Характеристики затухания
Кроме коэффициента b затухание характеризуют и другими величинами: 1. Время релаксации t — это время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз. Из выражения видно, что (32) 2. Логарифмический декремент затухания. Его определяют как (33) где Т — период затухающих колебаний. Из предыдущих двух формул следует, что , (34) где — число колебаний за время t, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз. При малом затухании (b << w0) l характеризует относительное уменьшение амплитуды колебаний за период. Это следует из (33), поскольку в этом случае . (35) Коме того, при b << w0 относительное уменьшение энергии колебаний за период, согласно (31*), равно , откуда . (36) 3. Добротность осциллятора. По определению . (37) При малом затухании (b << w0), когда справедливо (36), . (38) В заключение отметим, что при достаточно большом затухании (b >> w0) система совершает апериодическое движение: выведенная из положения равновесия, она возвращается в это положение, не совершая колебаний.
|