Студопедия — Математика: решение задач
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математика: решение задач






Задачи — это математика в реальной жизни. Это — конкретная логика. Собственно, к решению реальных задач и должен, по-моему, сводиться смысл изучения математики.

Однако, тут мы видим знакомый симптом: их доля в учебниках уменьшается к старшим классам.

Чем более сложна школьная математика, тем она более абстрактна и безлика. Посему, задачами пришлось заниматься мало. Но, кое-какие выводы сделать мы успели.

1. Нельзя решать задачу, пока не отработаны все нужные для её решения навыки. Вы не научите решать задачи с пропорцией ученика, который не понял всё о дробях и не умеет их умножать и делить.

Прежде всего, он должен свободно рисовать и рассчитывать саму пропорцию — это отдельный приём, отдельный навык. Задача — это, как бы, приведение примера из жизни.

Вспомним: в учебном цикле контрольного листа это следует всегда после полного понимания и отработки навыка. Нельзя привести пример того, чего не понял или не можешь.

2. Продукт освоения определённых задач — не просто решение задач, а умение составлять задачи этого типа. Определённо, если не можешь составить задачу — значит, не понимаешь её до конца.

3. Поскольку задачи — кусочки жизни, то главный способ работы с ними — масса. Собственно, смысл работы с задачей — представить её, увидеть, понять, как процесс. Решение — второстепенно.

Решение — естественный побочный продукт хорошего видения процесса. Видеть задачу в массе — значит, видеть и решение.

Посему, любую задачу нужно, прежде всего, рисовать, а многие — показывать на предметах.

Рисовать задачи — самый ценный навык в их решении. Довольно быстро он переходит с бумаги в ум. Человек начинает видеть процесс в уме — и решение видно так же хорошо.

4. Обычно задачи расцениваются более, как средство контроля. Напротив! Это — средство развития. Решение разных задач — лучший способ закрепить навыки.

Но, сама методика решения — тоже навык. Разные типы задач имеют свою методику решения. И, прежде, чем давать задачу на контроль, нужно обучить решению именно таких задач.

Если мы говорим о настоящем обучении — с массой, пониманием и тренировкой — то это никак не повредит сообразительности. А вот, когда мы требуем то, чему не научили — от сообразительности часто вообще ничего не остаётся.

5. Задача — это не арифметика или алгебра, а логический процесс. Смысл — увидеть и понять логику задачи. Затем, увидеть последовательность действий. Когда процесс решения понят, задачу можно считать решённой.

Дальше идёт чисто механическая, обслуживающая работа — решение действий. Это, всего лишь, вычисления. Не надо их путать с самой задачей.

В принципе, для них существуют компьютеры. Решение действий — вовсе не то, на что должно тратиться время и внимание! Вычислять надо автоматически, легко.

Мы часто не понимаем этого и «помогаем решать задачу», позволяя человечку корпеть над вычислениями. Это — грубое нарушение постепенности!

Если действия решаются медленно и с трудом — значит, вам не до задач! Значит, надо вернуться в началку, найти дырки и отработать, наконец, это деление в столбик или умножение на минус три пятых!

Сейчас вряд ли можно утверждать, что все должны вычислять всё в уме. На партах лежат калькуляторы. Не могу уверенно сказать, что это плохо.

Но, думаю, что, для задач школьного уровня, компьютер должен быть создан в голове. Посему, будем исходить из требований конкретной школы. В уме ли, на калькуляторе — вычисления не должны сильно отвлекать от логического решения задач.

Итак, вот каким может быть тренировочный цикл для задач.

1. Прочтение и прояснение всех слов в условии задачи.

2. Создание массы условия и процесса, происходящего в задаче. Видение и понимание всего процесса.

3. Выработка последовательности действий для решения, если необходимо — с массой.

4. Вычисление действий и получение ответа. Думаете, это результат? Задачи — да. Обучения — далеко нет!

5. Решение этой же задачи столько раз, сколько нужно до состояния «без задержек» — свободно и бегло. Обычно, хватает 2-3 раз.

6. Решение ещё 3-5 задач того же типа — до свободной беглости. Если беглость не получается — ищите пробелы раньше!

7. Придумывание трёх задач такого типа — с их быстрым решением.

Вот теперь, получен учебный продукт — умение работать с такими задачами. Теперь, человечек решает задачи не то, что без отвращения — с упоением! Он парит над ними, управляет, властвует!

Товарищи учителя, вы именно так щёлкаете задачи, которые задаёте ученикам? Нет?.. Так научитесь их решать вместе с ними — и вы увидите, чем отличается учебный результат от текучки!

Ясно: на задачи других типов будет уходить всё меньше времени и сил — выработался навык логического решения задач.

И, чем больше типов задач добавляется в копилку достигнутых учебных результатов, тем обширнее и универсальнее этот навык — навык решения проблем и изобретения логических выходов.

Недоработанные навыки и пропущенные слова порождают другие пробелы и дырки, тормозят друг друга, размножаются, и в уме вырастает глупость и неспособность.

Навыки, отработанные до результата, имеют обратное магическое свойство. Они поддерживают и расширяют друг друга.

Вычислительные навыки помогают логическим. В уме создаётся прогрессивно растущая сумма развитых навыков решения. Другими словами — интеллект.

Вот такая вот, братцы, альтернативочка!

Что же происходит в реальной жизни? В реальной жизни — компьютерная игрушка «Дэнди»: сделал не так — и потерял «жизнь».

«Папа, да, знаю я эти дроби! Да, знаю я, как тут делить!» Знаешь — а сидишь и соображаешь по полминуты. А задержалась дольше десяти секунд — потеряла «жизнь»!

Ты знаешь — но не умеешь, солнышко моё. Ну, попробуй, пройди эту игру. Хило?.. Так что, вот тебе ещё лист, и учись проходить без потерь!

А что происходит в школе? А в школе мы ставим пятёрки… за что бы вы думали? За правильный ответ! Чтобы его получить, не нужно вообще никакого умения. К чему же мы готовим своих детей, братцы?..

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 426. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.021 сек.) русская версия | украинская версия