Пример 26Исследовать функцию
Функция задана тремя аналитическими выражениями, представляющими собой элементарные функции, которые непрерывны во всех точках, где они определены. Функция Исследуем на непрерывность функцию в точке 1. 2.
3. В точке Исследуем на непрерывность функцию в точке 1. 2.
Так как односторонние пределы в точке Определим характер разрыва функции в точке
Так как односторонние пределы функции в точке График функции, имеет следующий вид.
Исследовать функцию
|
на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции
всюду определена, функция 
определена на промежутке 
, функция 
не определена в точке 
, которая является точкой разрыва. Точками разрыва могут быть также точки 
, где происходит смена аналитического выражения функции.
.
.
.
, 
.
.
функция непрерывна.
.
.
, 
.
не равны между собой, предел функции в точке 
- точка неустранимого разрыва I рода.
.
.
.
- точка разрыва второго рода.
на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:
