Студопедия — Дополнительное условие: спрос на изделие А не менее 80 шт
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дополнительное условие: спрос на изделие А не менее 80 шт

 

1. Т.Ю. Иванова, В.И. Приходько. Теория организации.- Спб.: Питер,2004.- 269с.: ил.- (Серия «Учебное пособие»)

2. Э.А. Смирнов. Теория организации. Учебное пособие.- М.,2000.

3. http://mirslovarei.com

Размещено на Allbest.ru

Задача 1.

Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три виды сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 6кг, второго вида 5 кг, третьего вида 3кг. На производство единицы изделия В, соответственно: 3кг, 10кг, 12кг

Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 714 кг, второго вида 910 кг и третьего вида- 948 кг.

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 30 тыс. руб., изделия

В – 90 тыс. руб.

Составить план производства изделий А и В, максимизирующий прибыль от их реализации.

Дополнительное условие: спрос на изделие А не менее 80 шт.

Решение:

 

Вид сырья изделия Общее кол-во сырья
А В
       
       
       
Прибыль от реализации 30 тыс. руб. 90тыс. руб.  

 

Обозначим через х1и х2 количество единиц продукции соответственно А и В запланированных к производству.

Так как потребление ресурсов 1, 2, 3 не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств.

6x1+3x2≤714

5x1+10x2≤710

3x1+12x2≤948

Суммарная прибыль А составит 30х1, от реализации продукции А и 90х2 от реализации продукции В, т.е.

F=30х1+90х2

Введем дополнительные положительные переменные х3, х4, х5

6x1 + 3x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 = 714

5x1 + 10x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 = 710

3x1 + 12x2 + 0x3 + 0x4 + 1x5 = 948

 

Решим систему уравнений относительно базисных переменных:

x3, x4, x5,

Полагая, что основные переменные равны 0, т.е. х1 = 0 и х2 = 0 получим базисное решение:

X1 = (0,0,714,710,948)

 

Базис В x1 x2 x3 x4 x5
x3            
x4            
x5            
F(X0)   -30 -90      

 

Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.

 

Итерация №0.

Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.

При решении х1 значение функции равно F(х1). Функцию F можно увеличить за счет увеличения любой из основных переменных.

В индексной строке F(x) выбираем максимальный по модулю элемент. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Поскольку необходимо сохранять допустимость решений, т.е. все переменные должны оставаться положительными, то должны выполняться равенства:

х3 = 714 – 6х1- 3х2 = 238 – 2х1 – х2 = 238 – х2 (при х1 = 0); х2≤ 238

х4 = 710 – 5х1 – 10х2 = 142 – х1 – 2х2 = 142 – х2; х2≤ 71

х5 = 948 – 3х1 – 12х2 = 316 – х1 – 4х2 = 316 – х2; х2≤ 79

Выбираем наименьшее значение соответствующее х2.

Следовательно, 2-ая строка является ведущей.

Разрешающий элемент равен (10) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.

Уравнение х4 = 710 – 5х1 – 10х2, является разрешающим уравнением.

 

Базис В x1 x2 x3 x4 x5 min
x3              
x4              
x5              
F(X1)   -30 -90        

 

 

После преобразований:

х2= (142 –х1 – х4)/2 = 71- 0,5х1 – 0,5 х4

х3 = 714 -6х1 – 3(71- 0,5х1 – 0,5 х4) = 501 – 4,5х1 + 1,5 х4

х5 = 948 – 3х1- 12 (71- 0,5х1 – 0,5 х4) = 96 + 3х1 + 6х4

получаем новую таблицу:

 

Базис В x1 x2 x3 x4 x5
x3   4.5     -1,5  
x2   0.5     0.5  
x5   -3     -6  
F(X1)            

 

Конец итераций: индексная строка не содержит отрицательных элементов - найден оптимальный план

Окончательный вариант симплекс-таблицы:

 

Базис В x1 x2 x3 x4 x5
x3   4.5     -1,5  
x2   0.5     0.5  
x5   -3     -6  
F(X2)            

 

Оптимальный план можно записать так:

x3 = 501

x2 = 71

x5 = 96

F(X) = 90*71 = 6390

 

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Макс Вебер- основоположник теории бюрократии | Характеристика ассортимента декоративной косметики

Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 285. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия