Доктор мед.наук, профессор С.М.НосковНайти решение дифференциального уравнения Решение: Найдем аналитическое решение задачи Коши:
Пусть для задачи Коши найдены каким-либо способом (например, методом Эйлера или Рунге-Кутта) три последовательных значения искомой функции
где h – шаг изменения. Приближенное решение вычисляется по формуле:
Решение в MathCAD:
Итак, при х=0,7 Ярославская Государственная Медицинская Академия. Кафедра госпитальной терапии, курс эндокринологии
Заведующий кафедрой: доктор мед.наук, профессор С.М.Носков Преподаватель: _____________________________
|
методом Адамса 4-го порядка с шагом 
. Сравнить 
с аналитическим решением, полученным в этой точке.
.
, в то время как точное решение 2,2668. Значения достаточно близкие. Но столь большую погрешность можно объяснить тем, что начальное приближение искалось по методу Эйлера, который имеет меньшую точность.
