Динамика

по дисциплине «Компьютерная графика»

студентам группы СХ-11

1 число варианта
Пролёт АБ L1 (м)
2 число варианта
Пролёт БВ L2 (м)
3 число варианта
Длина пролёта АБ D1 (м)
4 число варианта
Длина пролёта БВ D2 (м)
5 число варианта
Отметка низа фермы АБ H1 (м)	7,2	8,4	9,6	10,8	12,0
6 число варианта
Отметка низа фермы БВ H2 (м)	7,2	8,4	9,6	10,8	12,0
7 число варианта
Шаг колонн и ферм (м)
8 число варианта
Тип фермы (см. чертёж)

 

№	Вариант	Фамилия, И. О.
									Атаманов Максим Александрович
									Кунгурцева Екатерина Александровна
									Луговских Эдгар Николаевич
									Неверов Николай Николаевич
									Павловская Кристина Юрьевна
									Поликарпов Павел Валерьевич
									Сагайдак Маргарита Станиславовна
									Семенова Екатерина Александровна
									Тестова Мария Викторовна
									Фролова Дарья Валерьевна

 

Физика

задачи
1 Кинематика

1.1. Мяч упал с высоты З м, отскочил от пола и был пойман после от­скока на высоте 1 м. Во сколько раз путь, пройденный мячом, боль­ше модуля перемещения мяча!

1.2. Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 20 м/с. Через 10 минут по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 30 м/с. На каком расстоянии (в км) от станции экспресс нагонит товарный поезд!

1.3. С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются зву­ковые импульсы длительностью 30,1 с. Длительность импульса, при­нятого на лодке после его отражения от дна, равна 29,9 с. Опреде­лите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500м/с.

1.4. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоро­стью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный по­езд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150м?

1.5. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, поднимает непод­вижно стоящего на нем пассажира в течение одной минуты. По неподвижному эскалатору пассажир, двигаясь равномерно, подни­мается за 3 минуты. Сколько секунд будет подниматься пассажир по движущемуся вверх эскалатору?

1.6. Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь самолет, если подует западный ветер со скоростью 14 м/с?

1.7. Из пункта А по взаимно перпендикулярным дорогам выехали два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) они удаляются друг от друга?

1.8. При скорости ветра, равной 10 м/с, капли дождя падают под углом 30° к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 60° к вертикали?

1.9. Скорость течения реки 5 м/с, ее ширина 32 м. Переправляясь через реку на лодке, скорость которой относительно воды 4 м/с, рулевой обеспечил наименьший возможный снос лодки течением. Чему ра­вен этот снос?

1.10. Автомобиль приближается к пункту А со скоростью 80 км/ч. В тот момент, когда ему оставалось проехать 10 км, из пункта А в пер­пендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью 60 км/ч. Чему равно наименьшее расстояние (в км) между автомо­билем и грузовиком?

1.11. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, остальной путь — со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю ско­рость (в км/ч) автомобиля.

1.12. Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с и происходило с постоянным ускорением 4 м/с². Найдите тормоз­ной путь

1.13. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала дви­жения достиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду движения?

1.14. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным уско­рением тело проходит путь 5м и останавливается. Какой путь пройдет тело за вторую секунду этого движения?

1.15. Шарик, брошенный вертикально вверх, возвратился в точку броса­ния через 2,4 с. На какую высоту (в см) поднялся шарик? g = 10 м/с².

1.16. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через сколько секунд его скорость будет равна 30 м/с и направлена вер­тикально вниз? g = 10 м/с².

1.17. С башни высотой 15м вертикально вверх брошено тело со скоро­стью 10м/с. Через сколько секунд оно упадет на землю? g = 10 м/с².

1.18. С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь 45 м? g = 10 м/с².

1.19. Тело бросают вертикально вверх. Наблю­датель заметил, что на высоте 75 м тело побывало дважды, с интервалом времени 2 с. Найдите начальную скорость тела. g=10м/с².

1.20. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 15 м, поезд тро­нулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с². Пасса­жир побежал со скоростью 4м/с. Через сколько времени он дос­тигнет двери вагона?

1.21. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4м/с. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точ­ки, из которой оно было брошено, с той же начальной скоро­стью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоя­нии (в см) от начальной точки тела встретятся? g = 10 м/с².

1.22. Два тела начинают одновременно двигаться по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями 10 м/с и 20 м/с и с постоян­ными ускорениями 2 м/с² и 1 м/с², направленными противоположно соответствующим начальным скоростям. Определите, при каком максимальном начальном расстоянии между телами они встре­тятся в процессе движения

1.23. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с поверхности земли, работали в течение 10 с и сообщали ракете постоянное ус­корение 30 м/с². Какой максимальной высоты (в км) над по­верхностью земли достигнет ракета после выключения двига­телей? g = 10 м/с².

1.24. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным ускорением 0,8g, после чего двигатели ракеты выключаются. Через какое время по­сле этого ракета упадет на землю?

1.25. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направле­нии, равна половине высоты, с которой оно брошено. Чему равен тангенс угла, который образует с горизонтом скорость тела при его падении на землю?

1.26. На горе с углом наклона к горизонту 30° горизонтально бросают мяч с начальной скоростью 15 м/с. На каком расстоянии от точ­ки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч? g=10м/с².

1.27. Из одной точки одновременно бросают два тела: одно горизонтально со скоростью 6 м/с, другое— вертикально со скоростью 8м/с. На каком расстоянии друг от друга будут находиться тела через 2 с!

1.28. Камень, брошенный под углом 45° к горизонту, через 0,8 с после, начала движения продолжал подниматься и имел вертикальную составляющую скорости 12м/с. Чему равно расстояние между местом бросания и местом падения камня? g = 10 м/с².

1.29. Камень брошен под таким углом к горизонту так, что синус этого угла равен 0,8. Найдите отношение дальности полета к макси­мальной высоте подъема.

1.30. Тело брошено под углом к горизонту. Какую часть всего времени движения (в процентах) тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной высоты подъема?

1.31. Из шланга бьет струя воды со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. Определите массу воды, находящейся в воздухе, если площадь отверстия 2 см². g = 10 м/с².

1.32. Из окна, находящегося на высоте 7,5 м, бросают камень под уг­лом 45° к горизонту. Камень упал на расстоянии 15 м от стены дома. С какой скоростью был брошен камень? g = 10 м/с².

1.33. С высоты 1,5 м на наклонную плоскость вертикально падает ша­рик и абсолютно упруго отражается. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плоскость? Угол на­клона плоскости к горизонту 30°

1.34. Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения, равна 40 см/с. Определите радиус (в см) колеса.

1.35. Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 об/мин. Ведомый шкив должен делать 3000 об/мин. Каким нужно сделать диаметр (в см) ведущего шкива, если диаметр ведомого 10 см?

1.36. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой при­крепили два груза. В некоторый момент ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью 2 м/с, а один из грузов опускает­ся со скоростью 3 м/с. С какой скоростью движется в этот мо­мент другой груз?

1.37. Плот подтягивают к высокому берегу с помощью веревки. С какой скоростью (в см/с) надо выбирать веревку в тот момент, когда она образует с горизонтом угол 60°, чтобы плот двигался со ско­ростью 1,2 м/с?

1.38. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Определите скорость точки колеса, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра.

1.39. Палка длиной 1 м лежит на земле. Один конец палки начинают под­нимать с постоянной скоростью 1,2м/с вертикально вверх. С ка­кой скоростью (в см/с) будет скользить по земле нижний конец пал­ки в тот момент, когда верхний окажется на высоте 80 см?

1.40. Пластинка в виде равнобедренного прямоугольного треугольника ABC движется по плоскости. В некоторый момент времени ско­рость вершины прямого угла В равна 10 см/с и направлена в сто­рону вершины А, а скорость вершины А направлена параллельно АС. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) вершины С?

Динамика

2.1. С какой силой нужно действовать на тело массой 10 кг, чтобы оно двигалось вертикально вниз с ускорением 5м/с²? g = 10 м/с².

2.2- Чему равен вес стоящего в лифте человека массой 70 кг, если лифт опускается с ускорением, направленным вниз и равным 3 м/с² g = 10 м/с².

2.3. Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Найдите значение силы сопротивления воздуха, считая ее постоянной, g = 10 м/с².

2.4. Автомобиль начал двигаться с ускорением 3 м/с². При скорости 60 км/ч

его ускорение стало равным 1 м/с². Определите, с какой установив-

шейся скоростью (в км/ч) будет двигаться автомобиль, если сила тяги мотора остается постоянной, а сила сопротивления пропор­циональна скорости.

2.5. Начальная скорость тела равна 10 м/с. Считая, что на тело дейст­вует только сила сопротивления среды, пропорциональная его ско­рости, с коэффициентом пропорциональности 2 кг/с, найдите рас­стояние, пройденное телом до остановки. Масса тела 4 кг.

2.6. Какой угол (в градусах) с вертикалью составляет нить с грузом, подве­шенным на тележке, которая движется в горизонтальном направ­лении с ускорением 10 м/с²? g = 10 м/с².

2.7. На наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту лежит бру­сок массой 5 кг. Наклонная плоскость стоит в лифте, движущемся с ускорением 2 м/с², направленным вверх. Определите силу нормаль­ного давления кубика на плоскость, g = 10м/с².