Студопедия — Определения и свойства выборочных характеристик
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определения и свойства выборочных характеристик






Пусть =(X1,X2,...,Xn) - выборка из распределения L (x). F(x) и Fn(x) - соответственно теоретическая и эмпирическая функции распределения. Точно так же, как функции F(x) ставят в соответствие Fn(x), любой теоретической характеристике можно поставить в соответствие ее статистический аналог G=G(), определяемый по формуле

.

Случайную величину G называют эмпирической или выборочной характеристикой, соответствующей теоретической характеристике g. Таким образом, выборочная характеристика - это среднее арифметическое значение функции g(x) для элементов выборки . Если g(x)=xk, то G - выборочный момент k-го порядка, обозначается Ak

, (1.10)

(значение начального момента k-го порядка ).

При k=1 величину Ak называют выборочным средним и обозначают

.

Значения случайных величин Ak и для данной реализации выборки обозначают строчными буквами ak и = a1.

Выборочным центральным моментом k-го порядка называют случайную величину

,

(значение выборочного момента ).

При k=2 величину Mk называют выборочной дисперсией и обозначают S2= S2():

.

 

Замечания.

Выборочные моменты являются случайными величинами, поскольку являются функциями выборки.

Выборочные моменты имеют свои функции распределения и числовые характеристики.

Рассмотрим некоторые характеристики распределения среднего и S2 выборки. Так как. Xi - независимы и распределены так же, как и наблюдаемая случайная величина x, то

; .

 

 

Вопрос







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 460. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия