Вопрос № 2 Классификация, назначение и оформление топографических карт

 

Для уяснения геометрической сущности изображения земной поверхности на топографических планах и картах рассмотрим вопрос о форме и размерах Земли и основные правила получения такого изображения.

Форма и размеры Земли.

Когда говорят о форме (фигуре) Земли, то имеют в виду не физическую ее поверхность со всеми неровностями (горами, низменностями и т. п.), а некоторую воображаемую поверхность океанов и открытых морей, мысленно продолженную под всеми материками. Эта воображаемая поверхность среднего уровня океана, как бы покрывающая всю нашу планету, называется уровенной поверхностью, а фигура Земли, ограниченная этой поверхностью, - геоидом.

По своей форме геоид хотя и является неправильной геометрической фигурой, однако весьма мало отличается от эллипсоида вращения, т. е. правильного геометрического тела, образуемого вращением эллипса вокруг его малой оси (рис. 1).

Отступления по высоте точек поверхности геоида от поверхности наиболее близко подходящего к нему по своим размерам эллипсоида характеризуются в среднем величиной порядка 50 м и не превосходят 150 м. Такие расхождения столь незначительны по сравнению с размерами Земли, что на практике ее форму принимают за эллипсоид, который называют земным эллипсоидом, или сфероидом.

Установление размеров земного эллипсоида, наиболее близко подходящего по своей форме и размерам к фактической фигуре Земли, имеет весьма важное не только научно-теоретическое, но и практическое значение. Особенно это важно для создания точных топографических карт.

Единых, общепринятых во всех странах размеров земного эллипсоида до сего времени не установлено. В России за основу при создании топографических карт и определении координат геодезических пунктов принят эллипсоид Красовского, названый так в честь выдающегося советского ученого-геодезиста Ф. Н. Красовского (1878 - 1948 г.г.), под руководством которого в результате научной обработки огромного материала измерений были получены новейшие, более точные данные о размерах земного эллипсоида.

Размеры земного эллипсоида характеризуются следующими данными: большая полуось - 6 378 245 м, малая полуось - 6 356 863 м (рис. 1).

Из этих данных видно, что ось вращения Земли короче диаметра земного экватора примерно на 43 км. Поэтому для ряда практических задач, не требующих особой точности, фигуру Земли принимают за шар, радиус которого равен примерно 6371 км, а вся поверхность - около 510 млн. кв.км.

На земном шаре (эллипсоиде) различают следующие основные точки и линии (рис. 2).

Концы земной оси, вокруг которой происходит суточное вращение Земли, называются географическими полюсами- северным (Р) и южным (Р₁). Плоскость, перпендикулярная к оси вращения Земли и проходящая через ее центр, называется плоскостью земного экватора. Эта плоскость пересекает земную поверхность по окружности, называемой экватором (ЕЕ₁). Плоскость экватора делит Землю на два полушария - северное и южное. Линии пересечения земной поверхности плоскостями, параллельными плоскости экватора, называются параллелями, а линии пересечения поверхности Земли вертикальными плоскостями, проходящими через земную ось, - географическими, или истинными, меридианами.

На рис. 2 параллелью точки М является линия АМА₁, а меридианом - линия РМР₁.

Сетка, образованная пересекающимися меридианами и параллелями, называется географическойсеткой.

Горизонтальное проложение.

Чтобы изобразить физическую поверхность Земли на карте, т. е. на плоскости, ее первоначально проектируют (переносят) отвесными линиями на уровенную поверхность (рис. 3), т. е. на поверхность земного эллипсоида (для наглядности представим себе его в виде глобуса), а затем уже по определенным правилам это изображение развертывают (т. е. переносят с глобуса) на плоскость.

При изображении небольшого участка уровенную поверхность можно принять за горизонтальную плоскость и, спроектировав на нее этот участок, получить план. Чтобы представить геометрическую сущность такого планового изображения, возьмем в пространстве какую-нибудь произвольно расположенную прямую; из каждой ее точки опустим перпендикуляры на горизонтальную плоскость Р - плоскость проекций (рис. 4). Точки пересечения перпендикуляров с плоскостью Р составят прямую аб, которая и будет плановым изображением прямой АВ. Изображение в плане точек и линий земной поверхности называется их горизонтальным проложением или горизонтальной проекцией. Подобным образом могут быть получены горизонтальные проложения любых фигур.

Если проектируемая линия горизонтальна, ее изображение в плане равно длине самой линии; если она наклонна, то горизонтальное проложение всегда короче ее длины и уменьшается с увеличением угла наклона. Горизонтальное проложение вертикальной линии - точка.

При съемке местности на карту наносят в заданном масштабе, т. е. с известным уменьшением, горизонтальные проложения всех ее линий и контуров (очертаний площадей), проектируя их на уровенную поверхность Земли, которую в пределах листа карты принимают за горизонтальную плоскость.

Сущность картографических проекций.

Развернуть сферическую поверхность на плоскости без разрывов и складок нельзя. Это значит, что такую поверхность невозможно представить в виде планового изображения на плоскости без искажений, т. е. с полным соблюдением геометрического подобия всех ее очертаний. Очевидно, что спроектированные на уровенную поверхность очертания материков, островов и других частей Земли могут быть изображены с полным соблюдением подобия лишь на глобусе.

На глобусе географическая сетка, а следовательно, и все изображение поверхности Земли обладают следующими основными геометрическими свойствами:

· Любой отрезок линии на поверхности земного шара изображается на глобусе с одинаковым уменьшением, т. е. масштаб изображения остается на глобусе всюду одинаковым. Все меридианы на глобусе равны по длине между собой. Это свойство называется равномасштабностью изображения.

· Любой горизонтальный угол на земном шаре равен соответствующему ему углу на глобусе, т. е. изображение на глобусе любой фигуры подобно действительным ее очертаниям в натуре. Все меридианы пересекают параллели под прямым углом. Это свойство называется свойством равноугольности.

· Размеры всех площадей, изображаемых на глобусе, пропорциональны их действительным размерам на земном шаре, т. е. отношение площадей на глобусе к соответствующим площадям на земном шаре постоянно. Это свойство называется свойством равновеликости изображения.

Все эти свойства одновременно и полностью сохранить на карте невозможно. Построенная на плоскости, т. е. на карте, географическая сетка, изображающая меридианы и параллели (такая сетка на карте называется картографической сеткой), будет в той или иной степени искажена. Соответственно исказится каждая клетка географической сетки, а следовательно, и изображение всех подробностей земной поверхности, так как необходимые измерительные данные о них, полученные по материалам топографической съемки или по аэроснимкам, наносят на карту при составлении по клеткам картографической сетки.

При этом различают искажения длин, площадей и углов. Характер и размеры искажений зависят от способа построения, т. е. от типа картографической сетки, на основе которой составляется карта.

Способ построения на плоскости сетки параллелей и меридианов земного эллипсоида (т. е. картографической сетки) и изображения на ее основе земной поверхности называется картографической проекцией.

Различных картографических проекций существует очень много. Каждой из них соответствует вполне определенный вид картографической сетки и вполне определенные, присущие ей искажения. В одной проекции искажаются размеры площадей, в другой - углы, в третей - и то и другое и во всех без исключения - длины линий.

На рис. 5 показана карта мира (в уменьшенном виде), на которой картографическая сетка сохраняет свойство равноугольности, т. е., иначе говоря, данная карта составлена в одной из равноугольной проекций. Но на этой карте искажены размеры площадей, в чем нетрудно убедиться, если сравнить, например, размеры Гренландии и Африки; на карте они почти равны между собой, а в действительности площадь Гренландии меньше площади Африки примерно в 15 раз.

На рис. 6 карта мира составлена в равновеликой проекции, т. е. ее картографическая сетка сохраняет свойство равновеликости. На такой карте сохранена пропорциональность всех площадей, но нарушено подобие фигур, т. е. свойство равноугольногсти. На глобусе все меридианы пересекают параллели под прямым углом; на этой же карте взаимная перпендикулярность меридианов и параллелей сохраняется лишь по среднему меридиану.

Таким образом, нельзя построить картографическую сетку, а следовательно, и карту, на которой бы полностью сохранилось свойство равномасштабности изображения, так как это означало бы одновременное сохранение равноугольности и равновеликости, что может быть достигнуто лишь на глобусе или при изображении сравнительно небольших участков земной поверхности - на плане.

Искажения на картах тем значительнее, чем больше изображаемая на них площадь. Поэтому эти искажения наиболее заметны на географических мелкомасштабных картах, охватывающих значительные территории.

План и карта.

Картографические изображения земной поверхности в зависимости от способов их составления и размеров изображаемой на них территории принято разделять на планы и карты.

При съемке небольших участков местности уровенную поверхность, как указывалось ранее, можно принимать за плоскость и без заметных на чертеже искажений получить их картографическое изображение с сохранением полного подобия всех очертаний местности. Такое уменьшенное, точное и подробное изображение на плоскости небольшого участка местности, принимаемого за плоскость, называется топографическим планом или просто планом. При изображении на плоскости обширных земных пространств приходится учитывать кривизну уровенной поверхности, применяя для этого ту или иную картографическую проекцию. Такое изображение всей земной поверхности или значительной ее части, выполненное на плоскости в какой-либо проекции, т. е. составленное по вычерченной предварительно картографической сетке, называется картой.

Все карты, изображающие поверхность Земли, в том числе моря и океаны, называются географическими. Однако на практике к собственно географическим картам относят лишь карты более мелких масштабов, на которых все линейные размеры земной поверхности уменьшены более чем в миллион раз; карты же масштаба 1: 1 000 000 и крупнее, подробно изображающие поверхность земной суши, называют топографическими.

На топографических картах, особенно на картах более крупных масштабов, с предельной точностью и полнотой, допускаемой масштабом, изображаются все подробности местности - как рельеф, так и местные предметы.

Топографические карты крупных масштабов (1: 25 000, 1: 50 000 и 1: 100 000) изготавливаются, как правило, по аэроснимкам с использованием результатов инструментальных измерений на местности. По этим картам затем составляются топографические карты более мелких масштабов (1: 200 000, 1: 500 000, 1: 1 000 000), которые в свою очередь служат основой для составления географических карт.

Карты с данными о поверхности дна морей, океанов или других водоемов называются гидрографическими(морскими, речными, озерными). Они составляются по результатам специальных работ, основным содержанием которых являются промеры глубин водоемов и определение характера дна.

Карты, основное содержание которых составляют какие-либо специальные данные, отсутствующие или недостаточно полно отображаемые на общегеографических или топографических картах, называются специальными. К специальным картам, создаваемым для войск, относятся, например, дорожные, аэронавигационные и ряд других. Наряду с этим большое применение в войсках имеют планы городов, которые создаются в масштабах 1: 10 000 и 1: 25 000.

 

Понятие о проекции российских топографических карт.

Все российские топографические карты масштабов 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000, 1: 200 000 и 1: 500 000 составляются в единой равноугольной проекции Гаусса (Карл Фридрих Гаусс (1777 - 1855 гг.) - немецкий математик, предложивший эту проекцию в начале XIX века). Эта же проекция принята у нас в России и для обработки результатов полевых геодезических измерений при определении координат геодезических пунктов.

Геометрическая сущность проекции, в которой изготовляются российские топографические карты, заключается в следующем.

Вся поверхность земного эллипсоида разбивается по меридианам на 60 зон, по 6˚ каждая (рис. 7). Средний меридиан в каждой зоне называется осевым меридианом;он делит зону на две равные части - западную и восточную.

Счет зон ведется с запада на восток от начального меридиана, за который в большинстве государств, в том числе и в России, принят Гринвичский меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию (в окрестностях Лондона).

Чтобы представить себе, как получается на плоскости изображение этих зон, вообразим цилиндр, который по осевому меридиану одной из зон касается глобуса, изображающего в данном масштабе земной шар (рис. 8). Зону спроектируем по законам математики на боковую поверхность цилиндра так, чтобы при этом сохранилось свойство равноугольности изображения, т. е. равенство всех углов их действительной величине на глобусе. Таким же способом последовательно спроектируем на боковую поверхность цилиндра все остальные зоны, одну рядом с другой. Разрезав теперь цилиндр по образующей АА₁ или ВВ₁ и развернув его боковую поверхность в плоскость, получим изображение земной поверхности на плоскости в виде отдельных зон, соприкасающихся одна с другой лишь в точках касания по экватору, как показано на рис. 9.

Изображение каждой зоны, полученное таким образом в нужном масштабе, делится сеткой меридианов и параллелей на отдельные листы карты установленного размера.

Рассмотрим основные геометрические свойства полученного изображения зоны.

Как видно из рис. 9, осевой меридиан в каждой зоне и экватор изображаются прямыми линиями, причем осевые меридианы перпендикулярны к экватору. Так как при проектировании цилиндр соприкасался с каждой зоной по осевому меридиану, то очевидно, что все эти меридианы изображаются в данной проекции без искажения длин и сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы в каждой зоне изображаются в проекции кривыми линиями, поэтому все они длиннее осевого меридиана, т. е. искажены. Все параллели также изображаются кривыми и с некоторым искажением. Эти искажения длин всех линий увеличиваются по мере удаления от осевого меридиана на восток и запад. Наибольшие искажения получаются на краях зоны, где они могут достигать величины порядка 1/1000 длины линии, измеряемой по карте. Это значит, что если, например, вдоль осевого меридиана, где нет искажений длин, масштаб карты равен 500 м в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499,5 м в 1см.

Таким образом, теоретически нашим топографическим картам также присущи искажения длин и переменный масштаб. Однако эти искажения при измерениях на карте практически неощутимы, и поэтому масштаб любой топографической карты для всех ее участков можно считать постоянным.

Итак, основные преимущества проекции, применяемой для наших топографических карт, заключаются в следующем.

· По точности, вследствие незначительности искажений, эта проекция полностью отвечает всем требованиям, предъявляемым к топографическим картам масштаба 1: 25 000 и мельче. Максимальные линейные искажения, которые получаются на краях зоны, не превосходят 0,1% длины измеряемых линий, что даже для карт масштаба 1: 25 000 не выходит за пределы графической точности.

· Данная проекция отличается универсальностью: она применяется для топографических карт различных масштабов, начиная с 1: 500 000 и крупнее, и для любой части земного шара.

· Благодаря единой проекции все наши топографические карты связаны с системой плоских прямоугольных координат, в которой в России определяется положение геодезических пунктов. Это также является значительным преимуществом наших карт и системы плоских прямоугольных координат, так как позволяет получать в одной и той же системе координаты точек как по карте, так и по измерениям непосредственно на местности.

 

Классификация, назначение и характеристика

топографических карт.

Наши топографические карты в зависимости от их использования в войсках можно разделить на три группы (таблица 1):

· точные измерительные;

· оперативно-тактические;

· оперативные.

Точные измерительные картыпредназначены в армии для производства точных измерений и расчетов, связанных с использованием боевой техники, инженерным оборудованием местности и осуществлением других мероприятий оборонного значения.

Карта масштаба 1: 25 000 (образец карты см. приложение 3.1, 3.8). В войсках эта карта наиболее крупного масштаба, а следовательно, самая подробная и точная. Она используется для детального изучения и оценки лишь отдельных, сравнительно небольших, но важных участков местности при прорыве подготовленной обороны противника и форсировании водных преград, при воздушном десантировании, при действиях в крупных населенных пунктах, при проектировании и осуществлении мероприятий по инженерному оборудованию местности, а в артиллерии и ракетных войсках - для топографической подготовки стрельбы и пуска ракет.

Карта масштаба 1: 50 000 (образец карты см. приложение 3.2) является основной измерительной картой. В артиллерии и ракетных войсках она используется для топографической подготовки стрельбы и пуска ракет. В обжитых густо застроенных районах эта карта используется командирами и штабами также для организации и планировании боя, управления войсками и ориентирования на местности.

Оперативно-тактические карты предназначены главным образом для планирования боевых действий и для управления войсками на поле боя.

Карта масштаба 1: 100 000 (образец карты см. приложение 3.3) используется командирами и штабами соединений, частей и подразделений (включая командиров взводов) во всех видах боя. По ней изучается и оценивается местность, организуются боевые действия, ведется целеуказания и ориентирование на поле боя. Она может также использоваться (при отсутствии карты масштаба 1: 50 000) для топографической подготовки стрельбы артиллерии и пуска ракет.

Карта масштаба 1: 200 000 (образец карты см. приложение 3.4) используется главным образом для оперативной работы штабов, а также всеми родами войск при планировании и осуществлении передвижения войск. По этой карте можно изучать общий характер рельефа местности, дорожной сети, водных рубежей, лесных массивов, крупных населенных пунктов. Она особенно удобна в качестве дорожной карты, так как на ней весьма наглядно и достаточно полно для ориентирования на местности отображается дорожная сеть и характеризуется ее пригодность для движения автотранспорта и боевой техники.

Оперативные картыпредназначены для оперативной работы штабов.

Карта масштаба 1: 500 000 (образец карты см. приложение 3.5) используется штабами для изучения физико-географических особенностей местности при планировании операций. Может использоваться также в качестве дорожной карты при передвижении войск.

Карта масштаба 1: 1 000 000 (образец карты см. приложение 3.6) используется для изучения физико-географических условий обширных территорий и для общих, приближенных расчетов по обеспечению боевых действий войск при планировании операций.

Все наши топографические карты создаются на основе единых требований, а применяемые на них условные знаки являются стандартом, обязательным для всех министерств и ведомств. Карты непрерывно совершенствуются в целях наилучшего удовлетворения требований как народного хозяйства, так и обороны страны.