Понятие исчисления. Понятие формулы исчисления высказываний

Исчисление высказываний – это аксиоматическая логическая система, интерпретацией которой является алгебра высказываний. Алфавит исчисления высказываний состоит из символов трех категорий:

1. Символы первой категории: Эти символы будем называть переменными высказываниями.

2. Символы второй категории: они носят общее название логических связок.

3. Третью категорию составляет пара символов (), называемая скобками.

Других символов исчисление высказываний не имеет.

Формулы исчисления высказываний представляют собой последовательности символов алфавита исчисления высказываний.

Определение формулы исчисления высказываний.

1. Всякая переменная является формулой.

2. Если А и В- формулы, то слова - тоже формулы.

Никакая другая строчка символов не является формулой

Определение доказуемой(выводимой) формулы. Таблица истинности.

Сначала определяются исходные доказуемые выводимые формулы (аксиомы), а затем определяются правила вывода, которые позволяют из имеющихся доказуемых формул получить новые доказуемые формулы.

Образование доказуемой формулы из исходных доказуемых формул путем применения правил вывода называется выводом (доказательством) данной формулы из аксиом.

Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию.

Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь»