Классификация поверхностей по типу преобразования пространства
Инженерное оборудование: · Отопление – центральное с автоматическим регулированием. · Вентиляция – вытяжная с естественным побуждением. · Водоснабжение – центральное, с местным электроводонагревом. · Канализация – центральная, самотечная.
Поверхности и кривые в пространстве. Поверхность в декартовой прямоугольной системе координат может быть задана уравнением вида: А кривая в общем случае определяется как линия пересечения некоторых поверхностей, т. е. заданием системы двух уравнений: Классификация поверхностей по типу преобразования пространства. Выделяются три класса поверхностей: цилиндрические, конические и поверхности вращения. Цилиндрической поверхностью (цилиндром) называется поверхность инвариантная относительно преобразований параллельного переноса, определяемых любым вектором, коллинеарным некоторому вектору . Таким образом, если точка принадлежит цилиндру, то и прямая называемая образующей, принадлежит этому цилиндру (пример рис. 5а). Всякая кривая, лежащая на цилиндре и пересекающая все его направляющие, называется образующей. Конической поверхностью (конусом) называется поверхность, инвариантная относительно преобразования гомотетии с произвольным коэффициентом и центром в некоторой точке , называемой вершиной конуса. Следовательно, если точка принадлежит конусу, то и вся прямая называемая образующей, целиком лежит на конусе (пример рис. 3). Всякая кривая, лежащая на конусе и пересекающая все его направляющие, называется образующей. Поверхностью вращения называется поверхность, инвариантная относительно поворотов на любой угол вокруг некоторой фиксированной оси . Эта поверхность может быть получена вращением вокруг оси кривой получающейся в сечении поверхности любой плоскостью, проходящей через эту ось.
|