Студопедия — Простая вероятностная модель
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Простая вероятностная модель






При построении этой модели штрафы, связанные с дефицитом запасов, считаются конечными, и данная модель имеет следующие особенности:

1. Спрос и пополнение запасов оцениваются на основе опытных данных.

2. Рассматривается производство и потребление дискретного продукта.

3. Распределения по времени спроса и заказов на пополнение дискретные и неравномерные.

4. Известно и постоянно время выполнения заказов.

Здесь учитываются только расходы на приобретение запасных деталей, которые могут оказаться лишними, и убытки, возникающие при их нехватке.

Пусть спрос r является случайной величиной и задан закон (ряд) распределения j(r). Тогда запасу в s деталей будут соответствовать следующие затраты: (s –r)с2, если r £ s, т.е. запас оказался чрезмерным, и (r – s)с3, если s < r, т.е. запасных деталей не хватило. Тогда среднее значение суммарных затрат (математическое ожидание) имеет вид:

C(s) = с2 s – r) j(r) + с3 r – s)j(r). (2.5.11)

Задача управления запасами при вероятностном спросе состоит в отыскании такого запаса s*, при котором математическое ожидание суммарных затрат (2.5.11) принимает минимальное значение.

Опуская доказательство, получаем, что значение s* должно удовлетворять неравенствам

P(s* – 1) < с3 /(с2 + с3) < P(s*), (2.5.12)

где P(s) = j(r) – эмпирическая функция распределения спроса (вероятность того, что спрос r £ s).

Пример 2.5.4. Пусть стоимость одной детали, если ее заказывать заранее, составляет 100 руб. Отсутствие этой детали в запасе при поломке приводит к простою оборудования и срочный заказ детали обходится в 200 руб. Опытные данные о частоте выхода этой детали из строя приведены в табл. 2.5.1.

Таблица 2.5.1.

Потребовалось запасных деталей (r)             Итого
Сколько случаев потребовало данное число деталей              
Эмпирическая вероятность j(r) 0.10 0.20 0.25 0.20 0.15 0.10  

Эмпирическая вероятность j(r) – это доля случаев, когда спрос равен r. Подсчитаем значение с3 /(с2 + с3) = 200/(100 + 200) = 0.67.

Оптимальное решение получается в результате построения эмпирической функции распределения спроса, которая показывает долю случаев, когда спрос меньше либо равен r. (табл. 2.5.2).

 

 

Таблица 2.5.2

s            
P(s) 0.10 0.30 0.55 0.75 0.90 1.00

Так как P(2) = 0.55 < 0.67 < 0.75 = P(3), то оптимальное значение s*= 3.

Полученным аналитическим решением можно воспользоваться для оценки потерь, возникающих при недостаточных запасах. Предположим, что нам неизвестна зависимость штрафа от размера дефицита, а уровень запасов, который предприниматель стремится поддерживать, равен трем деталям. Для какого штрафа этот уровень запасов будет оптимальным? Подставляя в (2.5.12) s* = 3, получим

P(2) < с3 /(с2 + с3) < P(3),

0.55 < с3 /(100 + с3) < 0.75.

Определим минимальное значение с3:

с3/(100 + с3) = 0.55, откуда с3 = 122.

Определим максимальное значение с3:

с3 /(100 + с3) = 0.75, откуда с3 = 300.

Следовательно, предприниматель считает, что размер штрафа за дефицит заключен в пределах от 122 до 300 руб.

Заключение. Общее решение задачи выбора оптимальных размеров и сроков размещения заказов на запасаемую продукцию нельзя получить на основе одной модели. Мы рассмотрели некоторые простые частные случаи. В реальных условиях потери от дефицита обычно наиболее сложно оценить, так как они могут быть обусловлены нематериальными факторами, например, ухудшением репутации. С другой стороны, хотя оценку затрат на оформление заказа получить нетрудно, включение в модель этих расходов существенно усложняет математическое описание задачи.

Известные модели управления запасами редко точно описывают реальную систему. Поэтому решения, получаемые на основе моделей этого класса, следует рассматривать скорее как принципиальные выводы, а не конкретные рекомендации. В ряде сложных случаев приходится прибегать к методам динамического программирования и даже имитационного моделирования системы, чтобы получить достаточно надежное решение.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 477. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия