Студопедия — Статистический ряд по интервалам
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Статистический ряд по интервалам






Номер интер- вала i Интервал значений для х i. Среднее значение х в ин- тервале, х i*. Частота наблюде- ний в интервале, mi. Частость, wi Накоп- ленная частость, wn,i
  0 ≤ х1 ≤ 2     0,09375 0,09375
  2 ≤ х2 ≤ 4     0,12500 0,21875
  4 ≤ x3 ≤ 6     0,15625 0,37500
  6 ≤ х4 ≤ 8     0,18750 0,56250
  8 ≤ x5 ≤ 10     0,15625 0,71875
  10 ≤ х6 ≤12     0,12500 0,84375
  12 ≤ х7 ≤ 14     0,09375 0,93750
  14 ≤ х8 ≤ 16     0,06250 1,00000
Сумма   1,00000 1,00000

 

Можно получить выборочную функцию распределения плотности вероятностей fn (х) в сере-
дине интервалов х i* (см. ниже рис. 2.3)


fn (х i*)= mi /nh,

 

 

Рис. 3.3. Эмпирическая функция распределения нитратов в огурцах.


Например, для первого интервала

fn (x i *) = = 0,046875

Тогда f 'n(х) для нашего примера будет иметь следующий вид:

⌠ 0,00000 при х < 0

│ 0,04687 при 0 < x1 < 2

 

│ 0,06250 при 2 < х2 < 4


│ 0,07823 при 4 < х3 < 6 130

 

fn (x) = { 0,09375 при 6 < х4 < 8

│ 0,07812 при 8 < х5 <10

│ 0,06250 при 10 < х6 < 12

 

│ 0,04687 при 12 < х7 <14

 

⌡ 0,03125 при 14 < х8 <16

Если генеральная совокупность N обладает двумерным признаком Х и Y, где Х и Y представляют собой случайные зависимые величины, то статистический ряд может иметь вид, приведенный:

в табл. 2.4 (когда обе величины Х и Y непрерывны);
табл. 2.5 (Х непрерывна, а Y дискретна);
табл. 2.6 (обе Х и Y дискретны).

В табл. (2.4 - 2.6) частота наблюдений m ij показывает, сколько
встречается в опыте пар (х i, у j).

Таблица 3.4

 

Статистический ряд при непрерывных величинах Х и Y


 

Х   Y Границы интервала
0,1<у1<2 0,2<у2<0,3 0,3<у3<0,4 0,4<у4<0,5
Грани- цы интер- вала 0 ≤ х1< 1,1 m 11= 5 m 12 = 4 m 13= 3 m 14= 1
1,1≤х2< 2,2 m 21= 1 m 22= 7 m 23= 6 m 24= 4
2,2 ≤x3<3,3 m 31 = 0 m 32 = 8 m 33= 5 m 34 = 2
2,2 ≤x3<3,3 m 41= 2 m 42= 4 m 43= 1 m 44= 3

 


Таблица 3.5

 

Статистический ряд, когда Х непрерывна, а Y дискретна

 


YX Значение у,.
y1= 2 y2 = 4 y3 = 6 y4 = 8
Грани- цы интер- вала 0,5≤ х 2<1,5 m 11= 4 m 12=6 m 13=4 m 14= 2
1,5≤ х 2<2,5 m 21= 3 m 22=5 m 23=6 m 24=5
2,5≤ х 2<3,5 m 31= 1 m 32= 5 m 33=4 m 34=7

 

 


 

 

Таблица 3.6

 

Статистический ряд, когда Х и Y дискретны

У Х Значение у,.
         
  .10 m»= 5 т,,=4 m»= 8 т — 7 т =2 1з
Значе-   т,,=2 изб и,,=4 т4= 3 и,,= 2
ние х,.   т =1 зз т,,=6 m»= 5 и =1 з~ тзз 2
    m4) 3 т =3 42 т,,=4 т =5 44 т,,=6

 


 

 


 

 

Если генеральная совокупность N обладает р-мерным признаком


(L = l, 2,...,1,..., р), где
x1, x2, x3, …, xn, …, хp — случайные величины, то статистический ряд будет состоять при выборке n из n векторов

(x11, x21, x31, …, xn1)

(x12, x22, x32, …, xn2)

…………………….


(x1n, x2n, x3n, …, xnm)

где х ij — случайная величина хj в i -ом испытании (наблюдении).

Результаты наблюдений могут быть также представлены в виде
матрицы

X =

назад

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 450. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия