Постановка задач стохастического программирования

Ω

C^T(w), A(w), B(w) – случайные вектора, не можем их знать заранее.

Существует две постановки задач стохастического программирования: “жёсткая” постановка, “нежёсткая” постановка.

“жёсткая” постановка наиболее часто используется при решение задач стохастического программирования. Требования таковы, что при любых состояниях среды недопустимо нарушение условий. Её цель – это обеспечение не нарушения условий при любых ситуациях. Часто не даёт решения, так как тогда допустимое множество задачи оказывается пустым. Если для A(w) есть ограничения сверху, а на B(w) – снизу:

Если эти условия выполняются, то существует перманентное решение.

К коэффициентам же критерия существует два подхода:

1) . Коэффициенты в критерии берутся как их математические ожидания.

2) .

В итоге мы получаем такие требования, которые при постановке условия не нарушаются.

Цель – найти такое X, при котором при любом условия не нарушаются.

При “нежёсткой” постановке осуществляется вероятностный подход: в соответствие условиям ставятся вероятности.

(нелинейные задачи сепарабельного типа)

, где является вероятностью выполнения данного условия.

Отсюда можно перейти к следующему виду условий:

Из чего следует:

Теперь запишем условия на основании всего выше изложенного:

, где и математические ожидания соответствующих коэффициентов; является дисперсией соответствующего коэффициента a; дисперсией b; находим из таблицы распределения по заданному .

Отсюда следует невязка, носящая случайный характер и на которую накладывается штраф

32. Целочисленное программирование: Особенности, концепции точных и приближенных методов решений.

Целочисленное программирование (ЦП) –на переменные накладывается требование целочисленности. Источники целочисленности:

1. неделимость объектов, представляемых переменными (x – число рабочих);

2. вариантность типа “да-нет” (включать или нет данный пакет);

3. заданность возможных значений нормативными документами (например, сечения проводов, диаметров труб, размеров профилей и т.п.);

4. комбинаторность (размещение объектов, порядок обхода объектов, упорядочение);

5. логические условия (фиксир. затраты есть только при производстве продукции).