Студопедия — Методом Крамера
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методом Крамера






Пусть требуется решить квадратную систему n уравнений. Согласно приведенному матричному способу решения таких систем можем записать

.

Можно заметить, что есть разложение определителя по элементам первого столбца. Вспомогательный определитель получается из определителя путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов. Итак,

Аналогично где определитель получен из путем замены второго столбца коэффициентов столбцом из свободных членов;

Таким образом, правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными можно сформулировать так:

– если определитель системы не равен нулю (D¹0), то система имеет единственное решение, причем ;

– если определитель системы равен нулю (D=0) и все вспомогательные определители , , то система имеет бесчисленное множество решений;

– если определитель системы равен нулю (D=0) и найдется какой либо вспомогательный определитель , то система является несовместной, т. е. не имеет ни одного решения.

Пример. Решить систему

Решение. Найдем определитель системы Так как он не равен нулю, то можем сделать вывод, что система имеет единственное решение, причем .

Вычислим вспомогательные определители:

.-

Тогда







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 307. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия