Студопедия — Плоские прямоугольные координаты точки и проекция Гаусса-Крюгера
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Плоские прямоугольные координаты точки и проекция Гаусса-Крюгера








Рассмотренные ранее системы координат (геодезические, астрономические и географические) не совсем удобны для практического применения при решении многих задач инженерной геодезии и маркшейдерии. При производстве съемок, измерений, построений крупномасштабных планов и карт на относительно небольшой по площади местности значительно удобнее определять положение точки на поверхности Земли при помощи плоских прямоугольных геодезических координат.
Плоские прямоугольные координаты, применяемые в геодезии имеют в своей основе известные со школьной скамьи оси X И Y - перпендикулярные прямые, расположенные в одной плоскости.
Точка пересечения осей О является началом системы координат, и все другие точки на указанной плоскости имеют координаты определяемые по положению этих точек относительно нулевой точки.

Применение прямоугольной системы координат в геодезии предполагает проецирование точек с поверхности геоида на плоскость, а поскольку этот прием приводит к некоторым неточностям, вызванным переносом точек с объемной поверхности на плоскость, предполагается получение определенной степени искажений.
Как мы уже знаем, при составлении картографических проекций, искажения могут быть равноугольными, равновеликими и произвольными.

При равноугольном отображении поверхности эллипсоида на плоскости используется прием применения бесконечно малых геометрических фигур, координаты точек которых определяются по относительному расположению этих точек в системе прямоугольных координат. При этом искажения углов получаются незначительными, поскольку само построение сети фигур опирается на измерение углов и сторон этих фигур.

В равновеликих картографических проекциях сохраняется соотношение между площадями этих фигур, однако допускается неточность в определении углов между направлениями и расстояниями.

В нашей стране для перехода от геодезических координат к плоским прямоугольным используют поперечную цилиндрическую равноугольную картографическую проекцию, которая получила название "проекция Гаусса-Крюгера" (по имени немецких ученых, предложивших ее использование и разработавших методику для её применения в геодезии). Систему координат, соответствующую проекции Гаусса-Крюгера называют государственной. Отдельная статья, посвященная проекции Гаусса-Крюгера изложена в разделе этого сайта о маркшейдерском деле.

Основные условия для разработки этой проекции:
- проекция сохраняет равенство соответствующих горизонтальных углов на поверхности эллипсоида и на плоскости;
- бесконечно малый контур на эллипсоиде изображается подобным ему контуром на плоскости;
- масштаб изображения в каждой точке проекции зависит только от ее координат и не зависит от направления;
- при использовании проекции земной эллипсоид разделяется меридианами на зоны, имеющие свое начало координат - пересечение осевого меридиана с экватором;
- масштаб проекции вдоль осевого (среднего) меридиана зоны равен единице, т. е. изображается без искажений.

Осевой меридиан зоны и экватор изображают на плоскости двумя взаимно перпендикулярными линиями.

В основу проекции Гаусса-Крюгера положено разделение земного эллипсоида на ряд одинаковых меридианных долей, подобно тому, как мы нарезаем арбуз. Угол между плоскостями, разделяющими соседние меридианные доли, принимается равным 6 градусам, в результате чего на поверхности эллипсоида вырезаются 60 зон.

В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра, ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур. Спроецированное на поверхность цилиндра изображение зоны разворачивается на плоскость, при этом проекция осевого меридиана и соответствующего участка прямоугольной системы координат представляет две взаимно перпендикулярные прямые, точка пересечения которых и принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат.
Северное и восточное направления этих осей считаются положительными в пределах каждой зоны.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение, поскольку Россия расположена в северном полушарии. Чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату пересечения осей координат принимают равной не нулю, а 500 км (см. рис).
Благодаря такому приему, точки, расположенные к западу от осевого меридиана каждой зоны, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку - больше 500 км, но в обоих случаях являются положительными.
Такие ординаты называют преобразованными.

Если за начало плоской прямоугольной системы координат принять произвольную точку, то она будет называться относительной или условной.

В тех случаях, когда относительные ошибки, получаемые из-за искажения длин линий в проекции Гаусса-Крюгера, превышают допустимые для данных построений или вычислений, прибегают к разделению эллипсоида на трехградусные зоны.

На картах, составленных в равноугольной картографической проекции Гаусса-Крюгера, искажения длин в различных точках проекции различны, но по разным направлениям, выходящим из одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг малого радиуса, взятый на уровенной поверхности, изобразится в этой проекции тоже кругом. Поэтому считается, что рассматриваемая проекция на плоскость сохраняет подобие фигур на сфере и в проекции при малых размерах этих фигур.
Таким образом, изображения контуров земной поверхности в этой проекции близки к натуральным контурам.

Изображение на плоскости каждой из этих шестиградусных долей составляет колонну листов Международной карты мира в масштабе 1:1 000 000. Каждая шестиградусная доля, в свою очередь, является координатной основой для построения крупномасштабных изображений поверхности.

По причине обособленности систем координат каждой зоны возникают некоторые неудобства в граничных линиях их стыковки. В этих случаях для описания положения точек используют системы координат обеих соседних зон.

Для построения топографических карт в ряде стран применяется проекция UTM (универсальная трансверсальная проекция Меркатора), также выполненная в шестиградусных зонах.

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 1075. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия