Методика определения риска (VAR)

Вошла в практику управления портфелем ЦБ ЦБ в 1990-е годы Value at Risk (VaR) — стоимостная мера риска, (стоимость портфеля, которой рискует инвестор). VAR– это показатель риска, который говорит о том, какую максимальную сумму денег может потерять портфель инвестора в течение определенного периода времени с заданной доверительной вероятностью.

VaR характеризуется 3мя параметрами: 1.Доверительный интервал (confidence level) - уровень допустимого риска. Инвестор может потерять и всю стоимость портфеля, так как в его состав входят рискованные активы. Поэтому необходимо определить вероятность максимальных потерь, то есть определить доверительную вероятность. Уровень доверительной вероятности задается заранее и зависит от характера компании, владеющей портфелем, и от субъективного подхода управляющего портфелем. Обычно он равен 95% или 99%. VaR - это величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню доверия (например, 99%), не будет превышена. Следовательно, в 1% случаев убыток составит величину, большую чем VaR. 2.Временной горизонт, который зависит от рассматриваемой ситуации. Наиболее распространенный период определения VAR- 24 часа. Базельский банк международных расчетов рекомендует банкам рассчитывать 10-дневный VAR с доверительной вероятностью 99% для определения минимального уровня собственных средств. Можно рассчитывать данный показатель и для более длительных периодов времени. Однако в этом случае, состав портфеля должен оставаться неизменным. В противном случае необходимо пересчитывать и значение VAR, так как новые активы, включаемые в портфель, как правило, изменяют и его характеристику риска. Чем больше период времени, для которого рассчитывается VAR, тем больше будет и его величина, так как естественно, что на более длительном отрезке времени возрастает и вероятность более крупных потерь. Базовая валюта, в которой измеряется показатель. VAR - Показатель, оценивающий рыночный риск портфеля в денежном выражении.

При анализе риска с помощью VAR задача сводится к тому, чтобы построить распределение убытков и прибылей, которые может принести портфель инвестора в течение определенного периода времени и определить ту точку на этом распределении, которая бы соответствовала требуемому уровню доверительной вероятности.

Существуют разные методики для определения VAR, которые можно разделить на две группы:● параметрические модели (ПМ) ● непараметрические модели (НПМ).

Модель называется параметрической, если нам известна функция распределения случайной величины и параметры ее распределения (распределение доходностей берется из уже реализовавшегося временного ряда, то есть неявно предполагается, что доходности в будущем будут вести себя похожим на то, что уже наблюдалось, образом). В ПМ VAR предполагается, что доходность финансовых активов следует определенному виду вероятностного распределения, обычно нормального. Используя прошлые данные статистики, определяют ожидаемые значения доходностей, дисперсий и ковариаций доходностей активов. На их основе рассчитывают VAR_p портфеля для заданного уровня доверительной вероятности по следующей формуле: где V_P – стоимость портфеля; σ_P – стандартное отклонение доходности портфеля соответствующее времени, для которого рассчитывается VAR; Z_a – количество стандартных отклонений, соответствующих уровню доверительной вероятности. VaR проекта =(α·σ - μ)·Inv,где α – пороговое значение вероятности; σ – стандартное отклонение доходности инвестиции (в процентах от стоимости инвестиции); μ – среднее значение доходности инвестиций (в процентах от стоимости инвестиции); Inv – величина инвестиции.

Примером параметрической модели VAR являются «Риксметрики» банка J.P. Morgan, обнародованные им в 1994 году.

Нормальное распределение и СКО. Чем меньше ско, тем более распеределение вероятности «сжато» и тем ниже риск акций. (Для расчета ско необходимо вычислить: среднюю дох-ть акции, отклонение каждой стоимости акции от среднего значения (k_i-k_av), возвести в квадрат каждое отклонение и взвесить полученное ко в соответствии с их вероятностями (итог вариация), затем получаем ско: ϭ=√∑P_i*(k_i-k_av)²

Зеленая соответствует стандартному нормальному распределению (при математ ожидании 0 и ско 1). VAR дает возможность количественно определить ожидаемые потери в стоимости портфеля в «нормальных условиях» функционирования рынка.

По таблице нормального распределения (функция Лапласа) находим, что уровню доверительной вероятности в 95% соответствует 1,65 стандартных отклонений. При 1% α (пороговое значение верояности) равняется 2,326, при 2%, α увеличивается до значения 2,054, При 5% вероятности, α равняется 1,645, при 10%, α принимает значение 1,282. Обычно используют 5% порог ненормальности убытков.

В НПМ отсутствует предположение о виде распределения, которому следует доходность финансового актива. В данных моделях пытаются получить распределение доходности портфеля опытным путем. Испытания могут строиться на основе прошлых статистических данных для активов, которые входят в портфель, или используя метод Монте-карло (группа численных методов, основанных на получении большого числа реализаций случайного процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи). НПМ особенно подходят для определения VAR портфелей, в которых значительный удельный вес приходится на производные инструменты. Это говорит о том, что нормальное распределение недооценивает вероятность получения более лучших и более худших результатов доходности активов.

Существует довольно много критических отзывов о методике, и зачастую процессу вычисления показателя придают не меньшую важность, чем его результату. Одним из направлений развития методики является CVaR - ожидание размера убытка (с данным уровнем риска, на данном горизонте), при условии, что он превысит соответствующее значение VaR. Такая мера позволяет уже не только выделить нетипичный уровень потерь, но и показывает, что, скорее всего, произойдет при их реализации.