Студопедия — Домашнее контрольное задание № 2. Типичные задачи
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Домашнее контрольное задание № 2. Типичные задачи






1. Рассмотреть задачу двухкритериальной максимизации → max, → max на множестве допустимых решений , , x1 ≥0, x2 ≥0, x3 ≥0. Найти Парето-эффективное решение, максимизирующее линейную свертку критериев Проверить, выполняется ли для возникающей задачи нелинейного программирования условия теоремы Вейерштрасса и является ли эта задача задачей выпуклого программирования. Проверить возможность использования условий Куна – Таккера в данной задаче. Выписать и проверить выполнение условий Куна – Таккера в градиентной форме для различных наборов активных ограничений. Найти решение рассматриваемой задачи нелинейного программирования. Выписать функцию Лагранжа и условия Куна – Таккера через функцию Лагранжа; проверить выполнение условий Куна – Таккера в найденном решении.

 

2. Фирма принимает решение о стратегии замены оборудования. Считается, что замена может осуществляться в начале любого года (практически моментально), причем частичная замена оборудования невозможна. Стоимость приобретения нового оборудования и замены старого оборудования на новое составляет 6 млн руб. После замены старое оборудование, эксплуатировавшееся до этого t лет, , реализуется по цене, которая определяется формулой млн руб. Известно, что прибыль от реализации продукции, произведенной за год, определяется формулой млн руб. Планирование производится на семь лет. Определить оптимальную стратегию замены оборудования при условии, что в начальный момент времени имеется оборудование, прослужившее один год.

 

3. Динамика фирмы описывается моделью Kt+ 1 =Kt + (1 – ut) δ Kt , K0 = 1, Ct+ 1 = Ct + utδKt , C0 = 0, где t = 0, 1, 2, …, T -1 – номер года; Kt – стоимость основных фондов к началу периода [ t, t +1]; Ct – суммарные дивиденды с момента 0 до начала периода [ t, t +1]; ut – доля дивидендов в период [ t, t +1] в прибыли фирмы, которая считается равной δKt, причем δ; – заданный постоянный параметр. Величина ut является управлением в модели, причем 0 ≤ ut ≤ 1, t = 0, 1, 2, …, T -1. Пользуясь методом динамического программирования, построить оптимальное управление, максимизирующее суммарные дивиденды за весь период времени [0, T ], то есть величину СT. Считать, что δ; = 0.6, T =4.

 







Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 431. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия