Принцип полной математической индукцииСуществует также вариация, так называемый принцип полной математической индукции. Вот его строгая формулировка: Пусть имеется последовательность утверждений В этой вариации база индукции оказывается излишней, поскольку является тривиальным частным случаем индукционного перехода. Действительно, при Принцип полной математической индукции также эквивалентен аксиоме индукции в аксиомах Пеано.
10. Теорема Больцано – Вейерштрасса. Формулировки Известно несколько формулировок теоремы Больцано Вейерштрасса.
|
, 
, 
, 
. Если для любого натурального 
из того, что истинны все 
, следует также истинность 
, то все утверждения в этой последовательности истинны, то есть 
.
импликация 
эквивалентна 
