Студопедия — Непрерывная на отрезке функция принимает свои наименьшее и наибольшее значения на этом отрезке
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Непрерывная на отрезке функция принимает свои наименьшее и наибольшее значения на этом отрезке






 

Следствие. Пусть функция непрерывна на отрезке . Тогда для любого числа , удовлетворяющего неравенствам , существует точка такая, что .

$ По доказанной теореме, существуют такие точки , принадлежащие отрезку , что . Рассмотрим отрезок числовой оси, соединяющий эти точки. Пусть, для определённости, . Тогда функция непрерывна на отрезке . По следствию теоремы 16.1, для любого , удовлетворяющего неравенствам, существует точка такая, что .#

Замечание. Доказанные утверждения означают, что непрерывная на отрезке функция принимает на нём все свои значения, от наименьшего до наибольшего. Разумеется, таким свойством могут обладать не только непрерывные функции. Например, функция принимает все значения от -1 до +1, однако имеет разрыв в точке .

Отметим ещё одно важное следствие теоремы 17.2.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 420. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия