Коэффициент Браве - ПирсонаДля вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов она может выглядеть по-разному): _ (SXYj - nXY (п - 1)^5у где XX У-сумма произведений данных из каждой пары; и-число пар; Х-средняя для данных переменной X; У-средняя для данных переменной У; Дд. - стандартное отклонение для распределения х; sy- стандартное отклонение для распределения у. Теперь мы можем использовать этот коэффициент для того, чтобы установить, существует ли связь между временем реакции испытуемых и эффективностью их действий. Возьмем, например, фоновый уровень контрольной группы. Испытуемые Эффективность (X) XY Время реакции (Y)
Д1 Д2 дз 19 10 12 152 150 156
Ю8 22 14 308 /I XY = 15-15,8- 13,4 = 3175,8; (n- 1)V,= 14-3,07-2,29 =98,42; 3142-3175,8 -33,8 r = ———————— = ——— = -0,34. 98,42 98,42 Отрицательное значение коэффициента корреляции может означать, что чем больше время реакции, тем ниже эффективность. Однако величина его слишком мала для того, чтобы можно было говорить о достоверной связи между этим двумя переменными. Теперь попробуйте самостоятельно подсчитать коэффициент корреляции для экспериментальной группы после воздействия, зная, что ЕХУ= 2953: nXY=..... {п- l),^Sy=..... Приложение Б Какой вывод можно сделать из этих результатов? Если вы считаете что между переменными есть связь, то какова она-прямая или обраг-ная? Достоверна ли она [см. табл. 4 (в дополнении Б. 5) с критическими значениями г]? Коэффициент корреляции рангов Спирмена г, Этот коэффициент рассчитывать проще, однако результаты получаются менее точными, чем при использовании г. Это связано с тем, что при вычислении коэффициента Спирмена используют порядок следования данных, а не их количественные характеристики и интервалы между классами. Дело в том, что при использовании коэффициента корреляции рангов Спирмена (г,) проверяют только, будет ли ранжирование данных для какой-либо выборки таким же, как и в ряду других данных для этой выборки, попарно связанных с первыми (например, будут ли одинаково «ранжироваться» студенты при прохождении ими как психологии, так и математики, или даже при двух разных преподавателях психологии?). Если коэффициент близок к + 1, то это означает, что оба ряда практически совпадают, а если этот коэффициент близок к — 1, можно говорить о полной обратной зависимости. Коэффициент ^ вычисляют по формуле где (/-разность между рангами сопряженных значений признаков (независимо от ее знака), а и-число пар. Обычно этот непараметрический тест используется в тех случаях, когда нужно сделать какие-то выводы не столько об интервалах между данными, сколько об их рангах, а также тогда, когда кривые распределения слишком асимметричны и не позволяют использовать такие параметрические критерии, как коэффициент г (в этих случаях бывает необходимо превратить количественные данные в порядковые). Поскольку именно так обстоит дело с распределением значений эффективности и времени реакции в экспериментальной группе после воздействия, можно повторить расчеты, которые вы уже проделали для этой группы, только теперь не для коэффициента г, а для показателя г,. Это позволит посмотреть, насколько различаются эти два показателя. Статистика и обработка данных 311
* Следует помнить, что 1) для числа попаданий 1-й ранг соответствует самой высокой, а 15-й-самой низкой результативности, тогда как для времени реакции 1-й ранг соответствует самому короткому времени, а 15-и-самому долгому, 2) данным ex aequo придается средний ранг.
6-428 153- 15 == 1 = 0,24.
Таким образом, как и в случае коэффициента г, получен положительный, хотя и недостоверный, результат. Какой же из двух результатов правдоподобнее: г = —0,48 или г, = +0,24? Такой вопрос может встать лишь в том случае, если результаты достоверны. Хотелось бы еще раз подчеркнуть, что сущность этих двух коэффициентов несколько различна. Отрицательный коэффициент г указывает на то, что эффективность чаще всего тем выше, чем время реакции меньше, тогда как при вычислении коэффициента г, требовалось проверить, всегда ли более быстрые испытуемые реагируют более точно, а более медленные - менее точно. Поскольку в экспериментальной группе после воздействия был получен коэффициент г,, равный 0,24, подобная тенденция здесь, очевидно, не прослеживается. Попробуйте самостоятельно разобраться в данных для контрольной группы после воздействия, зная, что ^_d2 = 122,5: г, = 1 — ——————— = I — ——————— == 1 —; достоверно ли? Каков ваш вывод?.......................................... Итак, мы рассмотрели различные параметрические и непараметрические статистические методы, используемые в психологии. Наш обзор 312 Приложение £ был весьма поверхностным, и главная задача его заключалась в том чтобы читатель понял, что статистика не так страшна, как кажется, и требует в основном здравого смысла. Напоминаем, что данные «опыта», с которыми мы здесь имели дело,-вымышленные и не могут служить основанием для каких-либо выводов. Впрочем, подобный эксперимент стоило бы действительно провести. Поскольку для этого опыта была выбрана сугубо классическая методика, такой же статистический анализ можно было бы использовать во множестве различных экспериментов. В любом случае нам кажется, что мы наметили какие-то главные направления, которые могут оказаться полезны тем, кто не знает, с чего начать статистический анализ полученных результатов. Резюме Существуют три главных раздела статистики: описательная статистика, индуктивная статистика и корреляционный анализ.
|
