Тематика практических занятий
| Семинар 1
| Тема
| Элементы теории множеств
| | Вопросы
| 1. Понятие множества, элемента множества.
2. Пустое множество, подмножество.
3. Операции над множествами: пересечение, объединение, разность, декартовое произведение.
4. Конечные и бесконечные множества. Равномощные множества. Счетные множества.
5. Структура множества действительных чисел: натуральный ряд, целые, рациональные, иррациональные числа.
6. Подмножества множества действительных чисел: отрезок, интервал, полуинтервал, окрестность.
7. Понятие наибольшего (наименьшего) элемента числового множества, грани множеств, точные грани множеств.
8. Теорема о существовании точной верхней (нижней) грани.
9. Абсолютная величина действительного числа.
10. Числовая прямая.
11. Е- окресность точки.
| | Умения и навыки
| 1. определение наибольшего (наименьшего) элемента числового множества,
2. определение граней множеств,
3. определение точных граней множеств.
4. применение свойств абсолютной величины.
5. решение уравнений и неравенств, содержащие модуль.
| | Задания для работы на семинаре
| Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 4, Глава 1)
| | Задания для самостоятельного решения
| Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр. 144, № 1-13).
| | Семинар 2, 3, 4
| Тема
| Числовые последовательности
| | Вопросы
| 1. Понятие числовой последовательности.
2. Основные способы задания последовательностей.
3. Предел числовой последовательности, конечный и бесконечный, сходящаяся последовательность, предел справа (слева).
4. Свойства сходящихся последовательностей.
5. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Основные свойства бесконечно малых.
6. Понятие монотонной последовательности. Существование предела ограниченной монотонной последовательности.
7. Число «е». Экономический смысл числа «е» и экспоненты.
8. Лемма Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности.
9. Фундаментальная последовательность. Критерий Коши сходимости последовательности.
| | Умения и навыки
| 1. построение числовых последовательностей.
2. определение ограниченных и неограниченных последовательностей.
3. определение монотонных последовательностей.
4. вычисление пределов числовых последовательностей.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 142, № 11.1-11.18)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 9, Глава 2)
| | Задания для самостоятельного решения
| Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр. 83, № 122-132).
| | Семинар 5,6
| Тема
| Функция действительного переменного
| | Вопросы
| 1. Понятие функции.
2. Способы задания функции: аналитический, логический, графический, табличный.
3. Задача интерполяции.
4. Неявно заданная функция.
5. Функции заданные параметрически.
6. Общие свойства функций: область определения, множество значений, четность, периодичность, нули функции, ограниченность, монотонность, наибольшее, наименьшее значение функции на множестве.
7. Операции над функциями.
8. Сложная функция.
9. Понятие обратной функции.
10. Основные свойства взаимно-обратных функций.
11. Простейшие элементарные функции (графики, основные свойства).
12. Элементарные функции: целые рациональные (линейная, квадратичная функции), дробно-рациональные (дробно-линейная функция), иррациональные, трансцендентные.
13. Функции в экономическом анализе.
| | Умения и навыки
| 1. нахождение области определения функции,
2. нахождение области значений функции,
3. определение четности, нечетности функции,
4. определения периода функции,
5. нахождение обратной функции для данной,
6. построение графиков простейших элементарных функций.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 135, № 10.1-10.55)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 36, Глава 4, пар. 1)
| | Задания для самостоятельного решения
| Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 140, № 617-620, № 624-637).
| | Семинар 7,8,9
| Тема
| Предел функции действительного переменного.
Непрерывность функции действительного переменного
| | Вопросы
| 1. Предел функции. Определение предела функции в терминах e – d, в терминах последовательностей.
2. Понятие бесконечно малых и бесконечно больших функций. Свойства бесконечно малых и бесконечно больших.
3. Существование предела монотонной функции.
4. Критерий Коши существования предела функции.
5. Типы неопределенностей.
6. Первый замечательный предел, его следствия.
7. Второй замечательный предел, его следствия.
8. Различные определения непрерывности функций в точке.
9. Точки разрыва, их классификация.
10. Свойства функций, непрерывных в точке: непрерывность суммы, произведения, частного непрерывных функций; теорема о непрерывности сложной функции.
11. Равномерная непрерывность функции. Связь с понятием непрерывности. Теорема Кантора
| | Умения и навыки
| 1. Вычисление пределов: пределы основных элементарных функций, предел многочлена, рациональной дроби.
2. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших в окрестности заданной точки.
3. Исследование характера точек разрыва.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 142, № 11.1-11.45)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 36, Глава 4, пар. 2, 3)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр. 79, № 11-121).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 146, №657-688, № 726-733).
| | Семинар 10
|
| Контрольная работа по теме «Функция действительного переменного»
| | Вопросы
| Представлены в семинарах 5-9.
| | Умения и навыки
| Представлены в семинарах 5-9.
| | Семинар 11,12,13,14
| Тема
| Производная и дифференциал функции одной переменной.
| | Вопросы
| 1. Определение производной функции в точке, понятие правой и левой производной.
2. Понятие дифференцируемости функции в точке, теорема о необходимом и достаточном условии дифференцируемости.
3. Дифференциал функции.
4. Геометрический смысл производной и дифференциала.
5. Уравнения касательной и нормали к графику функции. Физический смысл производной.
6. Производная суммы, разности, произведения и частного функций.
7. Производная обратной функции.
8. Производная и дифференциал сложной функции, инвариантность формы первого дифференциала.
9. Производные основных элементарных функций.
10. Таблица производных
11. Производная функции, заданной неявно.
12. Производная функции, заданной параметрически
13. Производные и дифференциалы высших порядков.
| | Умения и навыки
| 1. Вычисление производной по определению.
2. Вычисление производных основных функций.
3. Вычисление производных сложных функций.
4. Вычисление дифференциала функции.
5. Вычисление производных высших порядков.
6. Вычисление дифференциалов высших порядков.
7. Вычисление производных, заданных параметрически.
8. Вычисление производных, заданных неявно.
9. Построение уравнений касательной и нормали в точке к данному графику функции.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 149, № 12.1-12.149)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 54, Глава 5, пар. 1-5)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр. 122, № 1-68, № 80-86).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 156, № 771-889, № 898-912, стр. 164, № 950-972, № 982-995).
| | Семинар 15, 16, 17
| Тема
| Основные теоремы дифференциального исчисления
| | Вопросы
| 1. Локальный экстремум функции. Теорема Ферма (необходимое условие локального экстремума).
2. Теорема Ролля (о нуле производной).
3. Теорема Лагранжа, формула конечных приращений. Условие постоянства функции.
4. Теорема Коши, обобщенная формула конечных приращений.
5. Правило Лопиталя, (случай 0/0, случай ¥/¥). Раскрытие неопределенностей.
6. Формула Тейлора.
7. Различные формы остаточного члена формулы Тейлора (Лагранжа, Пеано).
8. Формула Маклорена.
9. Общая схема исследования функции на монотонность.
10. Необходимое условие экстремума. Стационарные точки. Экстремум функции, не дифференцируемой на интервале, критические точки.
11. Достаточные условия экстремума по первой производной, по старшим производным. Общая схема решения задачи на экстремум функции.
12. Возрастание, убывание функции в точке. Достаточное условие возрастания (убывания) функции в точке.
13. Направление выпуклости графика функции. Признак направления выпуклости. Точки перегиба. Необходимые и достаточные условия перегиба.
14. Асимптоты графика функции.
15. Общая схема исследования функции и построения графиков.
| | Умения и навыки
| 1. Вычисление пределов функций, используя правило Лопиталя.
2. Разложение функций по формуле Тейлора и формуле Маклорена.
3. Вычисление пределов функций с помощью формулы Маклорена.
4. Исследования функции на монотонность.
5. Нахождение стационарных точек, экстремума функции, критических точек.
6. Определение направление выпуклости графика функции.
7. Нахождение точек перегиба.
8. Построение асимптот графика функции.
9. Исследование функции и построение графика.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 163, № 12.150-12.290)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 54, Глава 5, пар. 6-7)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр. 127, № 107, 109, № 135-164, № 166-189).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 173, № 1024-1044, стр. 177, № 1055-1070, стр. 179, № 1083-1086, № 1091-1095, 182, № 1098-1109).
| | Семинар 18
| Тема
| Контрольная работа по теме «Дифференциальное исчисление функций действительного переменного. Исследование функций при помощи производной»
| | Вопросы
| Представлены в семинарах 11-17.
| | Умения и навыки
| Представлены в семинарах 11-17.
| | Семинар 19
| Тема
| n-мерное евклидово пространство.
Функции нескольких переменных
| | Вопросы
| 1. Понятие n-мерного евклидового пространства (Rn).
2. Окрестности точек в Rn.
3. Множества в n-мерном евклидовом пространстве.
4. Внутренние и граничные точки, предельные точки и точки прикосновения. Открытые, замкнутые множества в Rn.
5. Понятие функции нескольких переменных.
6. График функции.
7. Множества уровня.
8. Свойства непрерывных функций на множествах: аналоги теорем Вейерштрасса и Больцано–Коши. Равномерная непрерывность. Терема Кантора.
| | Умения и навыки
| 1. Определение поверхностей.
2. Нахождение области определения функции нескольких переменных.
3. Построение линий уровня функции нескольких переменных.
4. Нахождение точек разрыва функции нескольких переменных.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 179, № 13.1-13.21)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 179, Глава 11)
| | Задания для самостоятельного решения
| Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 193, № 1174-1188).
| | Семинар 20,21,22
| Тема
| Дифференцируемость функции нескольких переменных
| | Вопросы
| 1. Частные производные функции нескольких переменных.
2. Дифференциал функции нескольких переменных.
3. Геометрический смысл частных производных и дифференциала.
4. Дифференцирование сложной функции, инвариантность формы дифференциала.
5. Производная по направлению. Градиент, его свойства.
6. Частные производные и дифференциалы высших порядков, теорема о равенстве смешанных производных.
7. Уравнения нормали и касательной плоскости к графику функции.
| | Умения и навыки
| 1. Вычисление частных производных функции нескольких переменных.
2. Нахождение дифференциала функции нескольких переменных.
3. Вычисление производных сложных функций.
4. Вычисление производной по направлению.
5. Вычисление градиента и его модуля.
6. Вычисление частных производных и дифференциалов высших порядков.
7. Построение уравнения нормали и касательной плоскости к графику функции.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 181, № 13.22-13.99)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 184, Глава 12, пар. 1-5)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр. 351, № 1-6, № 35-40, № 236-241).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 194, № 1197-1207, 1214-1227, № 1232-1244, № 1257-1261, № 1297-1300).
| | Семинар 23,24,25
| Тема
| Экстремум функции многих переменных
| | Вопросы
| 1. Понятие локального экстремума функции нескольких переменных.
2. Необходимые и достаточные условия. Случай двух переменных.
3. Метод наименьших квадратов.
4. Условный экстремум. Прямой метод отыскания условного экстремума.
5. Метод неопределенных множителей Лагранжа.
6. Необходимые и достаточные условия относительного экстремума.
7. Задача о нахождении наименьшего и наибольшего значения функции в области.
| | Умения и навыки
| 1. Нахождение экстремума функции двух переменных.
2. Нахождение условного экстремума.
3. Нахождении наименьшего и наибольшего значения функции нескольких переменных в области.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 190, № 13.100-13.115)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 195, Глава 12, пар. 6)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр. 365, № 246-264, № 285-290, № 295-299).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 206, № 1307-1311, № 1316-1319).
| | Семинар 26,27,28
| Тема
| Неопределенный интеграл
| | Вопросы
| 1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла.
2. Основные свойства неопределенного интеграла.
3. Таблицы интегралов.
4. Приемы интегрирования: замена переменной, формула интегрирования по частям.
5. Метод неопределенных коэффициентов.
6. Понятие об интегрировании рациональных дробей, простейших иррациональных функций, простейших трансцендентных функций.
| | Умения и навыки
| 1. Вычисления неопределенных интегралов, используя непосредственное интегрирование и таблицу основных интегралов.
2. Вычисления неопределенных интегралов методом подстановки или методом замены переменных.
3. Вычисления неопределенных интегралов, используя формулу интегрирования по частям.
4. Вычисления неопределенных интегралов рациональных функций.
5. Интегрирование простейших иррациональных функций.
6. Интегрирование простейших трансцендентных функций.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 202, № 14.1-14.154)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 82, Глава 6, пар. 1-3)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр.218, № 231-380).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 210, № 1337-1351, стр. 215, № 1368-1384, стр.218, № 1392-1402, стр. 222, № 1410-1418, стр. 228, № 1428-1440, стр. 232, № 1453-1462, 234, № 1466-1471, стр. 240, № 1489-1505, стр. 242, № 1509-1537).
| | Семинар 29,30
| Тема
| Определенный интеграл и его приложения
| | Вопросы
| 1. Интегральная сумма Римана, геометрический смысл интегральной суммы. Понятие интегрируемой функции. Определение определенного интеграла.
2. Ограниченность интегрируемых функций. Верхние и нижние суммы Дарбу, их свойства. Нижний и верхний интегралы.
3. Свойства интегрируемых функций и определенного интеграла. Производная определенного интеграла с переменным верхним пределом по этому пределу.
4. Теорема о существовании первообразной.
5. Основная формула интегрального исчисления.
6. Формула замены переменной в определенном интеграле.
7. Формула интегрирования по частям.
8. Приложения определенного интеграла.
9. Приближенное вычисление определенных интегралов: формула прямоугольников, трапеций, Симпсона.
10. Понятие о несобственных интегралах. Определения. Формулы интегрального исчисления для несобственных интегралов.
11. Признаки сходимости: признаки сравнения, критерий Коши, признаки Дирихле и Абеля. Абсолютно и условно сходящиеся интегралы.
| | Умения и навыки
| 1. Вычисления определенных интегралов, используя непосредственное интегрирование и таблицу основных интегралов.
2. Вычисления определенных интегралов методом подстановки или методом замены переменных.
3. Вычисления определенных интегралов, используя формулу интегрирования по частям.
4. Вычисления определенных интегралов рациональных функций.
5. Интегрирование простейших иррациональных функций.
6. Интегрирование простейших трансцендентных функций.
7. Вычисление площадей плоских фигур.
8. Вычисление длин дуг плоских фигур.
9. Вычисление объемов тел вращения.
10. Вычисление площадей поверхностей вращения..
11. Вычисление несобственных интегралов с бесконечными пределами интегрирования.
12. Вычисление несобственных интегралов от неограниченных функций.
13. Приближенное вычисление определенных интегралов.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 212, № 15.1-15.104)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 102, Глава 6, пар. 4-7)
| | Задания для самостоятельного решения
| 3. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр.276, № 1-18).
4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 247, № 1552-1565, стр. 249, № 1572-1578, № 1585-1591, № 1596-1600, № 1613-1621).
| | Семинар 31, 32
| Тема
| Кратные интегралы
| | Вопросы
| 1. Понятие двойного, тройного, кратного интеграла.
2. Геометрический смысл и свойства кратных интегралов.
3. Сведение кратного интеграла к повторному.
4. Замена переменной в двойном, тройном интегралах.
| | Умения и навыки
| 1. Вычисление двойного интеграла по прямоугольным областям.
2. Вычисление двойного интеграла по произвольным областям.
3. Вычисление двойного интеграла с помощью замены переменных.
4. Вычисление тройных интегралов.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 221, № 15.105-15.120)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 196, Глава 13, пар. 1, 2, 6)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр.537, № 1-66).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 9, № 10-25, № 30-34, № 41-51, № 55-65).
| | Семинар 33,34
| Тема
| Числовые ряды
| | Вопросы
| 1. Определение числового ряда. Частичные суммы ряда.
2. Понятие сходящегося числового ряда.
3. Свойства сходящихся рядов: необходимое условие сходимости ряда, линейная комбинация сходящихся рядов, свойства остатка ряда. Критерий Коши сходимости ряда.
4. Достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов: интегральный признак Коши, признак Д’Аламбера, радикальный признак Коши.
5. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
6. Знакопеременные ряды. Абсолютная, условная сходимость. Сходимость абсолютно сходящегося ряда. Признак Лейбница как признак условной сходимости.
7. Понятие функционального ряда. Сходящийся, абсолютно сходящийся ряд. Понятие области сходимости.
| | Умения и навыки
| 1. Нахождение формулы для общего члена ряда.
2. Нахождение суммы ряда.
3. Исследование сходимости положительного числового ряда.
4. Исследование сходимости знакочередующегося числового ряда.
5. Исследование сходимости знакопеременного числового ряда.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 238, № 17.1-17.46)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 130, Глава 8, пар. 1-3)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр.191, № 1-32, № 48-63, № 90-130).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 74, № 294-297, № 311-335).
| | Семинар 35
| Тема
| Степенные ряды
| | Вопросы
| 1. Степенные ряды.
2. Теорема Абеля.
3. Радиус сходимости. Абсолютная сходимость степенного ряда внутри интервала сходимости.
4. Свойства степенных рядов. Почленное дифференцирование и интегрирование степенного ряда.
5. Разложение функций в степенные ряды, ряд Тейлора и Маклорена.
| | Умения и навыки
| 1. Нахождение радиуса сходимости степенного ряда.
2. Нахождение интервала сходимости степенного ряда.
3. Разложение функции в степенной ряд с помощью рядов Тейлора и Маклорена.
| | Задания для работы на семинаре
| 1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие/ Под ред. В.И. Ермакова, 2008, (стр. 248, № 17.57-17.101)
2. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1996, (стр. 137, Глава 8, пар. 4)
| | Задания для самостоятельного решения
| 1. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. – М.: Высш. шк., 2000., (стр.243, № 967-1000).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1999, (стр. 86, № 368-372, стр. 95, № 415-424).
| | Семинар 36
|
| Контрольная работа по теме «Ряды»
| | Вопросы
| Представлены в семинарах 33-35.
| | Умения и навыки
| Представлены в семинарах 33-35.
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
|
Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...
ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...
Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...
|
|
Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...
Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...
Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...
|
|
