Студопедия — Загальні поняття
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Загальні поняття






Рівняння виду ах2+bx+c=0, де х – невідоме, а коефіцієнти a, b и c – дані числа, називається квадратним рівнянням. В квадратному рівнянні а ≠ 0, так як в іншому випадку воно було б лінійним рівнянням: bx+c=0. В той же час а може бути і позитивний і від'ємним. Якщо a <0, то помножив обидві частини на -1, отримаємо рівняння з позитивний коефіцієнтом при х2. Коефіцієнт с називається свободний членом, ах2 – старшим членом, bx – членом, що містить першу степінь невідомого.

Якщо b≠0 і с≠0, то рівняння ах2+bx+c=0 називається повним квадратним рівнянням загального виду. Розділив всі члени його на а(а ≠ 0), отримаємо

x+b/a x+c/a =0 (3.1)

Допустимо =p, =q, маємо рівняння x2+px+q=0, яке називається квадратним рівнянням приведеного виду або приведеним квадратним рівнянням. Якщо хоча б один із коефіцієнтів b або с дорівнює нулю, то квадратне рівняння називається неповним. Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів:

якщо b=0, с≠0, то ах2+с=0;

якщо b ≠0, с =0, то ах2+bx=0;

якщо b=0, с=0, то ах2=0.

Квадратне рівняння виду ах2+bx+c=0 можна розв’язати по формулі коренів приведеного рівняння, якщо дане рівняння попередньо розділить на а (а ≠0). Проте, можна користуватися і спеціальною формулою:

 

(3.2)

(3.3)

Вираз D, вхідні в цю формулу під радикалом, називають дискримінантом квадратного рівняння загального виду.

Якщо D >0, рівняння має два різних дійсних кореня.

Якщо D=0, то рівняння має два однакових кореня:

 

х12= . (3.4)

 

Якщо D<0, то рівняння не має кореня (дійсних).







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 382. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия