Правила деления

 

Чтобы деление не приводило к ошибкам, при совершении деления должны соблюдаться правила деления.

Деление должно быть соразмерным, т.е. сумма объёмов членов деления должна в точности равняться объёму делимого понятия. Нарушение этого правила приводит к ошибкам двух видов.

Неполное деление - это деление, в результате которого перечисляются не все виды делимого понятия. На рис. 8 делимое понятие обозначено буквой А, выявленные члены деления - буквами А1 и А2. Сегмент эллипса, никак не обозначенный, представляет объём не выявленных членов деления. Например: “Энергия (А) делится на механическую (А1) и химическую (А2)” (не указаны два вида энергии - электрическая (А3) и атомная (А4)).

Деление с лишними членами - это деление, в результате которого к объёму делимого понятия добавляются предметы, которые в этот объём первоначально не входили. Схематично эта ситуация изображен на рис. 9. К исходному объёму делимого понятия А, который в результате деления разбит на объёмы членов деления А1 и А2, добавлен объём понятия В. Например, “химические элементы (А) делятся на металлы (А1), неметаллы (А2) и сплавы (В)” (сплавы не входят в объём понятия “химический элемент”).

Члены деления должны исключать друг друга, т.е. объёмы членов деления не должны иметь общих элементов. Иначе говоря, каждый элемент объёма делимого понятия должен попасть только в один класс. Пример: “Войны бывают справедливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими”. Здесь члены деления не исключают друг друга: справедливая война может быть освободительной, захватнические войны все несправедливые.

Деление должно проводиться по одному основанию, т.е. нельзя в процессе деления заменять один признак, по которому проводилось деление, на другой. Нарушение этого правила приводит к нарушению предыдущего правила. “Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, общественный, личный” - здесь в качестве основания деления первоначально берётся вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем - назначение транспорта.

Деление должно быть непрерывным, т.е., не закончив деления родового понятия, нельзя переходить к делению видовых понятий. Нарушение этого правила приводит к скачку в делении. Например: “Высшие растения делятся на травы, деревья и сосны”. Здесь очевиден скачок: сначала нужно закончить разделение рода высших растений на травы, деревья и кустарники, затем перейти к делению деревьев на хвойные и лиственные и лишь затем делить хвойные на сосны, ели, кедры и т.д. Нарушение этого правила приводит к тому, что некоторый вид ставится в один ряд с его родом.

Деление понятий следует отличать от мысленного расчленения предмета на части. Это совершенно разные операции, приводящие к разным результатам и преследующие разные цели. При мысленном расчленении предмета на части квартира делится на комнаты, кухню, коридор, туалет; автомобиль - на мотор, кузов, колёса и т.д. Но нельзя делить дома на жилые, нежилые и квартиры, а самолёты – на военные, гражданские, крылья и колёса. Такое смешение деления и мысленного расчленения приводит к путанице. Как и при ограничении понятия, при делении следует помнить, что в результате деления мы получаем виды некоторого рода и всё то, что можно сказать о роде, будет справедливо и для вида, например, всё то, что справедливо для автомобиля вообще, справедливо и для легкового автомобиля. В результате же расчленения мы получаем части предметов, но то, что можно сказать о предмете в целом, далеко не всегда верно для его отдельных частей. Например, можно сказать: “Автомобиль - не роскошь, а средство передвижения”, но выражение “Колесо - не роскошь, а средство передвижения” будет чушью.

Деление понятия – это интеллектуальная операция, которая тоже может быть предметом мысли, и как о предмете мысли мы о ней имеем понятие. И к этому понятию мы также можем применить логическую операцию “деление понятия”, т.е. понятие с именем “деление понятия” будем разбивать на виды в зависимости от основания деления. Если в качестве основания деления взять признак “число членов деления”, деление понятия может быть двух типов:

деление по видообразующему признаку;

дихотомическое деление.

Деление называется делением по видобразующему признаку, если количество членов деления больше двух. Соответственно число состояний основания деления также больше двух. Примером деления по видообразующему признаку может служить всё то же разбиение волосатых людей на блондинов, брюнетов, рыжих и шатенов.

Дихотомическое деление - это такое деление понятия, число членов деления которого равно двум (приставка “ди” означает “два”). Число состояний основания деления также равно двум. При этом одним состоянием является сам признак, служащий основанием деления, а другим состоянием – отрицание этого признака, т.е. признак с частицей “не”. Говоря иначе, членами дихотомического деления являются контрадикторные понятия. Примерами дихотомического деления может служить разделение всех людей на блондинов и не блондинов, деление всех веществ на органические и неорганические и т.д.

Если в качестве основания деления взять признак “число последовательно проведённых шагов деления”, то в этом случае можно различить одноступенчатое деление, когда из исходного понятия получают его виды и на этом останавливаются, и многоступенчатое деления, когда полученные члены деления делят ещё и ещё. Многоступенчатое деление называют классификацией. В свою очередь классификация бывает двух видов: естественная и вспомогательная.

Назначение естественной классификации состоит в распределении предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Такая классификация отображает реальные различия между предметами, и на основании места, которое занимает предмет в классификации, можно судить о его свойствах. Примером естественной классификации может служить периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.

Назначение вспомогательной классификации состоит в распределении предметов по группам на основании их несущественных признаков. Примерами вспомогательной классификации могут служить алфавитные каталоги книг, списки фамилий, расположенных в алфавитном порядке.