Закон уплотнения и линейная деформируемость грунтов

Поскольку уравнение описывает изменение коэффициента пористости лишь в пределах секущей АВ (см. рис. 2.2, б), оно дает приближенную зависимость между коэффициентом пористости и давлением. Для большого диапазона изменения давлений компрессионная кривая первичного сжатия (прямая CD на рис. 2.3, б) описывается логарифмической зависимостью

где e_i – коэффициент пористости при давлении p_i, e ₀ – начальный коэффициент пористости грунта; С_с – коэффициент компрессии (параметр кривой); р ₀ – давление, при котором начинается первичное сжатие грунта

Рис 2.3. Компрессионные кривые грунта, обладающего структурной прочностью, в простой (а) и полулогарифмической (б) системе координат

 

Продифференцировав, получим

где C_k — постоянная величина.

Следовательно, при первичном сжатии изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления и обратно пропорционально суммарному давлению. Эту зависимость применяют при рассмотрении деформаций лишь очень слабых грунтов или при из­менении давления в значительных пределах.

Давление в грунте основания промышленных и гражданских зданий и сооружений обычно изменяется в небольших пределах, до 0,3 МПа, в редких случаях до 0,5 МПа. При таких давлениях секущая АВ (см. рис. 2.2,б) близка к кривой, т.е. для расчетов можно пользоваться уравнением , продифференцировав которое, получим:

Поэтому закон компрессии грунта формулируется так: изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления.

Линейная деформируемость грунта в пределах небольших изменений давления вытекает из выражения

Из которого следует

Правая часть этого выражения является относительной деформацией грунта. Поскольку для данного грунта и данного изменения давления величина коэффициента относительной сжимаемости m_v постоянна, то относительная деформация грунта прямо пропорциональна давлению и, следовательно, грунт можно считать линейно деформируемым телом.