Студопедия — Задача 1. а) Определить работу, необходимую для запуска ракеты весом Р с поверхности земли на высоту Н
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача 1. а) Определить работу, необходимую для запуска ракеты весом Р с поверхности земли на высоту Н






а) Определить работу, необходимую для запуска ракеты весом Р с поверхности земли на высоту Н.

b) Определить работу, которую должен совершить двигатель, чтобы полностью освободить ракету от земного притяжения.

При решении землю и ракету примем за материальные точки с соответствующими массами. По закону всемирного тяготения ,где k – коэффициент пропорциональности, -масса земли, -масса ракеты, r-расстояние между материальными точками, моделирующими землю и ракету. Так как на поверхности земли радиуса R (рисунок1) r=R и F=P, то . Обозначим через A(r) работу, которую совершает двигатель ракеты при r>R, тогда dA=F(r)dr и работа на пути от r=R r=R+H будет равна

 

A= (1)

Рисунок - Модель сечения Земли

 

 

Теперь ясно, что для определения работы, которую должен совершить двигатель, чтобы полностью освободить ракету от земного притяжения, необходимо в интеграле (1) перейти к пределу , тогда получим

 

(2)

Итак, работа оказалась конечной величиной, а несобственный интеграл с бесконечным пределом здесь представляет математическую модель, адекватно отражающую объективную действительность.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 901. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия