Студопедия — Упражнения. II. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном множестве.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Упражнения. II. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном множестве.






I. Исследовать функцию на экстремум.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) , , ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) .

II. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном множестве.

1) , , ; 2) , , , ; 3) , , , ; 4) , ; 5) , ; 6) , , ; 7) , ; 8) , .

III. Найти расстояние между кривой и прямой:

1) , ; 2) , ; 3) , .

IV. Найти наименьшую поверхность, которую может иметь прямоугольный параллелепипед, если его объем равен V.

V. Представить положительное число a в виде произведения трех положительных сомножителей так, чтобы их сумма была наименьшей.

VI. Найти наименьшее значение для суммы положительных чисел при условии, что их произведение сохраняет постоянную величину .

VII. Разложить положительное число a на три положительных слагаемых так, чтобы: 1) сумма их кубов была наименьшей; 2) сумма их обратных величин была наименьшая. Найти значения суммы.

VIII. Найти точку, для которой сумма квадратов расстояний от прямых , , наименьшая.

IX. Найти наибольший объем, который может иметь прямоугольный параллелепипед, если его поверхность равна S.

X. Пусть физические величины x и y связаны неизвестной линейной зависимостью . В результате n измерений получены с некоторой погрешностью следующие пары значений: , , …, . Согласно методу наименьших квадратов, наиболее вероятными значениями коэффициентов a и b считаются те, при которых

достигает наименьшего значения. Найти наиболее вероятные значения , коэффициентов a и b.


Список рекомендуемой литературы

  1. Бермант, А. Ф. Курс математического анализа / А. Ф. Бермант. Ч. 2. М.: Физматгиз, 1959. 358 с.
  2. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа / Г. Н. Берман. М.: Наука, 1971. 416 с.
  3. Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учеб. пособие для вузов / Б. П. Демидович. М.: Астрель, 2002. 558 с.
  4. Ильин, В.А. Основы математического анализа: В 2 ч. Часть 2: Учебник для вузов / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк Э.Г. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 464 с.
  5. Ильин, В. А. Математический анализ. Начальный курс / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Под ред. А. Н. Тихонова. М.: Изд-во МГУ, 1985. 662 с.
  6. Кудрявцев, Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Функции нескольких переменных: учеб. пособие для вузов / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. / под ред. Л. Д. Кудрявцева. С.-Пб.: Техн. книга, 1994. 496 с.
  7. Смирнов, В. И. Курс высшей математики: В 4 т. / В. И. Смирнов. Т.2. М.: Наука, 1965. 655 с.
  8. Райков, Д. А. Многомерный анализ: Учеб пособие для мат. спец. вузов / Д. А. Райков. М.: Высш. шк., 1989. 271 с.
  9. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа / Г. М. Фихтенгольц. Т.2. М.: Наука, 1964. 463 с.

 

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 1019. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия