Студопедия — Анализ полученной математической модели
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анализ полученной математической модели






Получив математическую модель, исследователь должен провести её анализ.

Во-первых, анализируется величина свободного члена модели. Если разница между величиной свободного члена математической модели и средним значением выходного параметра больше 30%, следовательно, влияние неучтённых факторов на выходной параметр значительно.

Во-вторых, анализируется величина коэффициентов регрессии, стоящих перед факторами Х1, Х2. Чем больше коэффициент регрессии, тем сильнее проявляется влияние фактора на выходной параметр. Знак перед коэффициентом регрессии определяет характер влияния факторов на выходной параметр Y. Факторы, коэффициенты которых имеют знак плюс, повышают величину выходного параметра, а имеющие знак минус – снижают её.

В-третьих, необходимо охарактеризовать взаимное влияние факторов Х1Х2 на выходной параметр Y.

В-четвёртых, нужно сделать вывод о фигуре, описываемой этим уравнением.

 

Метод проведения эксперимента по матрице планирования Бокс-3

Метод Бокс-3 позволяет получать статические математические модели процессов, используя факторное планирование, регрессионный анализ и движение по градиенту. При этом предполагается, что множество определяющих факторов задано, каждый из факторов управляем, результаты опытов воспроизводятся, опыты равноценны, решается задача поиска оптимальных условий, математическая модель процесса заранее неизвестна.

Применяемая матрица планирования Бокс-3, близкая к D–оптимальным, обладает свойствами униформности и ротатабельности, имеет малое число опытов. Меньшее число опытов по сравнению с матрицами ротатабельного центрального композиционного эксперимента (РЦКЭ) достигается за счет уменьшения числа опытов, имеющих равные дисперсии выходного параметра. Кроме того, данный метод широко используется в ткачестве, т.к. он дает хорошие результаты.

Исследование любого технологического процесса начинается с проведения предварительного эксперимента, в результате которого определяются значения основных уровней факторов Хо, интервалы варьирования факторов I, верхние и нижние уровни варьирования – ХВ и ХН. Полученные данные заносятся в таблицу 3.

Таблица 3 – Значения варьируемых факторов

Условия проведения эксперимента Кодированные значения i-го фактора Натуральные значения i-го фактора
Х1 Х2 Х3 Х1 Х2 Х3
Основной уровень фактора ХО            
Интервал варьирования фактора I            
Верхний уровень фактора ХВ +1 +1 +1      
Нижний уровень фактора ХН -1 -1 -1      

Для проведения данного эксперимента будем использовать матрицу планирования Бокс – 3 (табл. 4). Далее необходимо построить план эксперимента, т.е. заполнить таблицу 4 натуральными значениями факторов в соответствии с данной матрицей, используя таблицу 3.

Таблица 4 – Матрица планирования эксперимента с кодированными и натуральными значениями факторов

№ опыта Кодированные значения факторов Натуральные значения факторов
Х1 Х2 Х3 Х1 Х2 Х3
  + - + - + - + - + - + + - - + + - - + - + + + + - - - - + -      

Эксперимент, проведенный по выбранной матрице, позволяет получить математическую модель второго порядка, описывающую влияние факторов Х1; Х2; Х3 на выбранный параметр оптимизации Y следующего вида:

 

Y = b0 + b1Х1 + b2Х2 + b3Х3 +b12Х1Х 2 + b13Х1 Х 3 +b23Х2 Х 3+ + b11Х12 + b22Х22 + b33Х32 (21)

 

Результаты проведения эксперимента обрабатывают в следующей последовательности:

1) Исключение резко выделяющихся экспериментальных данных.

2) Проверка гипотезы об однородности дисперсии в опытах матрицы.

3) Определение коэффициентов регрессии.

4) Проверка значимости коэффициентов регрессии.

5) Проверка гипотезы об адекватности полученной модели.

6) Анализ полученной математической модели.

Рекомендуется производить обработку экспериментальных данных по следующим формулам.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 460. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия