В расчетах зубьев на контактную усталостную прочность допускается иметь расчетное контактное напряжение в пределахЕсли условие не выполняется рекомендуется: изменить ширину венца колеса
изменить величину межосевого расстояния передачи назначить другие материалы и термообработку зубчатых колес. 2 Проверка изгибной выносливости зубьев Расчетное условие - Изгибная прочность зубьев шестерни и колеса в общем случае разная, поэтому для дальнейшего расчета необходимо установить “слабый” элемент. “Слабым”, подлежащим дальнейшему проверочному расчету, зубчатым колесом пары будет то, у которого меньше отношение
Расчетное изгибное напряжение при номинальной нагрузке может быть определено по ранее приведенным формулам: прямозубые зубчатые колеса – (21); косозубые зубчатые колеса –(22),(23). Коэффициент
где Для прямозубых цилиндрических передач первоначально принимают Для косозубых и шевронных передач
где
Допустимые напряжения при расчетах на выносливость по изгибным напряжениям определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле
где Таблица 37 - Предел выносливости зубьев при изгибе
для нереверсивных передач - для реверсивных передач - где
Таблица 38- Значения
Таблица 39 - Значения
где для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев
для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев
где
Если за один оборот каждый зуб зубчатого колеса входит в зацепление несколько раз, следует в расчетные формулы подставлять в соответствующее число раз увеличенную частоту вращения. Коэффициент долговечности имеет пределы возможных значений: при при Если расчетные значения 3 Проверка на контактную прочность при действии максимальной нагрузки. Расчетное условие - Максимальное контактное напряжение
Допускаемое предельное напряжение
где Для зубьев цементированных, а также подвергнутых контурной закалке после нагрева ТВЧ,
для азотированных -
4 Проверка на изгибную прочность при действии максимальной нагрузки. Расчетное условие - Максимальное изгибное напряжение
Допускаемое напряжение стали нормализованные, улучшенные - стали закаленные - стали закаленные после нагрева ТВЧ - стали цементированные, закаленные - стали азотированные - Подробные данные для расчетов максимальных изгибных допускаемых напряжений дает ГОСТ 21354-87. 2.2.2 Конические зубчатые передачи
2.2.2.1 Исходные данные Для выполнения расчета передачи необходимы следующие данные: В передачах коническими зубчатыми колесами стандартизованы параметры ведомого зубчатого колеса, поэтому расчет удобно вести по колесу и исходные данные иметь на колесе. Режим нагружения задается в таком же виде, как для расчета передач цилиндрическими зубчатыми колесами. При отсутствии сведений о режиме нагружения передача рассчитывается по максимальной длительно действующей нагрузке на неограниченный срок службы. 2.2.2.2 Проектировочный расчет 1 Назначить материалы зубчатых колес пары, рассчитать контактные допускаемые напряжения. Конические зубчатые колеса изготовляются из тех же материалов, что и цилиндрические (см. табл. 24). При назначении термической обработки следует иметь в виду, что шлифование зубьев конических зубчатых колес затруднено, поэтому термическую обработку после нарезания зубьев, приводящую к термическому короблению, для зубчатых колес повышенной точности (степень 7 или 6) лучше избегать. Поверхностное упрочнение предпочтительнее объемной закалки. Для получения очень высокой твердости на поверхности зубьев колес повышенной точности применяют, в основном, азотирование, как операцию, не связанную со значительным нагревом. 2 Допускаемые контактные напряжения рассчитываются так же, как для зубчатых колес цилиндрических передач. 2.1 Назначить коэффициент Учитывая пониженную точность зацепления конических зубчатых колес,
Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца Не следует забывать, что в паре конических зубчатых колес хотя бы одно закреплено на консоли вала. Нужное для выбора коэффициента
3 Из условия контактной прочности рассчитать и назначить диаметр колеса. Для этого можно воспользоваться одной из приведенных выше формул (20). В качестве допускаемых напряжений Таблица 40 - Номинальные диаметры основания делительного конуса большего колеса
Примечание. Фактические диаметры делительного конуса большего колеса не должны отличаться от номинальных более чем на 3%. Значений, взятых в скобки, избегать. 4 Назначить модуль. Внешний окружной модуль и для прямозубых, и для косозубых конических зубчатых колес назначается из ряда значений по ГОСТ9563-60 (см. табл. 31). Минимально возможный модуль можно рассчитать из условия усталостной изгибной прочности по приведенной выше формуле (29). Чаще модуль назначают так, чтобы иметь на шестерне желательное число зубьев. Если принять Желательно иметь модуль, обеспечивающий при принятом стандартном диаметре колеса целое число зубьев 5 Рассчитать числа зубьев зубчатых колес пары:
После округления рассчитанных чисел зубьев может измениться фактическое передаточное число:
Отклонение фактического передаточного числа от номинального не должно выходить за пределы, допускаемые стандартом. 6 Рассчитать геометрические параметры зубчатых колес. Ниже приведены соответствующие формулы:
При Ширина конических зубчатых колес назначается в соответствии с указаниями ГОСТ 12289-76 (табл. 41). 7 Назначить степень точности. При назначении степени точности конических зубчатых колес можно использовать рекомендации табл.33,34. Окружную скорость следует рассчитывать на среднем диаметре:
Таблица 41 - Рекомендации для назначения ширины конических зубчатых колес
Примечания: 1 ГОСТ 12289-76 дает значения ширины конического зубчатого колеса в диапазоне диаметров колеса 50…1440 мм и передаточных чисел в диапазоне 1…6,3. 2 Приближенно табличные данные соответствуют условию
2.2.2.3 Проверочный расчет Проверочный расчет передач коническими зубчатыми колесами включает следующие проверки. 1 Проверка контактной выносливости зубьев. Расчетное условие - Расчетное контактное напряжение при нормальной нагрузке может быть определено по ранее приведенным формулам (19). Коэффициент Коэффициент динамичности нагрузки
Допускаемые контактные напряжения 2 Проверка изгибной выносливости зубьев. Расчетное условие - Расчет ведется по “слабому” элементу пары, т.е. по тому из зацепляющихся зубчатых колес, у которого меньше отношение Расчетное изгибное напряжение при номинальной нагрузке Рекомендуется коэффициент
Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца Коэффициент динамичности Допускаемые напряжения при расчетах на выносливость по изгибным напряжениям 3 Проверка на контактную прочность при действии максимальной нагрузки. Расчетное условие - Если известна кратность максимальной нагрузки относительно номинальной,
Как и для цилиндрических зубчатых колес, допускаемые предельные напряжения при нормализации, улучшении, объемной закалке с низким отпуском -
где для зубьев цементированных, закаленных после нагрева ТВЧ -
для азотированных –
4 Проверка на изгибную прочность при действии максимальной нагрузки. Расчетное условие:
Допускаемое напряжение
2.3 Примеры расчетов
Пример 1. Выполнить расчеты зубчатых передач по приведенной схеме и исходным данным (см. рис.2). 2.3.1 Расчет шевронной передачи 1-2 Исходные данные выбираем из результатов кинематического расчета табл. 13: P1 = 3,17 кВт; P2 = 3,07 кВт; n1 = 894 мин-1; n2 = 198,7 мин-1; U1-2 = 4,5.
|
в пределах рекомендованных значений 
. Предельные значения 
из условия:
- для прямозубых передач;
- для косозубых передач;
- для шевронных передач;
;
.
.
в общем случае равен:
,
- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
. Если при этом окажется, что 
, ГОСТ 21354-87 рекомендует выполнить специальную проверку возможности распределения нагрузки между двумя зубьями и для этого случая дает методику уточненного определения коэффициента 
,
- степень точности по нормам контакта по ГОСТ1643-81: при степени точности ниже 9-й принимается 
, при степени точности выше 5-й принимается 
;
- торцевой коэффициент перекрытия (16).
- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, может назначаться по рекомендациям табл. 35;
- коэффициент динамичности нагрузки, может назначаться по рекомендациям табл. 36.
,
- предел выносливости зубьев при изгибе, который соответствует базе испытаний 
при коэффициенте асимметрии 
. Некоторые значения 
- коэффициент, который учитывает направление приложения нагрузки к зубьям:
,
- коэффициент, учитывающий способность материала сопротивляться разрушению при изменении направления нагружения (при реверсе) (табл.38);
- крутящие моменты, которые нагружают передачу в противоположных направлениях.
- коэффициент запаса, который выбирают из табл. 39;
- коэффициент долговечности. Рассчитывается по формуле
,
- показатель степени:
, зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки -
;
, и нешлифованной переходной поверхностью -
;
- базовое число циклов перемен напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости, для всех сталей
;
- эквивалентное число циклов перемен напряжений. Рассчитывается с учетом данных циклограммы нагружения (режима нагружения). Если за один оборот каждый зуб зубчатого колеса входит в зацепление один раз, можно воспользоваться формулой:
- время работы передачи на каждой составляющей общего времени эксплуатации, ч;
- частота вращения зубчатого колеса в это время, 
;
- нагрузка на зубчатое колесо в это время;
- максимальная нагрузка, учитываемая при расчетах на выносливость, она же номинальная в последующих расчетах.
;
.
.
можно рассчитывать по ранее приведенным формулам для определения 
, принимая в качестве расчетной максимально возможную нагрузку. Если известна кратность максимальной нагрузки относительно номинальной,
.
,
- предел текучести материала при растяжении.
;
.
.
можно рассчитать по ранее приведенным формулам для определения 
, принимая в качестве расчетной максимально возможную нагрузку:
.
приближенно можно принимать по следующим рекомендациям:
;
;
;
;
; 
(или 
, 
), 
(или 
), 
, режим нагружения.
. При расчетах косозубых передач дополнительно назначается угол наклона зуба 
, обычно в пределах 
.
.
, коэффициент динамичности нагрузки 
в проектировочном расчете назначаются так же, как для цилиндрических передач.
можно приближенно найти по формуле
.
выбирают меньшее из двух: 
, 
. Рассчитанное значение 
округляют до стандартного 
.
(из ГОСТ 12289-76)
, то 
(с округлением до стандартного значения).
.
; 
, округлить до целого числа.
.
; 
; 
;
; 
; 
.
; 
.
.
с округлением до ближайшего числа по ГОСТ 6639-69 (см. табл. 32).
.
выбирается как для цилиндрических передач (см. табл. 35).
может быть рассчитан по тем же формулам, что и при расчетах передач цилиндрическими зубчатыми колесами, если под окружной силой понимать окружную силу на среднем диаметре 
, под окружной скоростью 
понимать окружную скорость на среднем диаметре и вместо межосевого расстояния подставлять сумму средних радиусов:
; 
.
.
рассчитывается по формулам для цилиндрических зубчатых колес с учетом замечаний в предыдущем расчете.
.
выбираются с учетом термической или химико-термической обработки зубчатых колес:
- предел текучести материала при растяжении;
.
можно приближенно определить по тем же формулам, что и для цилиндрических зубчатых колес:
;
;
;
;
