Примеры обработкиПример № 1. Определить нормативные и расчётные значения удельного веса супеси (было выполнено 12 определений). Результаты определений и необходимые для расчётов вычисления приведены в табл. 3. Определяем среднее арифметическое значение удельного веса грунта: г/см3. Делаем проверку на исключение грубых ошибок, для чего по формуле (18) вычисляем sсм: По табл. 2 для n =12 находим n =2.52, тогда . Наибольшее абсолютное отклонение gi от среднего значения в опыте № 9 (табл. 3) составляет 0.10, что меньше 0.12. Таким образом, ни одно из опытных значений не следует исключать как грубую ошибку. Таблица 3
Вычисляем нормативное gн и расчётные значения gII и gI: г/см3. По формуле (16) находим среднее квадратичное отклонение: . По формуле (10) вычисляем коэффициент вариации: . Для a = 0.85 (расчёты по деформациям) и числе степеней свободы n-1 = 11 по табл. 1 находим ta = 1.09. По формуле (9) вычисляем показатель точности оценки среднего значения удельного веса супеси: . По формуле (7) определяем коэффициент безопасности по грунту: . По формуле (6) определяем расчётное значение удельного веса супеси для расчётов по деформациям: г/см3. Для a = 0.95 (расчёты по несущей способности) и числе степеней свободы n-1 = 11 по табл. 1 находим ta =1.81.Тогда: . . Вычисляем расчётное значение удельного веса супеси для расчёта по несущей способности: г/см3. Пример № 2. Для инженерно-геологического элемента, сложенного четвертичными покровными суглинками, было выполнено 27 лабораторных определений сопротивления сдвигу t при трёх значениях нормального давления pi = 1; 2 и 3 кгс/см2. Полученные в опытах величины ti приведены в табл. 4 в возрастающем порядке. Таблица 4
Прежде чем приступить к вычислению нормативных и расчётных значений с и j, следует выполнить проверку на исключение грубых ошибок в определениях ti при каждом значении нормального давления. Необходимые для этого подсчёты приведены в табл. 4. Значения статистического критерия n приняты по табл. 2 для n = 9. В результате проверки получено, что при p = 1 кгс/см2 , следовательно, опытные данные не содержат грубых ошибок. При p = 2 кгс/см2 для одного из значений ti = 1.30 кгс/см2 получено равенство . Следовательно, ti = 1.30 может быть как исключено, так и оставлено. Примем решение - оставить это значение в статистической совокупности. При p = 3 кгс/см2 для значения ti = 1.72 получили , следовательно, это значение t должно быть исключено как грубая ошибка. Для вычисления нормативных и расчётных значений с и j расчёты следует вести в табличной форме (табл. 5). В первых графах таблицы выписываются экспериментальные значения pi и ti. После вычислений в графах 4 и 5 определяем D, сн и tg jн. Значения в графе 6 получаются путём подстановки найденных значений сн и tg jн в уравнение (2): (уравнение (5)); (уравнение (4)); jн =18о16’» 18o; кгс/см2 (уравнение (3). Таблица 5.
Уравнение прямой графика t = f (p) будет иметь вид: t = 0.33 p + 0.33. Проверим уравнение подстановкой средних значений и : ; ; . Сходимость результатов свидетельствует о правильности вычислений сн и tg jн. После заполнения граф 7 и 8 табл. 5 вычисляются: кгс/см2 (уравнение (11)); кгс/см2 (уравнение (13)); (уравнение (12)); (уравнение (10)); (уравнение (10)). Находим расчётные значения с и j для расчётов по второму предельному состоянию. Для a = 0.85 и числа степеней свободы n-2 =24 по табл. 1 находим, что ta = 1.06. Тогда: (уравнение (8)); (уравнение (7)); (уравнение (8)); (уравнение (7)); гс/см2 (уравнение (6)); (уравнение (6)); jII = 17o13’» 17o. Для a = 0.95 и n-2 = 24, ta = 1.71; (уравнение (8)); (уравнение (7)); (уравнение (8)); (уравнение (7)); гс/см2 (уравнение (6)); (уравнение (6)); jI = 16o42’» 17o.
|