Практическое занятие 3Цель:освоить методы линейного программирования и выбора оптимального решения с помощью блока Поиск решения в среде Excel
В условиях, когда конкуренция, активное соперничество товаропроизводителей, стремление получить наибольшую прибыль определяют содержание производственно-хозяйственной деятельности предприятий, возникает необходимость в радикальном совершенствовании системы управления. Управление в рыночных условиях должно способствовать росту объемов производства и оказываемых услуг, более эффективному использованию производственных ресурсов, совершенствованию техники и технологии, повышению качества продукции и оказываемых услуг, расширению рынка сбыта. С помощью средств ИКТ в бизнесе решаются задачи по следующим направлениям в управлении: информационная деятельность по сбору и обработке информации о рынке потребителей и конкурентах; информационное взаимодействие между подразделениями и службами; моделирование движения информационных потоков, влияющих на принятие решений; моделирование организационной структуры в соответствии с задачами развития. Вычислительному процессу оптимизационных задач предшествует построение математической модели и наполнение ее соответствующей информацией. Математическая модель, имея символическое содержание, определяет необходимый объем информации для полноценного решения задачи. При решении задач можно использовать процедуры, которые реализованы в надстройке Excel Поиск решения. Можно рассмотреть пример решения ассортиментных задач с помощью надстройки Поиск решения. В качестве плановой информации используются показатели работ предприятия и его подразделений на соответствующий плановый период (план выпуска продукции, план по труду и заработной плате, план использования производственных мощностей, материально-сырьевых, энергетических, финансовых и других ресурсов). Эти показатели обычно изменяются во времени и зависят от существующей системы планирования. Для математической записи оптимизационной ассортиментной задачи используем следующий небольшой пример. В цехе пищевого предприятия вырабатывается три вида продукции П1, П2, П3. Известны виды используемых ресурсов в процессе производства P1, P2, Р3, нормы расхода их на единицу готовой продукции и наличие каждого ресурса. В качестве критерия оптимальности принята прибыль на единицу каждого вида продукции. Численная информация задачи представлена в табл.3.1.
Таблица 3.1
Математическая модель должна содержать три основных компонента: 1. Переменные, значения которых необходимо вычислить (переменные из формальной модели). 2. Ограничения – записанные математически ограничения из формальной модели. 3. Целевая функция – это цель, записанная математически в виде функции от переменных. Обязательно указывается, что необходимо сделать с этой функцией для решения проблемы: найти ее максимум, минимум или конкретное заданное значение. Запишем экономико-математическую модель в символическом виде для данной задачи. Экономико-математическая модель в символическом виде. Система ограничений
Целевая функция /суммарный доход/ F = Условия неотрицательности неизвестных
Перед выполнением каких-либо вычислений в Excel, надо ввести построенную математическую модель на рабочий лист Excel (рис.3.1).
Рис. 3.1. Математическая модель в Excel
В программно-методическом комплексе студент при помощи методических рекомендаций (из базы данных комплекса) задает параметры для поиска решения, запускает программу Поиск решения и получает результат (рис. 3.2). После окончания работы Поиск решения выведет на экран диалоговое окно Результаты поиска решения, в котором можно указать, обновить ли исходную модель и создавать ли отчет.
Рис. 3.2. Результаты поиска решения в Excel
Диалоговое окно Результаты поиска решения сообщает о завершении поиска. В данном примере в окне отобразилось сообщение Решение найдено. В диалоговом окне Результаты поиска решения также указали, что надо создать отчеты. Эти отчеты используются для дальнейшего анализа альтернативных вариантов решения. Как видно из рис. 3.2, оптимальный план предусматривает выпуск продукции П2 вида - 270 ед. (х2 = 270), П3 вида - 920 ед. (х3 = 920), П1 вида - 0 ед. (х1 = 0). Таким образом, продукцию первого вида выпускать не надо. Подставив значения неизвестных в уравнения, получим:
0,3*0 + 0,4*270 + 0,1*920 + 0 = 200 0,2*0 + 0,1*270 + 0,3*920 + 0 = 303 0,4*0 + 0,3*270 + 0,2*920 + 0 = 265 < 270 F = 1200*0 + 1400*270 + 1000*920 = 1298000. Все условия задачи выполнены, следовательно, задача решена верно.
Модуль 2. Сетевое планирование и другие
|
= мах
