Студопедия — Упражнения. I. Проверить, задает ли неявно уравнение в некоторой окрестности точки функцию
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Упражнения. I. Проверить, задает ли неявно уравнение в некоторой окрестности точки функцию






I. Проверить, задает ли неявно уравнение в некоторой окрестности точки функцию .

1) , M 0(6; 2); 2) , M 0(0; 0).

II. Найти производные первого и второго порядка функции , неявно заданной следующими уравнениями.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .

III. Проверить, задает ли неявно уравнение функцию , и, если да, то найти ее частные производные.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .

IV. Найти в указанной точке уравнения нормали и касательной плоскости к поверхности , заданной неявно уравнением:

1) , M 0(1; 1; 1); 2) , M 0(3; -2; 2); 3) ; M 0(1; 1; -2);

4) , ; 5) , ; 6) , .

V. Найти частные производные функций u = f (x; y), v = g (x; y), заданных неявно следующими системами.

1) 2) 3)

VI. Система уравнений

определяет дифференцируемые функции и такие, что и . Найти и .

VII. Показать, что конус и сфера касаются друг друга в точке .

Указание. Показать, что у этих поверхностей в точке M0 общая касательная плоскость.

VIII. На поверхности найти точки, в которых касательная плоскость параллельна координатной плоскости xOz.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 434. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия