго-метаболического гомеостаза включается в модель только у женщин в среднем и старшем возрасте. Таким образом, выявляется существенное различие между старшими возрастными группами мужчин и женщин. У первых в математическую модель входят только показатели сердечно-сосудистого гомеостаза: сердечно-сосудистый и энерго-метаболический. Это можно объяснить тем, что развитие возрастных и, в частности, климактерических изменений в организме женщин ведет к повышению роли энерго-метаболических процессов в адаптационных реакциях. Для получения алгоритмов донозологической диагностики с различными наборами физиологических показателей был проанализирован информационный массив, включающий результаты обследования 935 человек-рабочих и служащих совхоза "Московский", в том числе: 560 мужчин и 375 женщин (средний возраст обследованных - 35,5 лет). Полученные уравнения множественной регрессии представлены в таблице 12.

Таблица 12. Регрессионные модели функциональных состояний организма (алгоритмы донозологической диагностики) для различных наборов физиологических показателей

NN пп	Физиологические показатели	Коэффициенты множественной регрессии для различных моделей
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Рост, см МТ, кг ЧП, уд/мин САД, мм.рт.ст. ДАД, мм.рт.ст. Возраст, лет Пол (М-1, Ж-2) ЭКГ, балл БКГ, балл Свободный член	-0,001 -0,001 0,003 0,010 0,003 0,006 0,71 0,193 0,628 -1,206	-0,004 0,006 0,009 0,013 0,005 0,011 0,029 0,313 - -1,039	-0,009 0,009 0,011 0,014 0,008 0,014 0,005 - - -0,273
	Р	0,87	0,75	0,71

Из этой таблицы видно, что более полный набор физиологических показателей позволяет получить очень высокий коэффициент множественной корреляции расчетного значения ФС с экспертной оценкой (p = 0,87). Важно отметить, что это уравнение, по существу мало отличается от уравнения по тем же показателям, полученным на другом информационном массиве (см. выше). Получение однотипных регрессионных моделей при использовании данных, полученных в разных сериях массовых обследований подтверждает возможность объективной оценки функциональных состояний организма с помощью предлагаемых алгоритмов донозологической диагностики.

Учитывая, что в широкой медицинской практике не используется метод баллистокардиографии, были разработаны алгоритмы, основанные на применении показателей, традиционных для диспансерных обследований. В таблице 12 - это уравнения 2 и 3. Они отличаются лишь тем, что в одном из них используется только ЭКГ, что дает снижение коэффициента множественной корреляции с 0,87 до 0,75.

Наиболее простой алгоритм донозологической диагностики основан на показателях, подлежащих обязательному измерению при диспансерных осмотрах (САД, ДАД, ЧП, Рост, МТ, Возраст, Пол). Несмотря на относительно низкую точность оценки функционального состояния (p= 0,71), этот алгоритм вполне обеспечивает возможность динамического контроля за выделенными группами здоровых и практически здоровых людей. Диагностические возможности данного алгоритма вытекают из физиологической интерпретации математической модели, которая идентифицируется рассматриваемым уравнением:

ФС = О,О11 ЧП - О,О14 САД + О,008 ДАД + 0,014 В - 0,009 МТ - 0,009 Р - 0, 27;

и характеризует связь между миокардиально-гемодинамическим (ЧП, САД, ДАД) и структурно-метаболическим (Р, МТ) гомеостазами. При этом, показатель В играет роль элемента обратной связи между этими гомеостазами (см. рис. 10). Из рисунка видно, что каждый из элементов модели подвержен влиянию факторов внешней среды. Миокардиально-гемодинамический гомеостаз оперативно реагирует на изменения условий окружающей среды, обеспечивая адекватное изменение транспорта кислорода и питательных веществ.

Сердечно-сосудистая система как чувствительный индикатор адаптационных реакций целостного организма первой реагирует на все колебания условий внешней среды, является регулятором внутренней среды организма, поддерживая гомеостаз его органов и систем путем их адекватного кровоснабжения. Структурно-метаболический гомеостаз участвует в обеспечении долговременной адаптации к окружающим условиям. Он определяет интенсивность обмена веществ в организме и может действовать по анаболическому или катаболическому типу. Возраст как фактор, ведущий к снижению адаптационных возможностей организма, усиливает активность миокардиально-гемодинамического гомеостаза по мере перехода от катаболического к анаболическому типу обмена веществ. С увеличением возраста растет и избыточная масса тела, усиливается риск возникновения заболеваний, связанных с нарушением липидного обмена. По данным Г. Геллера с соавт. (1979), индекс Брока хорошо коррелирует с такими параметрами липидного обмена, как содержание в крови холестерина и мочевой кислоты. Из модели следует, что структурно-метаболический гомеостаз характеризуется, по существу, индексом Брока, так как избыточный вес тела больше, чем больше масса тела (+) и чем меньше рост (-).

Упрощенный алгоритм донозологической диагностики хорошо описывает функциональные состояния, где сохраняется устойчивая взаимосвязь между основными физиологическими показателями. Как следует из данных, представленных в главе 3, факторная структура показателей, входящих в математическую модель остается неизменной в состояниях З и Ж1, а начиная с Ж2, происходят заметные изменения факторной структуры то есть, изменяются соотношения между физиологическими показателями. Поскольку распознавание функциональных состояний с помощью упрощенного алгоритма происходит без использования показателей ЭКГ и БКГ "вес" которых в полном алгоритме весьма значителен, пороги для разделения лиц на группы по функциональным состояниям требуют определенной коррекции.

Если при полном наборе показателей (модель 1 в таблице 12) границы между состояниями "З", "Ж1", "Ж2" и "К" могут быть приняты соответственно равными 2,01; 3,01; 4,01, то при сокращенном наборе показателей (модели 2 и 3), эти пороги требуют коррекции. Для широко используемой нами модели 3 такая коррекция была проведена путем повторной экспертной оценки результатов анализа упомянутого выше массива (935 человек). При проверке совпадения автоматических оценок с экспертными оказалось, что для группы лиц в состояниях удовлетворительной адаптации (З), была характерна гипердиагностика, то есть относительное число лиц старшего возраста с относительно высокими цифрами артериального давления (в пределах возрастной нормы) попадало в группу Ж1. Вместе с тем, лица со срывом адаптации из-за отсутствия данных ЭКГ и БКГ нередко попадали в группу Ж2, то есть в этом случае, имела место гиподиагностика. Поэтому при сохранении неизменным порога разделяющего состояния Ж1 и Ж2, два других порога были скорректированы: порог между состояниями З и Ж1 был увеличен с 2,10 до 2,59, а порог между состояниями Ж2 и К был уменьшен с 4,1 до 3,49. Новые пороги были установлены путем нескольких повторных проверок разных порогов на отобранном массиве данных 2000 обследованных тремя независимыми экспертами.