Студопедия — При сложной напряженном состоянии
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

При сложной напряженном состоянии






 

Испытания на усталость при симметричном цикле обычно проводят при изгибе (круговом или плоском) для определения предела выносливости и растяжении—сжатии для определения . Также проводят испытания при растяжении — сжатии в условиях асиммет­ричного цикла для получения диаграммы пре­дельных напряжений.

В связи с необходимостью получения характе­ристик усталости материала в различных напря­женных состояниях—при кручении для опреде­ления предела выносливости , при сложном напряженном состоянии (одновременном кручении и изгибе, действии внутреннего давления и др.) проводятся соответствующие испытания и обосно­вываются условия (критерии) усталостного раз­рушения при сложном напряженном состоянии (плоском и объемном) [11].

Результаты испытаний при синхронном и син­фазном изменении касательных напряжений от кручения и нормальных напряжений от изгиба представляются обычно в координатах «» или в относительных координатах

.

Линии на диаграмме (рис. 11) характеризуют пре­дельные напряженные состояния при сочетании величин и . Эксперимен­тальные результаты для конструкционных сталей соответствуют дуге круга {кривая 1), уравнение которой

 

Для сталей высокой прочности и чугунов экспериментальные данные рас­полагаются ближе к эллиптической дуге (кривая 2), уравнение которой

Приведенные выражения, а также характер разрушения при начале обра­зования трещины усталости позволяют полагать, что сопротивление усталости зависит главным образом от касательных напряжений.

Соответствующие условия прочности для симметричного цикла с соблюде­нием синхронности и синфазности напряжений формулируются в амплитудах главных напряжений по гипотезе наибольших касательных напряжений

и гипотезе октаэдрических напряжений

Для случая совместного действия растяжения и кручения или изгиба и кручения с поправкой на соотношение величин пределов выносливости при изгибе и кручении условие прочности выразится следующим образом:

Последнее выражение аналогично приведенному ранее уравнению для, дуги круга в координатах , (см. кривую 1 на рис. 11), полученному экспериментально.

На сопротивление усталости малопластнчных и хрупких материалов ока­зывают влияние как касательные, так и нормальные напряжения, и условие прочности формулируется по наибольшим касательным напряжениям с учетом влияния нормальных напряжений (аналогично тому, как и при статических напряжениях).

При испытаниях на усталость при изгибе с кручением образец закреп­ляют в специальных серповидных захватах машины таким образом, чтобы его ось составляла некоторый угол с плоскостью действия крутящего момента, отличный от 0° (переменное кручение) и 90° (переменный изгиб). Испытания при плоском напряженном состоянии осуществляются на специальных испы­тательных машинах или с использованием образцов специальной формы.

Планирование испытаний и ускоренные методы испытаний на усталость

Наиболее полно сопротивление усталости характеризуется кривыми уста­лости, получаемыми для различных вероятностей разрушения с заданной точностью и принятым значением уровня значимости (надежности). Такие характеристики требуют испытания большого числа образцов (или деталей) на нескольких уровнях напряжений/Число испытуемых образцов л на каждом уровне напряжений зависит от величины рассеяния, характеризуемого коэффи­циентом вариации (отношение среднего квадратического откло­нения логарифма долговечности к среднему значению) и принятыми односто­ронними значениями уровня значимости (характеризует надежность), и точ­ности, характеризуемой величиной относительной ошибки , равной отноше­нию абсолютной ошибки к среднему значению .

Число образцов п, подлежащих испытанию, рассчитывают по известным из математической статистики выражениям, получаемым на основании цент­ральной предельной теоремы для оценки среднего логарифма долговечности

 

где квантиль нормального распределения, соответствующий надеж­ности ;

V — коэффициент вариации;

—относительная ошибка среднего значения;

и для оценки среднего квадратического отклонения логарифма долговечности

 

где q — относительная ошибка среднего квадратического отклонения.

В качестве примера можно указать, что при надежности =0,01 и отно­сительной ошибке =0,05 в определении среднего логарифма долговечности потребное число образцов в зависимости от коэффициента вариации составляет:

V=0,05

V=0,1 n 24;

V=0,2 n 96,

Существенно большим оказывается потребное для испытаний число образцов, обеспечивающее точную и надежную оценку дисперсии. Поэтому при оценке дисперсии надежность и точность принимаются меньшими, чем при оценке средних значений, что допустимо, так как среднее квадратическое отклонение по абсолютной величине существенно меньше, чем среднее значе­ние. При значениях надежности =0,1 и точности q =0,3, что практически приемлемо, потребное для испытаний число образцов составляет n 15.

По полученным результатам испытаний партий образцов нанесколькихуровнях напряжений могут быть построены кривые усталости для различных вероятностей разрушения и сделана статистическая оценка предела вынос­ливости.

Получение статистических характеристик сопротивления усталости с до­статочно высокой надежностью и точностью по рассмотренной вышесхемесвязано с испытаниями на нескольких (обычно 3—4) уровнях напряжений боль­шого числа образцов (от 30 до 50 и более) и большой длительностью по вре­мени.

С целью сокращения количества образцов и времени испытаний на уста­лость предложены различные ускоренные методы, изложенные в обзорной работе [I]. Эти методы могут быть подразделены на две основные группы.

К первой группе относится постоянное нагружение испытуемого образца, экспериментальное определение левой ветви кривой усталости с относительно малыми долговечностями и экстраполяция кривой в правую часть с определе­нием предела выносливости. Ускорение испытаний достигается за счет эко­номии времени на испытания при напряжениях, близких к пределу выносли­вости. К этой группе относятся предложения Вейбулла, Ивановой [б], Мура­това и др. [I].

Вторая группа ускоренных методов предусматривает испытания с моно­тонно возрастающим нагружением и оценкой предела выносливости на основе тех или иных представлений о сопротивлении усталости, в частности, на ус­ловиях суммирования усталостных повреждений. К этой группе относятся предложения Про, Локати, Эномото и др. [I].

Метод Вейбулла использует аналитическое выражение для кривой усталости

,

параметр левой ветви кривой усталости;

где

b, т— некоторые константы.

Величина определяется из условия, что правая ветвь кривой гори­зонтальна.

Метод Муратова предполагает аналитическое определение предела вы­носливости по результатам испытания на усталость на двух уровнях напря­жений левой ветви кривой. Различие в уровнях напряжений составляет 30— 40% от предела выносливости.

В энергетическом методе Ивановой [6] за критерий усталости прини­маются критическое число циклов , вызывающее разрушение при действии критического напряжения , и критическая константа усталости , численно равная разности между критическими напряжением и пределом выносливости . В этом методе определение предела выносливости произво­дится по результатам испытаний на двух уровнях напряжений.

Испытания по методу Про производятся с непрерывным увеличением амплитуды напряжений. Начальное значение амплитуды (начиная с которого напряжения увеличиваются с постоянной скоростью), принимается равным . Предел выносливости вычисляется с помощью линейной зависимости

,

где — разрушающее напряжение;

а —скорость увеличения нагрузки;

В, п— некоторые параметры, определяемые экспериментально.

Про принимал n =0,5, но экспериментально было установлено, что показа­тель степени п изменяется в зависимости от материала. Параметры В, п и по методу Про могут быть определены по результатам испытаний на уста­лость по меньшей мере при трех скоростях нагружения а (не менее 4—5 об­разцов на каждой скорости). Для проведения испытаний необходимы спе­циальные машины, позволяющие непрерывно увеличивать амплитуды напря­жений. Возможно проведение испытаний со ступенчатым увеличением ампли­туды напряжений на обычных испытательных машинах.

Метод Локати позволяет определять предел выносливости по единичным испытаниям образцов со ступенчатым нагруженном, как это показано на рис. 12 (линия 1}. По результатам подсчитывается сумма относительных долговечностей , где значения долговечностей принимаются из семей­ства предположительных кривых усталости (а, б, в на рис. 12), аналогичных По форме кривой усталости испытуемых образцов (кривая б), которую можно выбрать из имеющихся экспериментальных данных или получить ее левый участок, испытывая малое число образцов [12].

На рис. 12 введены обозначения — числа циклов нагружения при напряжении о, по диаграмме ступенчатого нагружения и кривым усталости а, б и в. Сумма относительных долговечностей подсчитывается по каждой из кривых усталости:

и строится график зависимости суммы относительных долговечностей а от предела выносливости , определяемого по каждой из кривых усталости (рис. 13). По полученному графику определяется значение предела выносли­вости, соответствующее величине а =1 (согласно гипотезе простого линейного суммирования).

Методы Локати, Про и Вейбулла оказались достаточно точными для практического применения (ошибка в определении среднего значения предела выносливости составляет в отдельных случаях 5—16%). Сопоставление трудо­емкости испытаний показало, что наиболее экономичными являются методы Про и Локати [11].

Ускорить испытания на усталость можно также проведением их до опре­деленного числа циклов, при котором разрушается около половины всех испытуемых образцов на данном уровне напряжений. При статистической же обработке учитываются все как разрушенные, так и неразрушенные образцы. Наиболее эффективно этот прием может быть использован, когда имеется до­статочное количество машин для одновременного испытания на одном уровне напряжений партии образцов до разрушения половины партии [13].

Для испытания на усталость жаропрочных сплавов при повышенной тем­пературе может быть применен ускоренный метод, дающий высокую точность и основанный на особенностях сопротивления усталости при повышенных тем­пературах, заключающихся, во-первых, в наличии линейной зависимости между логарифмом долговечности и логарифмом напряжения , а также в том, что логарифм долговечности при постоянном напряжении рас­пределен нормально, и дисперсия логарифма долговечности мало зависит от уровня напряжений .

Основываясь на этих особенностях, можно сократить число образцов и время испытаний, производя их по следующей схеме. На 2—3 уровнях на­пряжений испытывается по 6—10 образцов, что позволяет достаточно точно и надежно определить средние значения логарифма долговечности при этих напряжениях, показатель степени кривой усталости, построить кривую уста­лости с вероятностью Р=0,5 и определить предел выносливости на выбранной базе по долговечности (обычно принимается =107 или 2*107 циклов). Затем путем расчета долговечностей все результаты испытаний при различных уровнях напряжений объединяются на одном базовом напряжении, за кото­рое обычно принимается среднее значение предела выносливости на базе . Расчет долговечностей производится по зависимости, вытекающей из степен­ного уравнения кривой усталости

 

где исходное напряжение и полученные на этом напряжении значе­ния

долговечностей;

— среднее значение предела выносливости на базе ;

— расчетное значение долговечности, соответствующее базовому

напряжению;

m — показатель степени кривой усталости.

 

Рис. 14 а,б иллюстрирует схему таких испытаний и объединение всех результатов на одном базовом уровне напряжений.

Объединяя результаты всех испытаний на одном базовом напряжении — определяемом пределе выносливости, получаем большую по объему выборку, позволяющую достаточно точно и надежно оценить распределение долговечностей и предела выносливости, так как при повышенной температуре дис­персия мало зависит от уровня напряжений и справедливо соотношение

где —среднее квадратическое отклонение логарифма предела выносли­вости;

среднее квадратическое отклонение логарифма долговечности;

m — показатель кривой усталости

Испытания на усталость, позволяющие определить среднее квадратическое отклонение логарифма предела выносливости, дают возможность оценить минимальное, расчетное значение предела выносливости, используемое в рас­четах на прочность

где К(п, , Р) — односторонний толерантный множитель, зависящий от объ­ема испытаний (n), принятых значений уровня значимости и вероятности P. Значения К(п, , Р) приведены в статистических таблицах.

Кривая усталости при нормальной температуре имеет горизонтальный уча­сток (конструкционные стали) или участок с уменьшающимся по долговеч­ности наклоном (алюминиевые сплавы) и область перехода от наклонного левого участка к правому с непрерывно (и существенно) возрастающей дис­персией по мере снижения напряжения и увеличения долговечности. Опреде­лить, как распределяются пределы выносливости, и оценить минимальный гарантированный предел выносливости в этом случае более сложно, чем при повышенной температуре. Поэтому здесь можно использовать методы регресси­онного анализа результатов испытаний.

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 434. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия