Тема 5. Распределение признака в совокупностиПриступая к изучению темы, необходимо прежде всего составить себе представление о происхождении различия в величине количественного признака у отдельных единиц изучаемого явления в пределах однородной совокупности. Далее следует усвоить приемы построения ряда распределения при изучении вариации дискретных и непрерывно изменяющихся признаков. Для измерения вариации (колеблемости) признака могут быть использованы следующие показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Три последних показателя обладают преимуществами, обусловленными их математическими свойствами, перед первыми двумя. размах вариации
среднее линейное отклонение
Дисперсией называется средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины. Формула расчета:
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии, т.е.
Этот показатель измеряет абсолютный размер колеблемости признака и выражается в тех же единицах измерения, что и значения признака. Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость (вариацию) различных, но взаимосвязанных явлений (или их признаков), а также колеблемость одноименных признаков, но действующих в различных условиях места или времени. Формула расчета:
При рассмотрении показателя дисперсии необходимо обратить внимание на правило сложения дисперсий.
|
, (5.1)
. (5.2)
. (5.3)
. (5.4)
. (5.5)
