Производная частного функцийПусть u(x) и u(x) - дифференцируемые функции. Тогда, если v(x) ≠ 0, то производная частного этих функций вычисляется по формуле
38. Пусть 39. Теорема 12. Пусть функция x = φ(t) имеет обратную функцию t = Ф(x). Если функции x=φ(t), y = ψ(t) дифференцируемы и φ'(t) ≠ 0, тогда 40. Логарифмическим дифференцированием называется метод дифференцирования функций, при котором сначала находится логарифм функции, а затем вычисляется производная от него. Такой прием позволяет эффективно вычислять производные степенных и рациональных функций.
|
- функция от аргумента x в некотором интервале 
. Если в уравнении 
, где 
- функция обратная данной. Пусть 
- функция, дифференцируемая в точке 
, 
- функция, дифференцируемая в точке 
, причем 
. Тогда 
- сложная функция независимого переменного 
, дифференцируема в точке 
.
