Правила ранжирования данных

 

ВВЕДЕНИЕ.. 3

РАЗДЕЛ I. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.. 5

РАЗДЕЛ II. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ... 27

БИОЛОГИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.. 27

РАЗДЕЛ III. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.. 49

Описательные статистики. 53

Сравнение двух независимых групп. 74

Сравнение более двух независимых групп. 82

Сравнение двух зависимых групп. 89

Корреляционный анализ. 96

Регрессионный анализ. 117

Анализ динамических изменений. 132

Кластерный анализ. 149

РАЗДЕЛ IV. РАБОТА С ПРОГРАММОЙ EASYSTATISTICS. 163

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ... 193

 

 

Редактор

 

Подписано к печати Формат 60 * 84 1/16. Печать офсетная.

Бумага офсетная. Печ. л. 12,5Тираж 100 экз. Заказ № _____.

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет».

650043, Кемерово, ул. Красная, 6.

Отпечатано в типографии издательства "Кузбассвузиздат".

650043, Кемерово, ул. Ермака, 7.

Образец решения задач контрольной работы.

Перед решением задач, приведем справочный материал [1,2].

Правило отклонения основной гипотезы Н₀ и принятия альтернативной гипотезы Н₁:

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему уровню значимости a=0.05 или превышает его, то Н₀ отклоняется, но Н₁ не можем принять.

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему a=0.01 или превышает его, то Н₀ отклоняется и принимается Н₁.

В задачах психологии часто приходится производить предварительную подготовку данных – их ранжирование.

Правила ранжирования данных.

1. Наименьшему значению начисляется ранг 1.

2. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений, за исключением тех случаев, которые предусмотрены правилом 3.

3. Если несколько значений равны, им начисляется ранг, равный среднему арифметическому тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.

4. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной: S(R_i) = N(N+1)/2, где N – общее количество ранжируемых значений.

Решение задания 1. Решим задачу со следующими данными: n=32, n1=6, n₂= 6, n₃= 16 и n₄= 4.

Отнесем к 1-му разряду тех студентов, которые получили 5 баллов (6 человек), ко 2-му разряду – 4 балла (6 человек), к 3-му – 3 балла (16 человек) и к 4-му – тех, кто получил 2 балла (4 человека). Если бы в каждом разряде было одинаковое количество студентов, то распределение оценок было бы равномерным. Сформулируем гипотезы:

Н₀: Распределение оценок, полученных студентами по контрольной работе, не отличается от равномерного распределения.

Н₁: Распределение оценок, полученных студентами по контрольной работе, статистически достоверно отличается от равномерного распределения.

Вычислим теоретическую частоту по формуле: f_теор = n/k, где n– количество наблюдений, k – количество разрядов. В нашем случае: f_теор = 32/4 = 8. Сравним с этой частотой все эмпирические частоты. Составим табл.5 и все вычисления выполним в ней.

Таблица 5.

Разряды (количество баллов)	Эмпирические частоты fj	Теоретическая частота fт	fj – fт	(fj – fт)2	(fj – fт)2/fт
1 (5 баллов) 2 (4 балла) 3 (3 балла) 4 (2 балла)			-2 -2 -4		0.5 0.5
Суммы

Вычислим число степеней свободы n = к-1 = 4-1 = 3. Найдем по таблице критические значения: c²_кр = 7.815 для a = 0.05, c²_кр = 11.345 для a = 0.01. В соответствии с правилом принятия решения гипотезу Н₀ следует отвергнуть. Распределение полученных оценок отличается от равномерного, но так как c²_эмп < 11.345, статистически достоверно утверждать, что перед нами – группа «троечников» мы не можем.

Задание 2. В табл. 6 представлены значения вербального интеллекта, полученные у студентов-физиков и студентов-психо-логов. Превосходят ли студенты-психологи студентов-физиков по уровню вербального интеллекта?