Студопедия — Критерий однородности хи - квадрат
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Критерий однородности хи - квадрат






 

Критерий однородности c2 используют для проверки однородности дискретных данных, т.е. когда в опытах наблюдается некоторый переменный признак, принимающий конечное число различных значений Известно, что к такой схеме можно свести любую другую модель, применяя предварительно метод группировки данных. Поэтому критерий c2 применим к анализу любых данных, т.е. является универсальным.

Пусть имеется k серий опытов, состоящих из наблюдений за случайной величиной x, которая может принимать одно из m возможных значений (x - дискретная случайная величина). Серии наблюдений характеризуются выборками

=(X1,...,Xn1) ~ F1(u)

=(Y1,...,Yn2) ~ F2(u)

...............................

=(Z1,...,Znk) ~ Fk(u).

F1(u), F2(u),...,Fk(u) - предполагаемые функции распределения.

Требуется проверить гипотезу H0 о том, что все наблюдения производились над одной и той же случайной величиной

H0: F1(u)=F2(u)=...=Fk(u)

против альтернативы H1: хотя бы одно распределение не равно остальным.

Необходимо построить правило, позволяющее на основе значений выборок принять или отвергнуть H0.

Для решения используется статистика

, (8.5)

где nij - число появлений i-го значения в j-ой серии,

- число появлений i-го значения во всех сериях;

nj - объем j-ой серии;

n= - общий объем всех выборок.

При n®¥ (при увеличении объема выборок) статистика (8.5) будет иметь распределение c2 с (m-1)(k-1) степенями свободы, т.е. при справедливости основной гипотезы. Отсюда следует критерий проверки гипотезы:

1) вычисляется gэкс;

2) при заданном уровне значимости ищется gkp по таблицам распределения c2:

gkp= ;

3) решение принимается следующим образом:

gэкс³gkp®g1 gэкс<gkp®g0.

Замечание.

Критерий c2 применяется для непрерывной случайной величин x, тогда область возможных значений x можно разбить на подинтервалы и nij будет числом значений в j-той серии, попавших в i-ый подинтервал.

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 689. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия