Сложение чисел в обратном кодеОбратные коды чисел складываются так же, как и дополнительные коды, поразрядно, причем знаковые разряды складываются как разряды целых единиц. Особенность сложения обратных кодов состоит в том, что единица переноса из знакового разряда (если она возникает) прибавляется к младшему разряду суммы кодов (так называемый циклический перенос). В ходе сложения обратных кодов могут встретиться четыре случая.
Случай 1. Х>0; Y>0, следовательно, и Х+Y>0. Так как слагаемые положительны, то изображения их в обратном и прямом кодах совпадают, а потому совпадают и изображения суммы в обоих кодах.
Случай 2. X>0; Y<0; X+Y<0. Как и при рассмотрении различных случаев сложения кодов, будем складывать числа в прямом и обратном кодах и сравнивать записи получающихся сумм. Сложение в Прямой код Обратный код обратном коде + Х = 0,001001 à [Х]обр = 0,001001 à + 0,001001 Y = -0,110001 à[Y]обр = 1,001110 à1,001110 Х + Y = -0,101000 à [X+Y]обр = 1,010111 ß 1,010111 В данном случае циклический перенос не образуется.
Случай 3. X>0; Y<0; X+Y>0. Сложение в Прямой код Обратный код обратном коде + Х = 0,110001 à [Х]обр = 0,110001 à + 0,110001 Y = -0,001001 à[Y]обр = 1,110110 à1,110110 Х + Y = 0,101000 à [X+Y]обр = 0,101000 ß 1 0,100111+ î_______þ ----------®1 _____________ 0,101000 В данном случае получается циклический перенос; единица переноса, получившаяся в разряде целых чисел, прибавляется к младшему разряду суммы обратных кодов.
Случай 4. X<0; Y<0; X+Y<0. Сложение в Прямой код Обратный код обратном коде + Х = -0,110001 à [Х]обр = 1,001110 à + 1,001110 Y = -0,001001 à[Y]обр = 1,110110 à1,110110 Х + Y = 0,111010 à [X+Y]обр = 1,000101 ß 1 1,000100+ î_______þ ----------®1 ______________1,000101 Рассмотренные случаи показывают, что при соблюдении отмеченных ранее определенных условий сложение чисел в обратных кодах дает сумму также в обратном коде. В модифицированных дополнительном и обратном кодах числа складываются так же, как и в обычных дополнительных и обратных кодах.
Контрольные вопросы к лабораторной работе 1. 1. Представление положительных и отрицательных чисел в прямом коде. 2. Представление положительных и отрицательных чисел в обратном коде. 3. Представление положительных и отрицательных чисел в дополнительном коде. 4. Представление положительных и отрицательных чисел в модифицированном обратном коде. 5. Представление положительных и отрицательных чисел в модифицированном дополнительном коде. 6. Правила выполнения арифметических операций для чисел представленных в обратном коде. 7. Правила выполнения арифметических операций для чисел представленных в дополнительном коде. 8. Для каких целей введен модифицированный код?
|
