Студопедия — Не следует путать понятия чувствительности и точности прибора!
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Не следует путать понятия чувствительности и точности прибора!

Не следует путать понятия чувствительности и точности прибора!

В тех случаях, когда на приборе класс точности не указан, абсолютная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления.

Так при измерении линейкой, цена деления которой равна 1мм, допускается абсолютная погрешность 0,5 мм.

Точность прибора невозможно превзойти никаким методом измерений на нём.

В общем виде при однократном измерении прибором правильный результат выглядит следующим образом.

X= Xi ± |∆X |, где

X – истинное значение измеряемой величины,

Xi - измеренное прибором значение,

|∆X | - абсолютная погрешность.

 

При многократных (серийных) измерениях формула для правильной записи результата выглядит следующим образом:

X = ± , где

X - истинное значение измеряемой величины,

- среднее значение измеряемой величины, которое для серии из

n - измерений можно вычислить по формуле:

= , где

- абсолютные погрешности, вычисленные для каждого из отдельных измерений серии по следующему правилу


= (I = 1,2, …., n)

Средняя абсолютная погрешность не характеризует точности измерения.

Для оценки точности при многократных измерениях используют понятие относительной погрешности:

Ex = ∙ 100%

Относительная погрешность показывает, какая часть абсолютной погрешности приходится на каждую единицу измеряемой величины, позволяет проводить сравнение точности измерения разнородных физических величин.

Например: при измерении бруса длиной l = 1,5 см была допущена абсолютная погрешность 0.03 мм. А при измерении расстояния L = 3,64 ∙ 105 км от Земли до Луны абсолютная погрешность составила 100 км. Может показаться, что первое измерение выполнено намного точнее второго. Однако определены относительные погрешности в первом и во втором случаях:

El = ∙100% = 0,2%

 

EL = ∙ 100% = 0,03%

 

Очевидно, что второе измерение выполнено в семь раз точнее первого.

 

Косвенные измерения

При косвенных измерениях исследуемая физическая величина является функцией нескольких независимых переменных, которые определяются из прямых измерений.

Для определения абсолютных и относительных погрешностей исследуемой величины в этом случае пользуются формулами дифференцирования, т.е. погрешности находят по формулам вычисления дифференциалов функции.

Основные правила:

а) найти полный дифференциал функции,

б) определить абсолютную погрешность, заменив знак дифференциала d на знак абсолютной погрешности ∆ (причём знаки выбираем так, чтобы погрешность получилась максимальной),

в) вычислить относительную погрешность измерения искомой величины.

Можно пользоваться готовыми формулами, приведёнными в таблице.

 

Искомая физическая величина N (X,Y) Абсолютная погрешность ∆N Относительная погрешность EN
X+Y   X –Y     XY   Xn     XYZ ∆X + ∆Y   ∆X + ∆Y     X∙ + Y∙   nXn-1     YZ∆X + XZ∆Y +XY∆Z +   n∙   ∆X  
 

Например: поверхностное натяжение определяется по формуле

σ = .Определить абсолютную относительность погрешности измерения коэффициента поверхностного натяжения.

1) Искомая физическая величина (σ) является функцией двух независимых переменных (F и l), которые определяют посредством прямых измерений. Вычислим полный дифференциал функции:

d σ =

2) Заменим знак дифференциала на знак абсолютной погрешности:

∆σ =

3)Вычислим относительную погрешность:

Eσ = ∙ 100%, Eσ = ∙ 100% = ∙100%

Выбираем знак так, чтобы погрешность получилась максимальной, т.е.

Eσ = ∙100%

В методе отрыва пластинки определяют значения F и l, предположим, что измерения сделаны один раз, l = 3,27см = 3,27 ∙10-2м, m = 250мг = 0,25 ∙10-3 кг, F = mg = 0,25 ∙10-3кг ∙9,8 = 245 ∙ 10-5 H, а σ = σ = 74,9 ∙ 10-3

В соответствии с формулой для расчёта относительной погрешности:

 

Eσ = ∙100% + ∙100% =EF +El

Схема отрыва пластинки F измерялась при помощи торсионных весов, шкала которых проградуирована в единицах массы, цена одного деления которой 10-6 кг, поэтому за

принимаем половину цены деления шкалы.

∆F =0,5 ∙ 10-6кг ∙9,8 , а

 

EF = ∙100% = 0,2%

 

Длину контура измерим штангенциркулем, цена деления которого 0,2мм, а ∆l = 0,1мм, следовательно:

El = ∙100% = 0,3%

 

Eσ = 0,2% + 0,3% = 0,5%

∆σ = Eσ ∙σ =(0,5/100) ∙7.49 ∙10-2 ≈ 4 ∙10-4

 

Окончательный результат: σ = (7.49 ± 0,04) ∙10-2

 

Нужно отметить, что результат одного измерения не может быть надёжным.




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Не следует путать понятия чувствительности и точности прибора! 1. Бутковский В.А. Технология зерноперерабатывающих производств / В.А | Введение. В тех случаях, когда на приборе класс точности не указан, абсолютная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления

Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 503. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия