Задача процентного роста

 

В сбербанк в начале года положении сумма в 100000 р. На вклад ежегодно начисляется 30% (капитализированные проценты).

Ответить на вопросы:

1 – Когда сумма достигнет 300000 р.?

2 – Какой будет сумма после 10 лет?

3 – Каковы будут ответы на вопросы 1 и 2, если начиная с 3-го года процент вырос до 50%?

4 - Каковы будут ответы на вопросы 1 и 2, если начиная с 7-го года процент упал до 10%?

 

Процент называется капитализированным, если в конце года начисляемая сумма добавляется к основному вкладу и на следующий год процент начисляется на новую сумму.

Построение модели. Если перенумеровать годы, начиная с 1-го, то сумма вклада в году будет , а процент роста (он может меняться). Тогда сумма вклада в году будет:

.

Все вычисления сводятся в таблицу.

	А	В	С
	Модель процентного роста
	Исходные данные
		Начальная сумма вклада
		Начальный процент
	Расчетная таблица
	Год	Сумма	Процент
		=А3	=А4
	=А8+1	…	…
	…	…	…

Формирование таблицы.

Заголовки и исходные данные записываются в строках 1-4.

В 6-7 строках формируются заголовки результатов. В 8-ую строку переносятся начальные данные: в А8-- 1, в В8-- =А3, в С8-- =А4.

В 9-ой рабочей строке располагаем расчетные формулы:

А9-- =А8+1 -увеличивается номер года на 1;

В9-- =В8*(1+С8/100) -основная формула модели;

С9-- =С8 -процентная ставка.

Остальные строки расчетной таблицы (приблизительно 20 строк) заполняются вниз блоком А9:С9. Все имена в формулах не фиксируются.

Для ответа на вопросы 1 и 2 достаточно проанализировать таблицу.

Для ответа на вопрос 3 вносят изменения в столбец «процент» для 3-го года число 50.

Для ответа на вопрос 4 – поступают аналогично.

Адекватность модели можно сравнить с банковскими расчетами.