Теоретический материал. Первым этапом статистического исследования является статистическое наблюдение

 

практическая работа № 1

Первым этапом статистического исследования является статистическое наблюдение. Его результатом является простой статистический ряд. Он представляет собой перечень членов совокупности и соответствующих им значений изучаемого признака.

Пример 1. Имеются данные о стаже работы 10 сотрудников следственного отдела. Результаты занесены в таблицу.

Таблица 1.

Сотрудник
Стаж работы, лет

Таблица 1 является простым статистическим рядом. Члены совокупности – сотрудники, варианты – стаж работы.

 

На следующем этапе проводится сводка и группировка статистических данных.

Способы обработки данных зависят от характера исследуемого признака. Признаки делятся на качественные и количественные. Отдельные значения качественного признака выражаются понятиями, наименованиями, свойствами (специальность, место рождения, и т.п.), количественного – числами (возраст, стаж работы, срок наказания, количество нарушений дисциплины и т.п.).

Количественный признак может быть дискретным и непрерывным. Дискретный признак принимает значения из некоторой конечной числовой последовательности, эти значения можно пронумеровать (например, число осужденных, возраст). Признак, который может принимать любые значения из какого-либо числового промежутка, называется непрерывным (например, рост, вес).

В дальнейшем будем использовать обозначения: – изучаемый признак, - его значения, присущие членам совокупности, или варианты.

Группировка – разделение членов совокупности на группы, в которых члены совокупности принимают либо одни и те же значения, либо значения внутри определенного интервала. Способы группировки зависят от вида признака.

 

Группировка данных качественного признака.

Пример 2. Выяснено, что среди задержанных по подозрению в совершении преступлений (20 человек) 15 ранее несудимые, 5 – ранее судимы. Данные сгруппированы в таблице 2.

Таблица 2.

Группировка задержанных

Задержанные	Ранее несудимые	Ранее судимые	всего
Количество

Таблица 2 представляет собой атрибутивный вариационный ряд.

Для группировки данных в случае количественного дискретного признака располагают все варианты в порядке возрастания и указывают частоту, с которой они встречаются в данной совокупности.

Пример 3. Имеются данные об оценках 24 курсантов, полученных ими на экзамене

Минимальное значение оценки - 2, максимальное – 5. Подсчитав частоту, с которой встречаются варианты, оформим таблицу.

Таблица 3.

Таблица, позволяющая судить о распределении частот между вариантами, называется дискретным вариационным рядом.

Графически дискретного вариационный ряд изображается в виде полигона. На оси абсцисс наносятся варианты, на оси ординат – соответствующие им частоты. Точки соединяют отрезками прямых. На рис.1 представлен полигон вариационного ряда таблицы 3.

Рис.1

Группировка данных в случае количественного непрерывного признака (или дискретного признака, когда число вариант велико).

В этом случае строят интервальный вариационный ряд. Для построения интервального вариационного ряда определяют величину (ширину) интервала, составляют шкалу интервалов и в соответствии с ней группируют результаты наблюдений. Для определения ширины интервала используют формулу:

, где h – ширина интервала, –максимальная и минимальная варианты, k –число групп;

или формулу Стэрджеса, позволяющую определить оптимальную величину интервала . Если h оказывается дробным числом, то за ширину интервала принимают либо ближайшее целое число, либо ближайшую несложную дробь.

За начало первого интервала рекомендуется принимать величину, равную , второго интервала и т.д. Построение интервалов продолжают до тех пор, пока начало следующего по порядку интервала не будет равным или больше .

Для подсчета числа вариант, входящих в тот или иной интервал, удобно, просматривая последовательно статистические данные, проставлять черточки справа от соответствующего интервала. При этом в интервал включаются варианты больше левой границы и меньше или равные правой границе.

Число вариант, попавших в один интервал, называется частотой интервала.

Пример 4. Имеются данные об объеме произведенной продукции 25 осужденными на швейном производстве (тыс. руб.):

3,2	4,5	5,2	5,6	6,6
3,8	4,7	5,2	5,7	6,3
4,1	4,9	5,3	5,8	6,4
4,3	5,0	5,3	5,8	6,7
4,3	5,1	5,4	5,9	7,3

Среди этих значений =7,3, =3,2.

Определим величину интервала

. Можно взять h =1. Тогда левой границей первого интервала будет число . Составим таблицу. Таблица 4 представляет из себя интервальный вариационный ряд.

 

Таблица 4.

Интервалы	ni (частоты)
2.7-3.7
3.7-4.7
4.7-5.7
5.7-6.7
6.7-7.7

n=25

 

 

Для графического изображения интервального вариационного рада на оси абсцисс откладываются отрезки, изображающие интервалы, на этих отрезках, как на основании, строятся прямоугольники с высотами, равными частотам соответствующего интервала. В результате получается ступенчатая фигура из прямоугольников, которая называется гистограмма. На рис.2 изображена гистограмма вариационного ряда таблицы 4.

Рис.2

Вопросы для подготовки к выполнению и защите работы:

1. Дать определение статистической сводки, назвать ее виды.

2. Дать определение группировки.

3. Дать классификацию группировок:

– по количеству группирующих признаков;

– по решаемым задачам.

4. Дать определение атрибутивного, дискретного, интервального вариационного ряда.

5. Назвать этапы проведения группировки.

6. Описать метод группировки данных качественного признака, количественного дискретного, количественного непрерывного признака.

7. Записать формулу Стерджесса.

8. Перечислить и описать методы представления статистических данных.

 

Задание к работе:

Провести группировку статистических данных. Для этого:

1. Рассчитать количество интервалов группировки по формуле Стерджесса и ширину равных интервалов.

2. Составить интервалы группировки.

3. Подсчитать частоты и составить интервальный вариационный ряд.

4. Результат группировки представить в виде статистической таблицы.

5. Представить результат группировки графически.

6. Сделать вывод по работе.

Расчеты выполнить в программе Microsoft Office Excel. Для вычислений использовать стандартные статистические, математические и логические функции.

Пример выполнения практической работы № 1 в Excel:

Пример оформления отчета по работе № 1 в тетради: